Variációszámítás

Szerző

Szerkesztő

Fordító

Lektor

Budapest

'M. A. Lavrentyev: Variációszámítás ' összes példány

Kiadó:	Akadémiai Kiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1953
Kötés típusa:	Félvászon
Oldalszám:	229 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 18 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Megjelent 1000 példányban. Néhány fekete-fehér ábrával illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó a magyar kiadáshoz	5
A szerzők előszava	8
Szélsőértékfeladatok elemi megoldási módjai
Általános fogalmak	9
A variációszámítás legegyszerűbb problémája. Az Euler-egyenlet	13
Néhány vaciációszámítási feladat elemi megoldása	21
Alkalmazások	28
Módszerek vaciációszámítási feladatok közelítő megoldására	32
A variációk módszere
További megjegyzések az operációk szélsőértékeiről	37
A szélsőértékek osztályozása	39
A legegyszerűbb operáció variációja	45
A variációszámítás alapvető dilemmái	52
Variáció egy pontban	57
Második variáció	62
A legegyszerűbb probléma általánosításai
A térbeli probléma	67
A Legendre-feltétel a térbeli probléma esetében	74
A magasabbrendű deriváltak esete	76
A többváltozós függvények esete	81
Változtatható végpontokkal bíró megengedett vonalak. Diszkontinus problémák
Változtatható végpontok a legegyszerűbb problémában	87
Feladatok tört extremálisokkal	95
Feladatok változtatható végpontokkal tetszőleges dimenziószámú terekben	97
A végpontokban előírt feltételek olyan operációk esetében, melyek magasabbrendű deriváltakat is tartalmaznak	100
Feltételes szélsőértékek
Az izoperimetrikus probléma	105
Feltételes szélsőértékek	114
Az általános Lagrange-féle probléma	119
Variációszámítási feladatok paraméteres alakban
A görbéket meghatározó egyenletek paraméteres alakja, homogenitási feltételek	125
Vonalfüggvények szélsőértékei	130
Általánosítások és alkalmazások	136
Mezőelmélet
Geometriai kifejezésmód. Az Euler-egyenletek kanomikus alakja	142
Exremális mezők és transzverzálisok	145
Konjugált pontok. A mező konstrukciója	152
A burkolóra vonatkozó tétel	159
Az Euler-egyenlet integrálása	165
Az erős és gyenge szélsőértékek elégséges feltételei
A mezőelmélet néhány további alapfogalma	175
Az erős szélsőérték szükséges feltétele	180
Az erős szélsőérték elégséges feltételei	181
A gyenge szélsőérték elégséges feltételei	183
A szélsőérték szükséges és elégséges feltételeinek összefoglalása	186
Lineáris variációszámítási problémák
A Sturm-Liouville-féle egyenletek	191
Sajátértékek és sajátfüggvények	194
A sajátértékek szélsőértékelmélete	199
A sajátértékek függése az integrálás határaitól. Az oszcillációs tétel	204
A második variáció vizsgálata	205
Sztyeklov tétele az ortonormált függvényrendszerek teljességéről	208
Kapcsolat az integrálegyenletekkel	211
A maximumok minimumára vonatkozó feladatok
A probléma felvetése	214
A Csebisev-féle legjobb polilnomközelítés	216
Sajátértékek "minimax" elmélete	224

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem