| A számfogalom felépítése | 7 |
| A természetes számok. Az összeadás és a szorzás | 7 |
| A kivonás. Az egész számok | 9 |
| Az osztás. A racionális számok | 13 |
| A valós számok | 17 |
| Újabb műveletek. A hatványozás | 20 |
| A gyökvonás | 26 |
| A hatványozás általánosítása | 29 |
| A számok normálalakja | 36 |
| Hatványozás és gyökvonás táblázat segítségével, közelítő pontossággal | 37 |
| A logaritmus | 39 |
| Interpoláció | 45 |
| Algebrai alapfogalmak | 49 |
| Algebrai kifejezések. Egytagú kifejezés. Alapműveletek | 49 |
| Polinomok. Műveletek polinomokkal | 51 |
| Nevezetes szorzatok, s ezek néhány alkalmazása | 55 |
| Polinomok szorzattá bontása | 60 |
| Polinomok legkisebb közös többszöröse | 65 |
| Műveletek algebrai törtekkel | 66 |
| Műveletek gyökös- és nem algebrai kifejezésekkel | 68 |
| Függvénytan | 71 |
| A függvény fogalma | 71 |
| A függvény ábrázolása | 74 |
| A függvények osztályozása | 78 |
| Függvénytranszformációk | 82 |
| Az inverz függvény | 88 |
| Egyenletek és egyenlőtlenségek | 93 |
| Az egyenlet és egyenlőtlenség fogalma | 93 |
| Egyenletek fokszáma. Elsőfokú egyenletek megoldása | 97 |
| Szöveges egyenletek | 105 |
| Paraméteres egyenletek | 109 |
| Másodfokú egyenletek | 116 |
| Másodfokú racionális egész függvény ábrázolása | 124 |
| Magasabbfokú egyenletek | 125 |
| Gyökös egyenletek | 131 |
| Exponenciális és logaritmikus egyenletek | 133 |
| Az inverz függvény meghatározása | 138 |
| Egyenlőtlenségek | 145 |
| Egyenlet- és egyenlőtlenségrendszerek | 154 |
| Az egyenlet- és egyenlőtlenségrendszer fogalma. Elsőfokú egyenletrendszerek megoldása | 154 |
| Magasabbfokú egyenletrendszerek | 160 |
| Egyenlőtlenségrendszerek | 168 |
| Számtani és mértani sorozat | 173 |
| Geometria | 179 |
| Alapfogalmak | 179 |
| A háromszögre vonatkozó fontosabb tételek. Háromszögek egybevágósága | 181 |
| Háromszögek hasonlósága | 185 |
| A háromszög nevezetes vonalai és pontjai | 187 |
| Négyszögekre és körre vonatkozó tételek | 189 |
| Síkidomok területének és kerületének meghatározása | 191 |
| A szögek ívmértéke | 196 |
| A legfontosabb térgeometriai fogalmak és tételek | 197 |
| Trigonometria | 205 |
| A szögfüggvények értelmezése | 205 |
| Adott szög szögfüggvényei közötti összefüggések | 215 |
| A szinusz- és a koszinusz-tétel | 216 |
| A szögfüggvények általánosítása | 220 |
| Háromszög-területképletek | 227 |
| Szögfüggvények közötti összefüggések | 231 |
| A szögfüggvények ábrázolása | 238 |
| A szögfüggvények inverze | 241 |
| Trigonometriai egyenletek | 247 |
| Analitikus geometria | 253 |
| Két pont távolsága. Osztópontok koordinátái | 253 |
| Az egyenes egyenletei | 258 |
| A kör és egyenlete | 267 |
| A parabola | 271 |
| Az ellipszis és a hiperbola | 274 |
| Koordináta-rendszer a térben | 282 |