Lineáris algebra

Szerző

Freud Róbert

Lektor

Hermann Péter

Kiss Emil

Budapest

'Freud Róbert: Lineáris algebra ' összes példány

Kiadó:	ELTE Eötvös Kiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2007
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	518 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-463-471-0

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

A lineáris algebra szó hallatán sokakban unalmas és hatalmas mátrixszorzások (rém)képe merül fel, mások pedig valamilyen iszonyúan elvont és emészthetetlen elméletre gondolnak. A könyvben megpróbáljuk ezeket a tévhiteket eloszlatni azáltal, hogy a konkrétból kiindulva fokozatosan haladunk az általános felé, és már minimális tudással felvértezve is valódi és szórakoztató alkalmazásokat tárgyalunk. Ily módon jutunk el a determinánsok, mátrixok, lineáris egyenletrendszerek klasszikus fejezeteitől a vektorterek, lineáris leképezések, euklideszi terek általános felépítésén keresztül a modern kombinatorikai és kódelméleti vonatkozások bemutatásáig. Az elmélet feldolgozását minden egyes pont végén, ahhoz szorosan kapcsolódva, bőséges és változatos feladatanyag segíti elő. A feladatokhoz eredményt, illetve útmutatást, egyes esetekben pedig részletes megoldást is adunk. A könyvet matematika tanárszakos, matematikus, alkalmazott matematikus, programozó matematikus és informatika szakos... Tovább

Tartalom

Bevezetés	7
Determinánsok	13
Permutációk inverziószáma	13
A determináns definíciója	17
Elemi tulajdonságok	23
Kifejtés	31
Vandermonde-determináns	37
Mátrixok	41
Mátrixműveletek	41
Az n x n-es mátrixok gyűrűje	49
Lineáris egyenletrendszerek	55
Gauss-kiküszöbölés	55
Cramer-szabály	68
Lineáris függetlenség	74
A mátrix rangja	82
Reguláris és szinguláris mátrixok	90
Vektorterek	96
Vektortér	96
Altér	103
Generálás	109
Lineáris függetlenség	115
Bázis	120
Dimenzió	126
Koordináták	132
Lineáris leképezések	134
Lineáris leképezés	134
Izomorfizmus	134
Leképezés jellemzése a báziselemek képével	144
Dimenziótétel	146
Lineáris leképezések összege és skalárszorosa	148
Lineáris leképezések szorzása	152
Lineáris leképezés mátrixa	160
Áttérés új bázisra	167
Sajátérték, minimálpolinom	170
Sajátérték, sajátvektor	170
Karakterisztikus polinom	173
Minimálpolinom	176
Invariáns altér	180
Rend	183
Transzformációk szép mátrixa	189
Bilineáris függvények	196
Valós bilineáris függvény	196
Ortogonalizálás	200
Kvadratikus alak	211
Komplex bilineáris függvény	216
Euklideszi terek	222
Valós euklideszi tér	222
Hossz, távolság, szög	229
Komplex euklideszi tér	235
Transzformáció adjungáltja	237
Normális, önadjungált és unitér transzformációk	241
Szimmetrikus és ortogonális transzformációk	246
Kombinatorikai alkalmazások	250
Szép polinomok	250
Fibonacci-számok	253
Négyzetszámok keresése	258
Páratlanváros és Párosváros	263
Szép gráfok	268
Sidon-sorozatok	271
Hilbert harmadik problémája	279
Térfogat és determináns	283
Kódok	287
Hibajelzés, hibajavítás	287
Lineáris kód	293
Hamming kód	297
BCH-kódok	302
Algebrai alapfogalmak	310
Művelet	310
Test	317
Gyűrű	321
Polinomok	325
Csoport	336
Ideál és maradékosztálygyűrű	341
Testbővítés	347
Véges testek	354
Eredmények és útmutatások	362
Determinánsok	362
Mátrixok	367
Lineáris egyenletrendszerek	369
Vektorterek	376
Lineáris leképezések	384
Sajátérték, minimálpolinom	390
Bilineáris függvények	399
Euklideszi terek	404
Kombinatorikai alkalmazások	416
Kódok	434
Algebrai alapfogalmak	440
Megoldások	459
Determinánsok	459
Mátrixok	462
Lineáris egyenletrendszerek	463
Vektorterek	466
Lineáris leképezések	470
Sajátérték, minimálpolinom	472
Bilineáris függvények	475
Euklideszi terek	479
Kombinatorikai alkalmazások	481
Kódok	498
Algebrai alapfogalmak	502
Tárgymutató, jelölések	506-518

Témakörök

Freud Róbert

Freud Róbert műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Freud Róbert könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem