Geodéziai kézikönyv I.

Tartalom

Előszó 11
Tájékoztató 13
1. Alapfogalmak
11. A geodézia feladata és felosztása. Rokontudományok 17
12. Geodéziai alapfogalmak 19
121. A Föld alakja 19
1 211. A szintfelület és a függő vonal 19
1 212. A szintfelület mint potenciálfelület. A szintfelületek tulajdonságai 22
1 213. A geoid meghatározásának alapelve 23
122. A Föld szabályos képviselői 24
1 221. Történeti áttekintés 24
1 222. Az ellipszoid és a gömb mint a geoid közelítő felületei 28
1 223. A szferoid 35
123. A helymeghatározás alapelvei 37
1 231. Az alapfelület. A természetes vetület. A helymeghatározás elemei 37
1 232. Koordinátarendszerek 40
1 233. A geodéziai helymeghatározás alapelve 43
1 234. A vízszintes és a magasságmérésekben megengedhető közelítések 44
Irodalom 46
2. Vetülettani ismeretek 47
21. A vetületek általános törvényei 49
211. A vetítés fogalma 49
212. A vetületi torzulások 51
213. Vége? nagyságú idomok geodéziai ábrázolása 56
2 131. A második irányredukció 56
2 132. A hossztorzulási tényező és a hosszredukció 58
2 133. A vetületi meridiánkonvergencia 58
2 134. A vetületi méretarány 59
214. A vetületek előállításának módjai 60
215. A vetületek csoportosítása 62
22. Vetítés az ellipszoidról a gömbre 64
221. A kettős vetítés elve 64
222. A Gauss-féle igen kis hossztorzulású, szögtartó gömbi vetület 65
23. A gömbnek a magyar geodéziában használt síkvetületei 69
231. A sztereografikus vetület 69
2 311. Az azimutális vetületek és a sztereografikus vetület általános ismertetése 69
2 312. A sztereografikus vetület geodéziai alkalmazása 73
2 313. A magyarországi sztereografikus vetületi rendszerek 85
232. A szögtartó hengervetület 87
2 321. Az érintő hengervetületek általános ismertetése 87
2 322. A nomális elhelyezésű szögtartó, érintőleges hengervetület 91
2 323. A ferdetengelyű szögtartó érintőleges hengervetület 94
2 324. A magyarországi hengervetületi rendszerek 99
2 325. Szögtartó hengervetületi számítások egységes táblázat alapján 100
233. A vetületnélküli rendszer 107
24. A Gauss-Kruger-féle vetület 107
241. A vetületi sorok és redukciók 107
242. A Gauss-Krüger-vetület sávbeosztása és nemzetközi jelentősége 111
25. Vetületi átszámítások 113
251. Az átszámítási eljárások általános ismertetése 113
2 511. Az átszámítások szükségessége és az átszámítási eljárások csoportosítása 113
2 512. A redukciós módszer alapformája 114
2 513. Átszámítás tájékozási állandóval 117
2 514. A Papp-féle átszámító eljárás 120
252. Az általános átszámítási elvek alkalmazása a sztereografikus és a szögtartó
hengervetületekre 122
2 521. Átszámítás két sztereografikus vetületi rendszer között 122
2 522. Átszámítás két szomszédos hengervetületi rendszer között 124
2 523. Átszámítás a hengervetületi és sztereografikus vetületi rendszerek között 128
253. Átszámítás a vetületnélküli rendszerből 136
254. Átszámítások a Gauss-Krüger-féle vetületnél 137
Irodalom 141
3. Kiegyenlítőszámítás 143
31. A mérési hibák 145
32. Megbízhatósági mérőszámok 147
321. A középhiba a valódi hibák alapján 147
322. A súly 148
323. A középhiba a mérési javítások alapján 150
324. Egyéb megbízhatósági mérőszámok 150
325. Hibahatárok 151
33. A hibaterjedés 151
34. A kiegyenlítés feladata és a legkisebb négyzetek módszerének alapelve 158
35. A kiegyenlítőszámítás csoportosítása és a különböző csoportok megoldásának
módja 159
351. A kiegyenlítőszámítás csoportosítása 159
352. Egy ismeretlenre végzett közvetlen mérések kiegyenlítése (I. kiegyenlítési
csoport) 160
353. Közvetítő (közvetett) mérések kiegyenlítése egymástól független ismeretlenekkel
(II. kiegyenlítési csoport) 165
354. Közvetlen mérések kiegyenlítése a mért értékek között fennálló feltételekkel
(ül. kiegyenlítési csoport) 174
355. Közvetítő (közvetett) mérések kiegyenlítése feltételekkel (IV. kiegyenlítési
csoport) 184
356. Közvetlen mérések kiegyenlítése feltételekkel és meg nem mért ismeretlenekkel
(V. kiegyenlítési csoport) 187
357. Kiegyenlítés fiktív mérési eredményekkel 191
36. A kiegyenlített mennyiségek középhibáinak számítása 198
361. A közvetítő (közvetett) mérések kiegyenlítésével meghatározott mennyiségeknek és azok függvényének középhibája 198
362. A közvetlen mérések kiegyenlítésével egymással összefüggésben számított mennyiségek között felállított függvény középhibája 203
37. A normálegyenletek megoldása 208
371. Két ismeretlenes normálegyenletrendszer megoldása 208
372. Több ismeretlenes normálegyenletrendszer megoldása a Gauss-féle kiküszöbölő
módszerrel 216
373. A normálegyenletek megoldása a Cholesky-Rubin-féle eljárással 225
374. A normálegyenletek megoldása közeledéssel 231
Irodalom 236
4. Műszerelemek 237
41. Optikai alapismeretek 239
411. Fényvisszaverődés, fénytörés, teljes visszaverődés 239
412. Tükrök 241
4 121. A síktükör 241
4 122. A gömbtükrök 242
4 123. A gömbtükör képalkotási hibái 245
413. Az üvegprizma 246
414. A lencsék 247
4 141. Az egyszerű lencsék 252
4 142. A vastag lencsék 252
4 143. A lencserendszerek 254
4 144. A lencsék képalkotási hibái 255
415. A planparallel üveglemez 257
416. A fényinterferenciáról 258
417. Az optikai üveg 262
4 171. Az üveg jellemzői 262
4 172. A reflexcsökkentő réteg 263
418. Akromatikus összetételek 265
4 181. Az akromatikus prizma 265
4 182. Az akromatikus lencse 266
419. A szem 267
4 191. A szem vázlatos szerkezete 267
4 192. A szem érzékenysége 278
4 193. A szem képalkotási hibái 270
4 194. A szem akkomodációja 270
4 195. A térbeli látás és pontossága 271
42. Optikai berendezések 273
421. Az optikai műszerek feladata 273
422. A nagyítóüveg 274
423. A mikroszkóp 279
424. A kollimátor 279
425. A távcső 279
4 251. Néhány történeti adat 279
4 252. A távcsövek feladata, lényege és osztályozása 280
4 253. A távcsővel való irányzás alapelve. Szálkeresztrendszerek 281
4 254. Az állandó fókusztávolságú távcső 283
4 255. A változó fókusztávolságú (belsőképállítású) távcső 285
42 551. A teleobjektíves távcső elve 285
42 552. A távcső részei 237
4 256. Tükrös-lencsés távcsövek 287
42 561. A tükrös-lencsés távcsövekről általában 287
42 562. Törtirányvonalú tükrös-lencsés távcső 288
42 563. Egyenesirányvonalú tükrös-lencsés távcsövek 289
4 257. A távcső teljesítőképessége 289
42 571. A távcső jellemzői 290
42 572. A távcső nagyítása 293
42 573. A távcső látómezeje 295
42 574. A távcső által alkotott kép megvilágítottsága (a távcső fényereje) 297
42 575. A távcső feloldóképessége 298
42 576. A távcső hossza 299
4 258. A távcső vizsgálata és használata 300
4 259. A prizmás látcső 301
43. Leolvasóberendezések 301
431. A leolvasás és módszerei 301
