Másodrendű lineáris parciális differenciálegyenletek

Szerző

Simon László

E. A. Baderko

Lektor

Dr. Elbert Árpád

Budapest

'Simon László: Másodrendű lineáris parciális differenciálegyenletek ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1983
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	510 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-176-580-6
Megjegyzés:	Tankönyvi száma: 42254. Fekete-fehér ábrákkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó	9
Alapfogalmak	11
A klasszikus analízis és a funkcionálanalízis néhány eredménye	11
A klasszikus analízis néhány alapfogalmának jelölése	11
Lebesgue-integrál. Paraméteres integrálok	14
A funkcionálanalízis néhány eredménye	24
Felszíni integrál	42
Feladatok	55
Alapfogalmak. A főrészükben lineáris másodrendű egyenletek osztályozása és kanonikus alakja	64
A parciális differenciálegyenletek fogalma. A főrészükben lineáris másodrendű egyenletek osztályozása	64
Fizikai példák	68
A főrészükben lineáris állandó együtthatós és a lineáris másodrendű egyenletek kanonikus alakja	75
Karakterisztikák. A főrészükben lineáris függvényegyütthatós másodrendű egyenletek kanonikus alakja n=2 esetén	77
Feladatok	82
Általánosított függvények és Szoboljev-féle függvényterek	86
A disztribúció (általánosított függvény) fogalma. Műveletek a disztribúciók körében	86
A disztribúció definíciója	88
A disztribúció tartója	93
Disztribóció deriváltja	96
Kompakt tartójú disztribúciók	104
Disztribúciók direkt szorzata	108
Disztribúciók konvolúciója	114
A konvolúció tulajdonságai	121
Temperált disztribúciók	124
Temperált disztribúciók Fourier-transzformáltja	134
Állandó együtthatós differenciálegyenletek alapmegoldása	150
Feladatok	159
Szoboljev-függvényterek	171
Kezdetiérték-feladatok	237
Cauchy-feladat állandó együtthatós lineáris hiperbolikus egyenletekre	237
A Couchy-feladat kitűzése	237
Az általánosított Cauchy-feladat megoldása	240
A hullámegyenletre vonatkozó Cauchy-feladat klasszikus megoldása n=1,2,3 esetén	244
Feladatok	251
A Goursat- és a Cauchy-feladat kétváltozós lineáris hiperbolikus egyenletekre	258
A Riemann-függvény	258
A Riemann-függvény tulajdonságai	263
A Goursat-feladat	266
A Cauchy-feladat	269
Feladatok	275
Cauchy-feladat állandó együtthatós lineáris parabolikus egyenletekre	279
A klasszikus és az általánosított Cauchy-feladat kitűzése	280
Az általánosított Cauchy-feladat megoldása	282
A klasszikus Cauchy-feladat megoldása	285
Feladatok	289
Elliptikus egyenletekre vonatkozó peremérték-feladatok	294
Állandó együtthatós elliptikus egyenletekre vonatkozó klasszikus peremérték-feladatok	294
A peremérték-feladatok megfogalmazása	295
Harmonikus függvények	299
A Green-függvény	306
Peremérték-feladatok nemkorlátos tartományban	313
Feladatok	321
Lineáris elliptikus egyenletekre vonatkozó általánosított és klasszikus peremértékfeladatok	327
A klasszikus és az általánosított peremérték-feladatok megofgalmazása	328
Szimmetrikus egyenletekre vonatkozó általánosított peremérték-feladatok	336
Sajátérték-probléma szimmetrikus elliptikus differenciáloperátorok esetében	342
A sajátérték-probléma alkalmazása. A sajátértékek és sajátfüggvények variációs tulajdonsága	351
Általános alakú lineáris elliptikus egyenletekre vonatkozó általánosított peremérték-feladatok	356
Peremérték-problémák megoldása vaciációs módszerrel	363
Paraméteres elliptikus problémák korlátos tartományban	381
Feladatok	397
Vegyes feladatok	402
Vegyes feladatok hiperbolikus egyenletekre	402
A klasszikus és az általánosított problémák megfogalmazása	403
Az általánosított és a klasszikus problémák megoldásának egyértelműsége	408
Az általánosított problémák megoldása Fourier-módszerrel	412
Az általánosított problémák megoldása Galjorkin-módszererl	422
A klasszikus megoldás létezése	428
Feladatok	438
Vegyes feladatok parabolikus egyenletekre	441
A klasszikus és az általánosított problémák megfogalmazása	442
Az általánosított és a klasszikus problémák megoldásának egyeértelműsége	445
Az általánosított problémák megoldása Fourier-módszerrel	447
Az általánosított problémák megoldása Galjorkin-módszerrel	453
A klasszikus megoldás létezése	458
Feladatok	463
Megoldások	469
Függelék	479
Irodalomjegyzék	501
Névmutató	505
Tárgymutató	506

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem