Lineáris algebra

Szerző

V. V. Praszolov

Fordító

Csaba Ferenc

Lektor

Uhrin Béla

Budapest

'V. V. Praszolov: Lineáris algebra ' összes példány

Kiadó:	Typotex Kiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2005
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	247 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 16 cm
ISBN:	963-9548-51-0

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

A lineáris algebra a matematika egyik klasszikus ága. Ennek ellenére folyamatosan tűnnek fel új eredmények, illetve régebbről ismert tételek egyszerűbb, új összefüggéseket láttató bizonyításai. Praszolov az orosz matematikai iskola legjobb hagyományainak folytatója, tárgyalásmódja világos, érett matematikai gondolkodást tükröz. Könyve emellett modern felfogású, a terület aktuális eredményeit megfelelően szelektálva mutatja be.
A kötet feltételezi a lineáris algebra alapfogalmainak ismeretét, de ennél többet nem is, mert a hagyományos lineáris algebrai kurzusokban szereplő összes lényeges tétel itt is előkerül. A könyv csak véges dimenziós lineáris terekkel foglalkozik.

Tartalom

Előszó	VII
Jelölések, elnevezések	IX
Determinánsok	1
A determinánsok elemi tulajdonságai	2
Aldeterminánsok, kofaktorok	10
A Schur-komplemens	18
Szimmetrikus függvények, hatványösszegek, Bernoulli-számok	21
Megoldások	28
Vektorterek	36
Duális tér. Ortogonális komplementer	39
Lineáris leképezés kép- és magtere. Faktortér	44
Vektortér bázisa. Lineáris függetlenség	48
Mátrix rangja	51
Alterek. A Gram-Schmidt-féle ortogonalizáció	54
Komplexesítés és valósítás. Unitér terek	58
Megoldások	61
Kanonikus alakok	65
Lineáris leképezés nyoma és sajátértékei	65
A Jordan-féle normálalak	71
A minimál- és a karakterisztikus polinom	80
A Frobenius-féle kanonikus alak	83
A főátló átalakításai	85
A poláris felbontás	89
További speciális felbontások	90
A Smith-féle normálalak. Elemi osztók	92
Megoldások	94
Speciális mátrixok	100
Szimmetrikus és Hermite-féle mátrixok	100
Két Hermite-féle forma szimultán diagonalizációja	105
Ferdén szimmetrikus mátrixok	108
Ortogonális mátrixok. A Cayley-transzformáció	110
Normális mátrixok	113
Nilpotens mátrixok	114
Projekciók. Idempotens mátrixok	116
Involúciók	120
Megoldások	122
Multilineáris algebra	128
Multilineáris leképezések és tenzorszorzatok	128
Szimmetrikus és ferdén szimmetrikus tenzorok	133
A Pfaff-polinom	140
Felbontható tenzorok	143
Tenzor rangja	147
Tenzorszorzatok lineáris transzformációi	150
Megoldások	153
Mátrixegyenlőtlenségek	157
Szimmetrikus és Hermite-féle mátrixok	157
Sajátértékekre vonatkozó egyenlőtlenségek	162
Mátrixnormákra vonatkozó egyenlőtlenségek	165
A Schur-komplemens és a Hadamard-szorzat. Emily Haynsworth tételei	168
Nemnegatív mátrixok	171
Duplán sztochasztikus mátrixok	176
Megoldások	181
Mátrixok az algebrában és az analízisben	186
Kommutáló mátrixok	186
Kommutátorok	189
Kvaterniók és Cayley-számok. Clifford-algebrák	194
Mátrixalgebrák reprezentációja	206
A rezultáns	207
Az általánosított inverz mátrix. Mátrixegyenletek	212
Hankel-mátrixok és racionális függvények	217
Mátrixfüggvények. Mátrixok differenciálása	218
Lax-párok és integrálható rendszerek	221
Adott sajátértékekkel rendelkező mátrixok	225
Megoldások	228
Appendix	236
Irodalom	241
Név- és tárgymutató	244

Témakörök

V. V. Praszolov

V. V. Praszolov műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: V. V. Praszolov könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem