Matematika 10.

10. osztályosok számára

Szerző

'Tóth Attila: Matematika 10. ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó Kft.
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2008
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	223 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	978-963-16-2966-8
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Tankönyvi száma: MK-0901108.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Az olvasó tankönyvsorozatunk 10. osztályosoknak szóló kötetét tartja kezében. Sorozatszerkesztőként, a kötet szerzőgárdája nevében, néhány mondatban szeretném bemutatni a tankönyvet, és szeretnék egy kis segítséget adni használatához.
Tankönyvsorozatunkkal szeretnénk megmutatni, hogy a matematika nem olyan reménytelenül nehéz, érthetetlen és érdektelen, elvont, az élethez egyáltalán nem kötődő agytorna, mint azt sokan korábbi tanulmányaik alapján esetleg hiszik. Fő célunk, hogy mindazok, akik korábban elriadtak, vagy kudarcot vallottak a tárgy tanulása során, visszanyerjék hitüket, értelmet és örömet találjanak a matematikatanulásban.
Szeretnénk érzékeltetni, hogy a matematika az emberi szellem lenyűgöző, folyamatosan fejlődő alkotása, amely - bizonyos szinten - mindenki számára elérhető, és amelynek használata az élet sok területén számtalanszor elkerülhetetlen, nem csupán más tudományágakban, de a művészetekben és a hétköznapokban is!
Törekedtünk ezért arra, hogy minél több, a mindennapokban felmerülő, és a matematika eszközeivel megoldható problémát mutassunk be. Nagyon fontosnak tartjuk a matematikaoktatás gyakorlatiasabbá tételét, s reméljük, hogy mindenki, aki ezt a tankönyvcsaládot használja, a matematika mellett sok gyakorlati ismeretre is szert fog tenni.
Mi, a könyv szerzői kísérleti matematikát művelünk, és arra biztatjuk a könyv használóit is, hogy kísérletezzenek: próbáljanak minden gyakorlatot elvégezni, minden kérdést megválaszolni, fogalmazzanak meg maguk is újabb és újabb kérdéseket, és ne féljenek az ezekre született válaszokat megvitatni!
A könyv felépítése sajátos. Ahol csak lehetséges, minden témát valóságos, kézzelfogható problémával vezetünk be. Ezután bemutatunk egy kidolgozott mintafeladatot, végül összefoglaljuk a fontos tudnivalókat. Sok megjegyzés, érdekesség, jó tanács színesíti a tananyagot. A könyvet nem lineáris, azaz folyamatosan olvasható és tanulható módon készítettük el: az öt fő témát külön fejezetekben dolgoztuk fel, s a tanárok szabadon dönthetnek, hogy helyi tanterveiknek megfelelően milyen sorrendben akarnak haladni. A tartalom a kerettantervi és új érettségi követelményeknek is eleget tesz. A tankönyv sok feladatot tartalmaz, és egyéni tanulásra is kiválóan alkalmas. Vissza

Fülszöveg

Hol találkozhatunk a matematikával a mindennapokban?
Az talán nem meglepő, hogy amikor kölcsönt veszünk fel, pénzt fektetünk be, vagy részletre vásárolunk, közben százalékot számítunk vagy gyököt vonunk.
De vajon...
... mi köze Apollón köldökmagasságának a szabályos ötszög átlóihoz?
... hogy találkozhatunk a másodfokú egyenletekkel előzés közben?
... mi a kapcsolat a diavetítés, a fényképezés, a tervrajzok és a pizzaárak között?
... mi lehet a közös egy éticsigában és egy vidámparki óriáskerékben?
Sok más mellett ezekre a kérdésekre is találsz válaszokat ebben a könyvben.

