Matematika 11-12.

A középiskolák 11-12. évfolyama számára/Emelt szintű kiegészítő tananyag

Szerző

Szerkesztő

Grafikus

Lektor

Budapest

'Czapáry Endre: Matematika 11-12. ' összes példány

Kiadó:	Nemzeti Tankönyvkiadó Rt.
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2006
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	215 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 16 cm
ISBN:	963-19-4851-x
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Tankönyvi szám: 14311.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

Az emelt szintű érettségire készülők a tananyag egy részét a "normál" tankönyvben apró betűvel szedve, másik részét, a teljesen új témaköröket, ebben az új, kiegészítő tankönyvben találhatják meg.
A tankönyv felépítése hasonló a "normál" tankönyv felépítéséhez. A kidolgozott, bevezető feladatokat a tananyag követi.
A tankönyvhöz példatár is készült, raktári száma NT-14311/Fgy.
A tankönyv történeti érdekességeket és irodalomjegyzéket is tartalmaz.

Tartalom

Bevezetés	3
Számsorozatok (Czapáry Endre)	5
A számsorozat fogalma	5
Számsorozat megadása és ábrázolása	7
Számtani sorozat	9
A számtani sorozat n-edik tagjának kiszámítása	10
A számtani sorozat első n tagjának összege	14
Mértani sorozat	18
Előkészítő feladatok	18
A mértani sorozat n-edik tagjának kiszámítása	20
A mértani sorozat első n tagjának összege	22
Az {n2} és az {n3} sorozatok első n tagjának összege	26
Korlátos sorozatok, monoton sorozatok	28
Konvergens sorozatok	33
Sorozatok határértéke	33
Konvergens sorozatok tulajdonságai, műveletek konvergens sorozatokkal	39
A {qn} sorozat határértéke	44
A mértani sor összege	46
Összefoglalás, történeti megjegyzések	50
Differenciálszámítás (Czapáry Endre)	54
Bevezetés	54
Függvények elemi vizsgálata	55
Függvény határértéke	59
A függvény folytonossága	64
Példák folytonos függvényekre	67
Az f:R/ {0} --> R, f(x)=sinx/x függvény határértéke a 0 helyen	68
Függvény határértékére vonatkozó tételek	70
Az érintő szemléletes fogalma	73
A parabola érintője	75
A differenciahányados és a differenciálhányados	77
A differenciálhatóság és a folytonosság kapcsolata	78
Az f(x)=X3, x e R függvény deriváltja	80
Inflexiós pont	80
Az f(x)=1/x, (x e R/ {0}) függvény deriváltja	81
Az f(x)=x, x > 0 négyzetgyökfüggvény deriváltja	83
Racionális egész függvény derivátlja	86
A szinusz- és a koszinuszfüggvény deriváltja	87
Differenciálható függvények menetének vizsgálata	89
Példák differenciálható függvények menetének vizsgálatára	92
Deriválási szabályok	96
Szorzatfüggvény deriváltja	96
Hányadosfüggvény deriváltja	98
Közvetett függvény deriváltja	100
Az f(x)=ex, x e R és az F(x)= ln x, x > 0 függvények deriváltja	103
Összefoglalás, történeti megjegyzések	106
Integrálszámítás (Czapáry Endre)	110
Egymásba skatulyázott zárt intervallumok vizsgálata	110
Területszámítás	113
A terület fogalma, sokszögek területe	113
A kör kerülete és területe	117
A parabolikus háromszög területe	123
A határozott integrál fogalma	129
A határozott integrál tulajdonságai	131
Példa nem integrálható függvényre	132
A határozott integrál fogalma	129
A határozott integrál tulajdonságai	131
Példa nem integrálható függvényre	132
Az integrálfüggvény fogalma	133
A primitív függvény	137
Parciális integrálás	138
Az f'(x)/f(x) alakú függvények integrálása	140
Az f'(x)[f(x)]n alakú függvények integrálása	141
Parciális törtekre bontás	141
Folytonos függvények határozott integráljának kiszámítása a Newton-Leibniz-tétel alapján	143
A határozott integrál alkalmazása	144
Területszámítás	145
Az integrálszámítás fizikai alkalmazása	150
Térfogatszámítás	154
Bevezetés	154
A hasáb	154
A téglatest térfogata	157
A forgáshenger	161
A gúla	164
A csonkagúla	168
A forgáskúp	170
Az egyenes csonkakúp	172
A gömb	177
Összefoglalás	180
Valószínűség-számítás (Gyapjas Ferenc)	188
Bevezetés	188
Események, eseménytér	190
Gyakoriság, relatív gyakoriság	194
A valószínűség fogalma	195
A valószínűség-számítás klasszikus modellje	200
Feltételes valószínűség	203
Események függetlensége	204
A valószínűségi változó fogalma	206
A várható érték és a szórás fogalma	207
Az egyenletes eloszlás várható értéke és szórása	208
A binomiális eloszlás várható értéke és szórása	209
Mintavétel	210
Valószínűségek meghatározása geometriai módszerekkel	210