| Előszó | 9 |
| A kezdet kezdete | |
| A csillagok | 11 |
| A szimmetria | 11 |
| Pitagorasz tétele | 12 |
| A geometriai gondolkodás természete | 14 |
| A görögök | 15 |
| Az egyiptomiak | 17 |
| A sumérok | 18 |
| A babilóniak | 18 |
| Irodalom | 19 |
| A görög geometria | |
| A görög geometria eredete | 20 |
| A püthagoreusok | 22 |
| Az arányok törvénye | 23 |
| A határérték-elmélet | 25 |
| Az archimedesi posztulátum | 27 |
| Euklidész elődei | 28 |
| Euklidész "Elemei" | 33 |
| A görög geometria jellege | 36 |
| Axiomatika régen és ma | 38 |
| Arkhimédész | 41 |
| Apollóniosz | 44 |
| A görög geometria főbb irányzatai | 45 |
| A görög csillagászat | 49 |
| Irodalom | 55 |
| Időrendi összefoglalás | 56 |
| A metrikus geometria fejlődése | |
| Az euklideszi geometria továbbfejlődése | 57 |
| A háromszög | 58 |
| Trigonometria | 64 |
| A párhuzamossági posztulátum | 68 |
| Kant elmélete a térről és az időről | 69 |
| A nem-euklideszi geometria | 73 |
| A hiperbolikus trigonometria | 76 |
| A Descartes-féle koordináták | 80 |
| A Gauss-féle koordináták | 85 |
| Az ívelem mint a metrikus geometria alapja | 88 |
| A Theorema egregium | 93 |
| A laposvilág lakói | 97 |
| Riemann | 98 |
| Minkowski | 101 |
| Einstein | 102 |
| Epilógus | 106 |
| Irodalom | 107 |
| Tenzoralgebra | |
| Bevezetés | 108 |
| Vektoralgebra | 109 |
| A vektoralgebra alkalmazása a trigonometriában | 112 |
| Vektoralgebra | 115 |
| Alsó és felső indexek | 117 |
| A vektor absztrakt definíciója | 122 |
| A tenzor absztrakt definíciója | 122 |
| Műveletek tenzorokkal | 123 |
| Ferdeszögű vonatkoztatási rendszerek | 126 |
| A metrikus tenzor | 128 |
| A determináns tenzor | 131 |
| Hadamard determináns tétele | 134 |
| A duális tenzor | 135 |
| Tenzoranalízis | |
| Bevezetés | 137 |
| Tenzormezők | 139 |
| A tenzormező gradiense | 140 |
| Az egyenesvonalú koordináták | 141 |
| Görbevonalú koordináták | 143 |
| Vektormező kovariáns derivált tenzora | 144 |
| Tetszőleges tenzormező kovariáns deriváltja | 147 |
| A Gamma mennyiségek metrikus jelentése | 148 |
| Letérés az euklideszi alapokról | 152 |
| Invariáns differenciáloperátorok | 154 |
| Nem-metrikus differenciáloperátorok | 157 |
| Irodalom | 158 |
| A Gauss-, illetve Riemann-féle geometria | |
| Bevezetés | 159 |
| A második kovariáns derivált | 160 |
| A Riemann-féle tenzor algebrai tulajdonságai | 162 |
| A Riemann-tenzor szimmetriatulajdonságainak az alapegyenletből való levezetése | 164 |
| A Bianchi-féle azonosság | 167 |
| A párhuzamos eltolás | 168 |
| Az abszolút párhuzamosság | 171 |
| A kontrahált görbületi tenzor | 174 |
| A két- és háromdimenziós terek esete | 176 |
| Gauss felületelméleti vizsgálatai | 177 |
| A Theorema egrerium | 184 |
| Görbületi vonalak | 188 |
| Lefejthető felületek | 192 |
| A térképkészítés problémája | 193 |
| Nullvonalak és konformis leképezés | 199 |
| Gauss tétele a szögfeleslegről | 207 |
| A tömeg megmaradásának elve | 215 |
| Riemann gömbszerű felülete | 220 |
| Epilógus | 222 |
| Irodalom | 224 |
| A gravitáció Einstein-féle elmélete | |
| Bevezetés | 225 |
| Abszolút és relatív mozgás | 225 |
| Az egyenletesen mozgó rendszerek ekvivalenciája | 227 |
| A fénysebesség mint egyetemes természeti állandó | 228 |
| Lorentz, Poincaré, Einstein, Minkowski | 233 |
| Einstein és az abszolút kalkulus | 234 |
| A váratlan akadály | 237 |
| A győzelem | 239 |
| A három relativisztikus jelenség | 245 |
| Einstein, a rendkívüli ember | 249 |
| Epilógus | 253 |
| Irodalom | 255 |
| Absztrakt terek | |
| Bevezetés | 256 |
| A Serret-Frenet-féle képletek | 258 |
| A Hilbert-féle függvénytér | 265 |
| A Hilbert-tér | 270 |
| A Banach-tér | 271 |
| Epilógus | 275 |
| Irodalom | 276 |
| Projektív geometria | |
| Bevezetés | 277 |
| A Desargues-féle alakzat | 280 |
| A duális nyelvek módszere | 283 |
| A pontok és egyenesek perspektív kapcsolata | 285 |
| A kettősviszony | 287 |
| A pontok és egyenesek projektív kapcsolata | 289 |
| A Papposz-féle alakzat | 291 |
| Kúpszeletek | 295 |
| Pascal tétele | 298 |
| Brianchon tétele | 302 |
| A projektív geometria metrizálása | 303 |
| Epilógus | 306 |
| Irodalom | 307 |
| Utószó | 308 |
| Irodalom | 309 |
| Névmutató | 311 |
| Tárgymutató | 314 |
Folytatás Microsoft-tal