432. A becslés 302
433. A noniusz 302
4 331. A noniusz elve 304
4 332. A noniusz vizsgálata és használatának szabályai 305
4 333. A noniusz szerkesztése 306
434. A leolvasómikroszkópok 306
4 341. A leolvasómikroszkópok osztályozása 306
4 342. A becslőmikroszkóp 306
4 343. A beosztásos mikroszkóp 307
4 344. A noniusz-mikroszkóp 309
4 345. A mozgószálas (mikrométercsavaros) mikroszkóp 310
4 346. Az optikai mikrométeres mikroszkóp 311
435. Egyéb leolvasóberendezések és módszerek 314
4 351. A koincidenciás leolvasóberendezések 314
4 352. A transzverzális (átlós) segédbeosztásos leolvasóberendezések 317
4 353. A ferde indexszálas leolvasóberendezések 319
436. A leolvasóberendezések összehasonlítása 320
44. A vetítő 321
441. A vetítők osztályozása 321
442. A zsinóros vetítő 321
443. A merev vetítő 322
444. Az optikai vetítő 323
45. A libella 323
451. A libella általános ismertetése 323
452. A csöves libella fontos pontjai 327
453. A csöves libella használata 329
4 531. Állótengely ferdeségi szögének megállapítása, állótengely függőlegessé tétele és
a libella igazítása állótengelyhez 329
4 532. Fekvő tengely hajlásszögének megállapítása, fekvőtengely vízszintessé tétele és
a libella igazítása fekvőtengelyhez 333
4 533. Enyhén lejtő síklap hajlásszögének mérése, síklap vízszintessé tétele és a libella
igazítása talpvonalhoz 334
4 534. Egyenes vagy sík vízszintes tengely körül történő kis elfordulásának mérés 335
454. A libella állandójának meghatározása 336
4 541. Az állandó meghatározásának az elve és a libellamérleg 336
4 542. A libella vizsgálata 339
4 543. A libella használatánál elérhető pontosság 345
455. A libellával kapcsolatos egyéb ismeretek 346
4 551. A szelencés libella használata. Libellakereszt 346
4 552. Tartályos libella 346
4 553. Rugalmas foglalatú libella 347
4 554. Reverziós libella 348
4 555. A libella használatakor betartandó szabályok 348
4 556. A libella tapadása 348
Irodalom 349
5. A szögmérés 351
51. A földi pontok egymáshoz viszonyított helyzetének meghatározási elve és a szögmérés két főcsoportja 353
52. A vízszintes szöget meghatározó eszközök két főcsoportja 353
53. Állandó nagyságú szögek kitűzése 354
531. Az alapirány megjelölése 354
532. A szögkitűző műszerek feladata és csoportosítása 355
533. A szögdioptriák 355
534. A szögtükrök 357
5 341. A szögtükrök csoportosítása 357
5 342. Az egyszerű szögtükör 358
5 343. A kettős szögtükrök 361
5 344. Változó szögek kitűzésére alkalmas szögtükör 362
535. A szögprizmák 362
54. A teodolit 365
541. Néhány történeti adat 365
542. A teodolit szerkezete 366
5 421. A teodolit szerkezetének és működésének vázlatos áttekintése 366
5 422. A műszerállvány és a kapcsolóberendezés 367
5 423. A műszertalp és tartozékai 370
54 231. A műszertalp és a talpcsavarok 370
54 232. A limbusz 372
5 424. Az alhidádé 375
54 241. Az állótengely 373
54 242. A kötő- és irányítócsavarok 376
54 243. A fekvő tengely 377
54 244. A magassági kör 378
54 245. A távcső 380
54 246. A libellák 381
54 247. A leolvasóberendezések 381
5 425. A vetítők 302
543. Különböző teodolit-fajták és tartozékaik 383
5 431. A teodolitok csoportosítása a limbuszkörre vonatkozó leolvasási képesség szerint 303
5 432. Kis teodolitok 383
54 321. A Wild T 12 teodolit 383
54 322. A Wild TO busszolás teodolit 305
54 323. Az F-jelű Zeiss-teodolit 386
54 324. A Kern DK 1 teodolit 387
5 433. Közepes teodolitok 389
54 331. A Wild T 1 teodolit 389
54 332. A ül. jelű Zeiss-teodolit 390
54 333. A 030 jelű Zeiss-teodolit 391
54 334. A Kern DK 2 teodolit 392
54 335. A Süss-féle normálteodolit 393
54 336. Gamma-féle teodolit 393
54 337. A Süss-féle 15A tec 393
5 434. Szabatos teodolitok 394
54 341. A Wild T 2 teodolit 394
54 342. A Wild T 3 teodolit 395
54 343. A II. jelű Zeiss-teodolit 398
54 344. A Kern DKM 1 teodolit 399
54 345. A Kern DKM 2 teodolit 400
54 346. A szovjet Tb 1 teodolit 400
54 347. A Kern DKM 3 teodolit 401
54 348. A 010 jelű Zeiss-teodolit 402
5 435. Különleges teodolitok 403
54 351. A Wild-gyártmányú fotoregisztráló teodolit 403
54 352. Az elektromos szemmel felszerelt teodolit 404
544. A teodolit vizsgálata és igazítása 406
5 441. Jelölések 406
5 442. Az alhidádé- és a tengelylibella vizsgálata és igazítása 407
5 443. A fekvőtengely merőlegessé tétele az állótengelyre 407
5 444. A távcső vizsgálata és igazítása 408
5 445. A magassági kör indexének vizsgálata, igazítása és az indexlibella állandójának
meghatározása 411
5 446. A leolvasóberendezések igazítása 412
5 447. Az igazítások végrehajtásának szükségessége 413
55. A szögmérés szabályos hibái 414
551. A hibaforrások csoportosítása 414
552. A vízszintes szögmérés szabályos hibái 414
5 521. A teodolit igazítási hibáinak hatása 414
55 211. Az igazítatlanságból származó hibaforrások 414
55 212. A függőleges iránysík merőlegességi hibájának hatása 414
55 213. A fekvőtengely merőlegességi hibájának hatása 415
5 522. A teodolit elkerülhetetlen gyártási hibáinak hatása 415
55 221. A figyelembeveendő műszerhibák 415
55 222. A távcső külpontosságának hatása 415
55 223. Az állótengely és a limbusztengely nem párhuzamos voltának hatása 416
55 224. Az állótengely külpontosságának hatása 417
55 225. A limbuszkör osztáshibái 418
55 226. A leolvasóberendezés hibái 424
55 227. A limbusz együttmozgása 428
5 523. A teodolit felállításából származó hibák hatása 428
55 231. A pontraállás hibája 428
55 232. Az állótengely nem tökéletes függőlegességéből származó hiba 429
55 233. Az állvány elcsavarodásából származó hiba 431
5 524. A mérés külső körülményeiből származó hibák 432
55 241. A refrakció 432
55 242. A légrezgés és léglengés 433
55 243. A jel alakjának és megvilágítottságának hatása 433
5 525. A személyi hibák 434
553. A magassági szögmérés szabályos hibái 435
5 531. A teodolit igazítatlanságának és gyártási hibáinak hatása 435
5 532. A refrakció 435
56. A vízszintes szögmérés 437
561. A teodolit felállítása 437
562. Az irányzás és az irányérték 439
563. A vízszintes szögmérés végrehajtása 440
5 631. A vízszintes szögmérés módszerei 440
56 311. A vízszintes szögmérés általánosabban használt módszereinek felsorolása 440
56 312. Az iránymérés 441
56 313. Az egyszerű szögmérés 450
56 314. A szorzó szögmérés 450
56 315. Szögmérés minden kombinációban és a Schreiber-féle szögmérés 451
56 316. A Wild-féle szektormódszer 459
5 632. Külpontos szögmérés 464
56 321. A külpontosság esetei és a központosítás alapképletei 464
56 322. Az iránysorozat központosítása 466
56 323. A szög központosítása 466
564. A horizontzárás 467
57. Háromszöghálózatok kiegyenlítése a közvetlen mérések kiegyenlítése feltételekkel módszerrel 469
571. A hálózati kiegyenlítés geometriai feltételei és a feltételi egyenletek száma 469
572. Az állomásfeltételi egyenletek 472
573. A szögfeltételi egyenletek 472
574. Az oldalfeltételi egyenletek 473
575. A rendkívüli szögfeltételi és a bázisfeltételi egyenletek 480
576. A hosszfeltételi egyenletek 482
577. Példák a hálózati kiegyenlítésre 483
58. A magassági szögmérés 492
581. A magassági szögmérés végrehajtása 492
582. A magassági szög, a zenittávolság és az indexhiba kiszámítása 493
Irodalom 497
6. A távolság mérése 499
61. A vízszintes távolság fogalma és a távolságmérések csoportosítása 501
62. A mértékegység
621. A mértékegység ismertetése 502
622. A méter-etalon hosszának meghatározása fizikai úton 504
623. A normálméter 505
63. A hosszmérés 506
631. A hosszmérőeszközök 506
6 311. A hosszmérőeszközök osztályozása 506
6 312. A mérőrúd 506
6 313. A mérőléc 508
6 314. A mérőszalag 509
6 315. A mérődrót 511
63 151. Az invár-anyag és tulajdonságai 511
63 152. A mérőfelszerelés 512
63 153. A mérődrót komparálása 515
6 316. A mérőék 518
6 317. A hajlásmérők 519
632. Egyenesek kitűzése beintéssel vagy beállással 522
6 321. A jelzőrúd (kitűzőrúd) 522
6 322. Beintés és beállás 522
633. A hosszmérés mérőléccel 524
6 331. A mérőlécek hosszának megállapítása (léckomparálás) 524
6 332. A hosszmérés végrehajtása ütköző végéles mérőlécpárral 527
6 333. A hosszmérés végrehajtása véglapos mérőléccel (lépcsős mérés) 530
634. A hosszmérés mérőszalaggal 531
6 341. A mérőszalag hosszának megállapítása (szalagkomparálás) 531
6 342. A hosszmérés végrehajtása mérőszalaggal 533
635. A léc- és a szalagmérés hibái 538
6 351. A hibák fajai 538
6 352. A léc- és a szalagmérés középhibája 539
6 353. A lécmérés és a szalagmérés összehasonlítása 544
636. A mért hosszak átszámítása az alapfelületre és a vetületi síkra 544
6 361. Redukálás az alapfelületre 544
6 362. Redukálás a vetületi síkra 546
637. A hosszmérés kiegyenlítése 547
64. A távmérés 547
641. A közvetett távolságmérés két főcsoportja 547
642. A távolságok közvetett meghatározása geometriai alapon 547
6 421. A geometriai alapon történő távmérés alapelve és osztályozása 547
6 422. A belső alapvonalú távmérők és távmérési eljárások 549
64 221. Az állandó távmérőszögű (változó alapvonalú) távmérők 549
64 222. Az állandó alapvonalú (változó távmérőszögű) távmérők 557
6 423. A külső alapvonalú távmérők és távmérési eljárások 563
64 231. Az állandó hosszúságú külső alapvonalú távmérők 563
642 311. A távmérés elve és az alapvonal elhelyezésének különböző esetei 563
642 312. A Zeiss-féle távmérőberendezés 571
642 313. A Wild-féle távmérőberendezés 572
64 232. A változó hosszúságú külső alapvonalú távmérők 572
642 321. A távmérés alapelve és a távmérők két főcsoportja 572
642 322. Az állandó távmérőszögű távmérőkről 574
642 323. A változó távmérőszögű távmérőkről 576
643. A távolságok közvetett meghatározása fizikai alapon 577
6 431. A fizikai távmérés alapelve 577
6 432. Távmérés fényhullámokkal 577
6 433. Távmérés rádióhullámokkal 580
65. Hosszméréses háromszögelési hálózat kiegyenlítése a közvetlen mérések feltételekkel kiegyenlítési módszerrel 584
651. A hosszméréses háromszögelési hálózatok kiegyenlítési módjairól 584
652. A tiszta hosszméréses háromszögelési hálózatok feltételi egyenletei 584
653. A kiegyenlítés végrehajtása 585
Irodalom 589
7. Felsőrendű háromszögelés 591
71. Az országos háromszögelési hálózat célja és tagozódása 593
72. Az országos felsőrendű háromszögelési hálózat tervezése és szemlélése 598
721. A tervezés alapelvei 598
722. A tervezés végrehajtása, az összelátások vizsgálata 603
723. A szemlélés végrehajtása 605
724. A felsőrendű háromszögelési pontok törzskönyve 607
73. A felsőrendű hálózat építése 607
731. Az építés műveletei és a pontok ideiglenes megjelölése 607
732. Állandójellegű építmények mint háromszögelési pontok
733. A felsőrendű háromszögelési pontok állandósítása 614
74. A felsőrendű hálózat szögeinek mérése 617
741. A felsőrendű szögmérésre használt teodolitok különleges tulajdonságai 617
742. A fényvetítő készülékek és használatuk 619
743. A felsőrendű szögmérés módszerei 620
744. A szögmérés hibaforrásai 623
745. A felsőrendű szögmérés végrehajtása 625
746. A felsőrendű szögmérés megbízhatósága 633
75. Az alapvonal és az alapvonalfejlesztő hálózat 635
751. A tervezés 635
7 511. Az alapvonal tervezésének szempontjai 635
7 512. Az alapvonalfejlesztő hálózat tervezése 636
752. Az alapvonal szemlélése és kitűzése 637
753. Az alapvonal állandósítása 640
754. Az alapvonal és a fejlesztőhálózat mérése 642
7 541. Az alapvonalmérés előkészítése 642
7 542. Az alapvonalmérés végrehajtása 645
7 543. Az alapvonalmérés hibaforrásai 647
7 544. Az alap vonalfejlesztő hálózat szögmérése 651
755. Az alapvonalmérés számítási munkái 652
7 551. Az alapvonal hosszának kiszámítása 652
7 552. Az alapvonalfejlesztő hálózat kiegyenlítése 657
7 553. Az alapvonal és a fejlesztett oldal pontossága 658
76. A földrajzi helymeghatározás 660
761. Alapfogalmak 660
7 611. A földrajzi helymeghatározás célja 660
7 612. Néhány csillagászati alapfogalom 662
762. A csillagok helymeghatározói 665
7 621. Koordinátarendszerek 665
7 622. A csillagkoordinátákat befolyásoló változások 668
763. Az időszámítás 672
764. Csillagászati évkönyvek és katalógusok 675
765. A földrajzi helymeghatározás műszerei 675
766. Az időmeghatározások 678
767. A földrajzi hosszúság meghatározása 683
768. A földrajzi szélesség meghatározása 686
769. Az azimut meghatározása 691
77. A felsőrendű háromszögelési hálózat számítása 693
771. A számítás előkészítése 693
7 711. A mérési eredmények átvitele az ellipszoidra 693
7 712. A szögfelesleg 697
7 713. A háromszögoldalak számítása 698
7 714. A csillagászati kiindulópont 700
7 715. Az ellipszoidikus koordináták számítása 702
772. Az elsőrendű háromszögelési hálózat kiegyenlítése 705
7 721. A kiegyenlítés alapelve 705
7 722. A kiegyenlítés feltételi egyenletei 708
7 723. A láncolatvázak kiegyenlítésének néhány módszere 710
7 724. A kitöltőhálózat kiegyenlítése 712
773. A másod- és harmadrendű háromszögelési pontok számítása 713
78. A háromszögelést kiegészítő és helyettesítő módszerek 714
781. A hosszúoldalú sokszögelés 714
782. Kontinentális és interkontinentális háromszögelési hálózatok kialakítása 716
79. A Föld alakjának és méreteinek meghatározása 719
791. A Föld elméleti alakját legjobban megközelítő felület meghatározása 719
792. A geoid meghatározása 720
Irodalom 722

Témakörök