Tartalom

GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK (Halmazok - Logika)
I. Kombinatorika
1. A skatulyaelv és néhány eljárás / 5
2. Sorbarendezés / 8
3. Kiválasztás / 11
4. Kiválasztás és sorbarendezés / 14
5. Foglaljuk össze! / 16
SZÁMTAN - ALGEBRA
I. Ezzel már találkoztunk
1. Számhalmazok és számok / 21
2. Algebrai kifejezések / 23
3. Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek / 25
II. Gyökvonás
1. Négyzetgyökvonás / 29
2. Mikor vonhatunk négyzetgyököt? / 32
3. A négyzetgyökvonás azonosságai / 34
4. Kiemelés a négyzetgyökjel alól, és bevitel a négyzetgyökjel alá / 37
5. Tört nevezőjének gyöktelenítése / 39
6. Az n-edik gyök / 41
7. Az n-edik gyökvonás azonosságai (Kiegészítő anyag) / 44
8. Foglaljuk össze! / 47
III. Másodfokú egyenletek
1. Ismétlés - Másodfokú kifejezésekről és függvényekről már tanultunk! / 49
2. Másodfokú egyenletre vezető problémák / 51
3. Másodfokú egyenletek megoldása megoldóképlettel / 54
4. Gyökök és együtthatók közötti összefüggés (Kiegészítő anyag) / 59
5. Másodfokú egyenlőtlenségek / 62
6. Foglaljuk össze! / 66
IV. Az algebra alkalmazásai
1. Derékszögű a világ? - Pitagorasz tétele / 74
2. Távolságok a síkon - derékszögű koordináta-rendszer és összetettebb feladatok / 71
3. Közepek, átlagok / 77
4. Számtani közép, mértani közép, szélsőértékfeladatok / 81
5. Négyzetgyökös egyenletek / 85
STATISZTIKA - VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS
I. Valószínűségszámítás
1. Mi a véletlen? / 91
2. Mérhető-e a véletlen? / 93
3. Ha a véletlent csak mérni lehet / 96
4. A valószínűség fogalma / 99
5. Valószínűségi modellek / 102
6. Fogadások, tétek, várható nyeremények (Kiegészítő anyag) / 106
7. Néhány más szerencsejáték igazságossága (Kiegészítő anyag) / 111
8. A nagy számok tapasztalati törvénye (Kiegészítő anyag) / 114
9. A véletlenség kérdése (Kiegészítő anyag) / 116
10. Foglaljuk össze! / 116
GEOMETRIA - MÉRÉS
I. Erről már tanultunk
1. Szimmetriák körülöttünk - egybevágósági transzformációk áttekintése / 119
I. Hasonlóság és alkalmazásai
1. Hasonlóság és középpontos hasonlóság / 123
2. A hasonlóság fogalma / 127
3. A háromszögek hasonlóságának alapesetei / 129
4. A hasonlóság alkalmazása a geometriában / 132
5. Derékszögű háromszögek arányossági tételei / 135
6. Hasonlóság és a geometriai mértékek / 138
7. Foglaljuk össze! / 142
III. Vektorok
1. Ismétlés / 145
2. Vektorok valós számmal történő szorzása / 146
3. Vektorok fölbontása / 149
4. Foglaljuk össze! / 152
IV. Trigonometria
1. A meredekség - szögek tangense / 155
2. A napóra - Szögek kotangense / 160
3. Milyen messze van a Nap a Holdtól? - Szögek szinusza / 164
4. Szögek koszinusza / 167
5. Nevezetes szögek szögfüggvényei / 169
6. Vegyes feladatok a szögfüggvények alkalmazására / 171
7. Foglaljuk össze! / 173
FÜGGVÉNYEK
I. Függvények transzformációi
1. Ismétlés - A függvény fogalma / 175
2. Ismétlés - Nevezetes függvények / 177
3. Függvények transzformációja / 180
4. Vegyes feladatok / 181
II. Szögfüggvények
1. Trigonometria és koordináta-rendszerek / 185
2. Keressük meg az árnyék végét! / 192
3. A hullámok köröttünk - a szinuszgörbe / 196
4. Koszinuszfüggvény ábrázolása, vizsgálata / 201
5. Végtelen hosszúságú árnyékok? - (Tangens- és kotangensfüggvény) / 205
6. Foglaljuk össze! / 209
FÜGGELÉK 213