Analízis I-II.

Szerző

Szeged

'Leindler László: Analízis I-II. ' összes példány

Kiadó:	József Attila Tudományegyetem Bolyai Intézet
Kiadás helye:	Szeged
Kiadás éve:	1974
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	496 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	29 cm x 20 cm
ISBN:

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

1. KÖTET
Előszó
Bevezetés	1
Az analízis történetének rövid áttekintése	3
A valós számok axiómái	7
Különböző definíciók és jelölések	12
Számsorozatok
Számsorozat definíciója	15
Korlátos sorozatok	16
Sorozat felső, ill. alsó határa	17
Monoton sorozatok	18
Részsorozatok	18
Sorozat határértéke	19
Nevezetes sorozatok határértékei	22
Bernoulli-féle egyenlőtlenség	23
Konvergens sorozat tulajdonságai	25
Műveletek konvergens sorozatokkal	29
Egyenlőtlenségekkel kapcsolatos határértéktételek	32
Végtelenbe divergáló sorozatok	33
Torlódási pont fogalma	37
Bolzano-Weierstrass-tétel	39
Konvergenciakritériumok	45
Az (1+1/n)n sorozat határértéke	49
Valós számsorok	50
Egyváltozós függvények
Alapfogalmak	53
Folytonos függvények	58
Baloldali és jobboldali folytonosság	61
Intervallumon folytonos függvények	63
Összetett függvények fogalma	65
Inverz függvény fogalma	66
Elemi függvények folytonossága	69
Exponenciális függvény	72
Logaritmus-függvény	76
Irracionális kitevőjű hatványfüggvény	77
Trigonometrikus függvények	78
Ciklometrikus függvények	80
Elemi függvények	82
Véges zárt intervallumon folytonos függvények tulajdonságai	83
Függvények határértéke	88
Szakadási helyek fajai	91
Végtelen határértékek	92
Határérték a végtelenben	92
Függvények differenciálása
Differenciálhatóság fogalma	95
Féloldali differenciálhányadosok	97
A differenciálhatóság szükséges feltétele	97
Differnciálhányadosra vonatkozó rendőrelv	98
A differenciálhányados és a differenciálhányados függvény meghatározása	99
Néhány elemi függvény differenciálása	101
Összetett függvény differenciálhányadosa	104
Inverz függvény differenciálhányadosa	104
Ciklometrikus függvények differenciálhányadosa	105
Logaritmusfüggvény differenciálhányadosa	106
Exponeneciális függvény differenciálhányadosa	106
Rolle-tétel	108
Lagrange-tétel	109
Cauchy-tétel	110
Határozatlan kifejezések (l'Hospital-szabályok)	111
Magasabbrendű differenciálhányadosok
Leibniz-formula	117
Taylor-formula	118
Függvénydiszkusszió
Növekedés (csökkenés) feltétele	123
Pontban növekedés (csökkenés) feltétele	124
Derivált Bolzano-Darboux-féle tulajdonsága	125
Szélső érték létezésének elegendő feltétele	127
Szélső érték meghatározás magasabb rendű deriváltakkal	132
Konvexség és konkávság eldöntése	137
Inflexiós pont kritériumai	139
A függvénydisszkusszió általános sémája	141
Primitív függvény
Primitív függvény meghatározások	145
Helyettesítéssel való integrálás	147
Parciális integrálás módszere	150
Rekurziós formulák	153
Határozott integrál
Alapfogalmak	157
Alsó és felső összegek tulajdonságai	160
A Riemann-integrál definíciója	163
Integrálhatósági kritériumok	165
Darboux-tétel	168
A határozott integrál tulajdonságai	173
Cauchy-Schwarz-Bunyakovszkij-féle egyenlőtlenség	179
Integrálszámítás első középértéktétele	180
Integrálfüggvény	181
Integrálfüggvény tulajdonságai	182
Newton-Leibniz-formula	184
Az integrálszámítás alkalmazásai
Területszámítás	188
Görbe paraméteres megadása	189
Görbevonal ívhossza	193
Forgástest térfogata	195
Forgástest palástjának felszíne	196
Taylor-formula integrállal adott maradéktaggal	198
Improprius integrálok	200
Kritériumok az improprius integrálok létezésére	203
Közelítő integrálás
Téglalap-formulák	208
Trapéz-formula	209
Simpson-formula	211
Primitív függvények (folytatás)
Racionális törtfüggvények integrálása	212
Irracionális függvények integrálása	220
Trigonometrikus függvények integrálása	225
e az x-ediken racionális függvényének integrálása	227
Differenciálegyenletek
Alapfogalmak	228
Szétválasztható változójú differenciálegyenletek	229
Elsőrendű lineáris differenciálegyenletek	231
Bernoulli-féle differenciálegyenletek	234
Változókban homogén differenciálegyenletek	236
Lagrange-féle differenciálegyenletek	237
Clairaux-féle differenciálegyenletek	238
Hiányos másodrendű differenciálegyenletek	240
Másodrendű lineáris differenciálegyenletek	241
Konstans együtthatós másodrendű lineáris differenciálegyenletek	250
Másodrendű homogén Euler-féle differenciálegyenletek	252
Ajánlott irodalom	254
II. KÖTET
Előszó
A k-dimenziós térrel kapcsolatos alapfogalmak	1
Vektori műveletek definíciói	3
Cauchy-, Minkowski-féle egyenlőtlenség	5
Hausdorff-féle környezetaxiómák	8
Pontsorozatok konvergenciája	10
Konvergens pontsorozatok tulajdonságai	12
Bolzano-Weierstrass-tétel	13
Cauchy-féle konvergenciakritérium	15
A k-dimenziós halmazokról	17
Többváltozós függvények folytonossága és határértéke	22
Többváltozós függvények differenciálhatósága	30
Parciális differenciálhányados	30
Totális differenciálhatóság	33
Többváltozós Lagrange-féle középértéktétel	44
Irányszerinti differenciálás	45
Magasabb rendű parciális differenciálhányadosok	47
Schwarz-tétel	49
Többváltozós Taylor-formula	56
Többváltozós függvények szélső értéke	58
Feltételes szélső érték	65
Implicit és inverz függvényrendszer	71
Vonalintegrálok	81
A kvandratura-probléma	93
Egzakt differenciálegyenletek	102
Jordan-féle terület	108
Jordan-tétel	116
Sokszögek Jordan-mértéke	120
Területi integrál	124
Darboux-tétel	127
Területi integrálok tulajdonságai	136
Integrálokra vonatkozó egyenlőtlenségek	143
Területi integrál kiszámítása	145
Kettős integrálok néhány egyszerű alkalmazása	152
Improprius integrálok kétváltozós integrálok esetén	155
Többszörös integrálok transzformációja	158
Végtelen (valós) számsorok	169
Leibniz-kritérium	174
Abszolut konvergens sorok	176
Cauchy-féle szorzatsor	179
Feltételesen konvergens sorok	182
Pozitív tagú sorokra vonatkozó konvergenciakritériumok	185
Függvénysorozatok	190
Függvénysorok	199
Hatványsorok	202
Cauchy-Hadamard-tétel	206
Abel-tétel	207
Összefüggvények meghatározása, ill. sorfejtés	214
Bimomiális sorfejtés	218
Taylor-sor	225
Differenciálegyenletek egzisztencia és unicitás tételei	231
Ajánlott irodalom	240

Témakörök

Leindler László

Leindler László műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Leindler László könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem