| Bevezető | 5 |
| A valós számok halmaza | 7 |
| A valós számok | 7 |
| Összemérhető és összemérhetetlen szakaszok | 14 |
| Összefoglalás | 17 |
| Négyzetgyök, n-edik gyök | 18 |
| A négyzetgyök értelmezése | 18 |
| Azonosságok a négyzetgyökös kifejezések körében | 19 |
| Műveletek négyzetgyökökkel | 19 |
| Kiemelés a gyökjel alól, bevitel a gyökjel alá | 22 |
| A nevező gyöktelenítése | 26 |
| Négyzetgyökös kifejezések alkalmazása geometriai feladatok megoldásában | 29 |
| Az n-edik gyök értelmezése, azonosságok | 32 |
| Összefoglalás | 35 |
| Másodfokú egyenletek | 37 |
| Másodfokú egyenletek grafikus és algebrai megoldása | 37 |
| A másodfokú egyenlet diszkriminálása | 48 |
| A másodfokú egyenlet gyöktényezős alakja | 50 |
| A másodfokú egyenlet gyökei és együtthatói közötti összefüggés | 53 |
| Viéte-féle formulák | 53 |
| Középértékek | 56 |
| Számtani és mértani közép és alkalmazásuk szélsőérték-feladatok megoldására | 56 |
| Másodfokú egyenlőtlenségek | 65 |
| Másodfokú egyenlettel megoldható szöveges feladatok | 71 |
| Egyenletek ekvivalenciája | 78 |
| Négyzetgyökös egyenletek | 78 |
| Összefoglalás | 85 |
| Hasonlóság és alkalmazásai | 88 |
| Bevezetés | 88 |
| A párhuzamos szelők tétele, a tétel megfordítása | 88 |
| A középpontos hasonlóság | 95 |
| A középpontos hasonlóság tulajdonságai | 97 |
| A hasonlóság fogalma | 99 |
| Háromszögek hasonlósága | 101 |
| Körök, négyszögek, sokszögek, testek hasonlósága | 102 |
| Háromszög súlyvonalai, súlypontja | 106 |
| Arányossági tételek a derékszögű háromszögben | 108 |
| Magasságtétel, befogótétel | 108 |
| Feladatok Pitagorasz tételének alkalmazására | 112 |
| Hasonló síkidomok területének aránya, hasonló testek térfogatának aránya | 118 |
| Összefoglalás | 121 |
| Vektorok, és alkalmazásuk | 123 |
| Műveletek a vektorok halmazán | 124 |
| Bevezető feladat | 124 |
| Vektorok összege | 125 |
| Két vektor különbsége | 128 |
| Vektorok összeadásának és kivonásának alkalmazása | 129 |
| Vektorok szorzása valós számmal | 133 |
| Vektorok felbontása összetevőkre | 136 |
| Vektorok koordinátái | 138 |
| Szögfüggvények és alkalmazásuk | 141 |
| Szögfüggvények értelmezése a derékszögű háromszögben | 141 |
| Összefüggés a szögfüggvények között | 145 |
| 30 fok, 40 fok és 60 fok szögfüggvényértékei | 147 |
| Szögfüggvénytáblázatok | 147 |
| Távolságok és szögek kiszámítása szögfüggvényekkel | 150 |
| Kitérő egyenesek hajlásszöge, két sík hajlásszöge, egyenes és sík hajlásszöge | 153 |
| Szögfüggvények alkalmazása a területszámításban | 156 |
| A szinusz- és a koszinuszszögfüggvény értelmezése 0-tól 360 fokig | 160 |
| Forgásszög szinusza és koszinusza | 162 |
| A tangens- és kotangensszögfüggvény általánosítása | 166 |
| Szögfüggvények ábrázolása | 171 |
| A szinuszfüggvény transzformálása | 173 |
| Összefoglalás | 180 |
| Kombinatorika | 185 |
| Bevezetés | 185 |
| Az összes megoldás keresése | 186 |
| Rendezett pár, rendezett elem n-es | 187 |
| Rendezetlen elem n-es | 187 |
| További rendezési és kiválasztási feladatok | 188 |
| Alapvető kombinatorikai ismeretek | 191 |
| A permutáció fogalma | 191 |
| Az ismétléses permutáció | 194 |
| A kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés | 196 |
| Számelméleti feladatok | 200 |
| Valószínűség-számítás | 202 |
| Bevezetés | 202 |
| Alapfogalmak | 204 |
| Események, eseménytér | 204 |
| Gyakoriság, relatív gyakoriság | 206 |
| A valószínűség klasszikus fogalma | 211 |
| Összetett kísérletek | 213 |
Folytatás Microsoft-tal