Lineáris algebra és alkalmazásai

Előszó

Napjaink technikai fejlődésének kísérő jelensége, hogy nagymértékben megnő az érdeklődés egyes tudományágak iránt. A számítógépek elterjedése következtében vált ilyen tudományággá a lineáris algebra. Az iránta megnyilvánuló érdeklődés kielégítésére az elmúlt két évtizedben egymást követték a világ minden táján a jobbnál jobb tankönyvek és monográfiák, amelyeknek szerzői mind arra törekedtek, hogy a korszerű számítástechnikával kapcsolatban álló, nem matematikus olvasó számára is hozzáférhetővé tegyék a mátrixszámítást, a lineáris transzformációk elméletét és általában a matematikának azokat a fejezeteit, amelyeket a "lineáris algebra" gyűjtőfogalma alatt értenek. Ilyen körülmények között több mint merész vállalkozásnak számít az, ha valaki e témában önálló munkával jelentkezik. Hiszen a szerző egyaránt ki van téve annak a kísértésnek, hogy mondjuk öt könyv alapján írjon egy hatodikat, vagy pedig hogy túlzottan egyéni felfogásban, olyan új szerkezetű és tartalmú művet alkosson, amely iránt az érdeklődők száma minimálisra csökken. E kettős veszély - mint Scylla és Charibdis - engem is fenyegetett a kézirat elkészítése során.
E veszély elhárításában nagy segítségemre volt a könyv lektora, Lee Anna, akinek ezúton is köszönetet mondok számos értékes tanácsáért és megjegyzéséért. Köszönetet mondok Popper Györgynek, aki a 11. fejezet anyagának összeállításában nyújtott segítséget, továbbá mindazoknak, akik közreműködtek az anyag sajtó alá rendezésében - elsősorban a Műszaki Könyvkiadó szerkesztőségi kollektívájának, a kézirat végleges formájának kialakításában végzett áldozatkész munkájáért. Vissza

Fülszöveg

Az elmúlt két évtizedben a korszerű számítógépek rohamos elterjedése következtében rendkívül megnőtt az érdeklődés a lineáris algebra iránt, amelynek eredményei gyümölcsözően használhatók fel a gépi számítástechnikában. Ennek ellenére ez az első átfogó jellegű, az alkalmazások aspektusából íródott, magyar nyelven megjelenő mű ebből a tárgykörből. - A könyv első része a mátrixalbegra elemeivel, a lineáris egyenletrendszerek elméletével, a lineáris és euklideszi terek alapjaival, a mátrixfüggvények fogalmával ismertet meg. - A második rész az alkalmazások szempontjából fontos néhány speciális problémakört tárgyal: A hipermátrixok, lineáris mátrixegyenletek, mátrixseregek elméletét. - A harmadik rész az előzőkben közölt elméleti ismeretek felhasználásával a lineáris algebra egy-egy fontos alkalmazási területét mutatja : a lineáris differencia- és differenciálegyenletek megoldását, a valószínűségszámítási alkalmazásokat, a lineáris programozást, végül foglalkozik a lineáris algebra numerikus módszereivel. - A szerző az elvont fogalmak konkrét geometriai példákon való szemléltetésével, a mű gondos tagolásával és átgondolt jelölésrendszerével igyekszik az áttekinthetőséget fokozni és így a megértést könnyebbé tenni. Vissza