1.034.828
kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Közönséges differenciálegyenletek
| Kiadó: | Akadémiai Kiadó |
|---|---|
| Kiadás helye: | Budapest |
| Kiadás éve: | |
| Kötés típusa: | Fűzött keménykötés |
| Oldalszám: | 323 oldal |
| Sorozatcím: | |
| Kötetszám: | |
| Nyelv: | Magyar |
| Méret: | 24 cm x 17 cm |
| ISBN: | |
| Megjegyzés: | Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. |
Értesítőt kérek a kiadóról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
Előszó
Ez a könyv azoknak az előadásoknak az alapján készült, amelyeket évek során át tartottam a Moszkvai Állami Egyetem mechanika-matematika karán. Az előadások programjának összeállításakor az a... TovábbElőszó
Ez a könyv azoknak az előadásoknak az alapján készült, amelyeket évek során át tartottam a Moszkvai Állami Egyetem mechanika-matematika karán. Az előadások programjának összeállításakor az a meggyőződés vezérelt, hogy az anyag kiválasztása nem lehet véletlenszerű, de nem támaszkodhat kizárólag a felhalmozódott tradíciókra sem. A közönséges differenciálegyenletek alkalmazásainak legfontosabb és legérdekesebb területe a rezgéstan és az automatikus irányítások elmélete. Ezek az alkalmazások vezettek előadásaim anyagának megválasztásában. A rezgéstan és az automatikus irányítások elmélete kétségkívül igen jelentős a mai civilizáció fejlődésében, ezért úgy gondolom, hogy az előadások anyagának ilyen megválasztása, ha nem is az egyedül lehetségek, de mindenesetre ésszerű. A hallgatóknak nemcsak a technikai alkalmazásokhoz szükséges tisztán matematikai eszközöket kívántam nyújtani, hanem magukat az alkalmazásokat is, ezért kitértem az előadásokban néhány technikai kérdésre is. Ezeket a könyv 13., 27., 29. szakasza tartalmazza. Ezek a kérdések előadásaimnak és így ennek a könyvnek is szerves részét alkotják. VisszaFülszöveg
L. Sz. Pontrjagin, Lenin-díjas akadémikus e könyve a tárgykör legkiválóbb tankönyvei közé tartozik. A világhírű matematikus mesteri tolmácsolásában tartalmazza a közönséges differenciálegyenletek klasszikus elméletének és megoldási módszereinek a természet- és műszaki tudományok szempontjából legfontosabb részeit, így a lineáris differenciálegyenletek és rendszerek tárgyalását és a stabilitáselméletet. A tárgyalás elméleti megalapozását külön rész biztosítja. Két fejezet fontos alkalmazásokkal, a centrifugális regulátorokkal és a csőgenerátorokkal kapcsolatos stabilitási problémákkal foglalkozik. A könyv csupán - a matematikai analízis elemeinek a birtokában is - könnyen olvasható. A felhasznált és nem minden elemi tárgyalásban szereplő algebrai és analízisbeli ismereteket külön függelék tartalmazza.Tartalom
| A szerző előszava | 7 |
| Bevezetés | 9 |
| Elsőrendű differenciálegyenletek | 9 |
| Néhány elemi integrálási módszer | 14 |
| Az egzisztencia- és unicitási tételek kimondása | 21 |
| Az általános differenciálegyenlet-rendszer visszavezetése normál rendszerre | 26 |
| Komplex differenciálegyenletek | 34 |
| Lineáris differenciálegyenletekre vonatkozó megjegyzések | 40 |
| Állandó együtthatós lineáris egyenletek | 42 |
| Állandó együtthatós homogén lineáris egyenletek (egyszeres gyökök esete) | 43 |
| Állandó együtthatós homogén lineáris egyenletek (többszörös gyökök esete) | 51 |
| Stabilis polinomok | 58 |
| Állandó együtthatós inhomogén lineáris egyenletek | 63 |
| A kiküszöbölés módszere | 68 |
| A komplex amplitúdók módszere | 76 |
| Áramkörök | 80 |
| Állandó együtthatós homogén lineáris normál rendszer | 93 |
| Autonóm differenciálegyenlet-rendszerek és fázistereik | 102 |
| Állandó együtthatós homogén lineáris rendszer fázissíkja | 114 |
| Változó együtthatós lineáris rendszerek | 126 |
| Lineáris normál egyenletrendszer | 126 |
| n-edrendű lineáris egyenlet | 136 |
| Periodikus együtthatós homogén lineáris normál rendszerek | 143 |
| Egzisztencia-tételek | 150 |
| Az egzisztencia- és unicitási tétel bizonyítása egy egyenlet esetében | 150 |
| Az egzisztencia- és unicitási tétel bizonyítása normál egyenletrendszer esetében | 159 |
| Nem folytatható megoldások | 170 |
| A megoldás folytonos függése a kezdeti értékektől és a paraméterektől | 175 |
| A megoldás differenciálhatósága a kezdeti értékek és a paraméterek szerint | 182 |
| Első integrálok | 193 |
| Stabilitás | 201 |
| Ljapunov tétele | 202 |
| Centrifugális regulátor (Visnyegradszkij vizsgálatai) | 214 |
| Határciklusok | 220 |
| Csőgenerátor | 238 |
| Másodrendű autonóm rendszer egyensúlyi helyzetei | 245 |
| Periodikus megoldások stabilitása | 262 |
| Néhány analízisbeli probléma | 278 |
| Az euklideszi terek topológiai tulajdonságai | 278 |
| Implicit függvényekre vonatkozó tételek | 291 |
| Lineáris algebra | 302 |
| A minimálpolinom | 302 |
| Mátrixfüggvények | 309 |
| Mátrixok Jordán-féle alakja | 315 |
| Tárgymutató | 321 |
L. Sz. Pontrjagin
L. Sz. Pontrjagin műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: L. Sz. Pontrjagin könyvek, művekMegvásárolható példányok
Állapotfotók
A védőborító elszíneződött, szakadt.
Állapot:
Jó
4.460 ,-Ft
22
pont kapható
Kosárba