Matematika

Az előkészítő tanfolyam hallgatói részére/Tankönyvpótló jegyzet/Kézirat gyanánt

Szerző

Lektor

Budapest

'Berend Miklós: Matematika ' összes példány

Kiadó:	Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1973
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	411 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

A számfogalom felépítése, alapfogalmak és műveleteik	9
Műveletek természetes számokkal	9
A természetes számok	9
Betűvel jelölt számok	9
Az összeadás	10
A szorzás	10
A hatványozás	12
Legnagyobb közös osztó és legkisebb közös többszörös	13
Az egész számok	15
A kivonás	15
Az egész számok értelmezése	16
A racionális számok	18
Az osztás	18
A racionális számok értelmezése	19
Alapazonosságok	21
Műveletek algebrai kifejezésekkel	28
Algebrai kifejezések	28
Műveletek egytagú algebrai kifejezésekkel	32
Polinomok összege	33
Polinomok szorzata	34
Polinomok hányadosa	36
Polinomok négyzete	37
Nevezetes szorzatok	40
Algebrai kifejezések legnagyobb közös osztója és legkisebb közös többszöröse	42
Műveletek algebrai törtekkel	44
Algebrai törtek értelmezési tartománya	44
Algebrai törtek egyszerűsítése	45
Algebrai törtek összevonása	46
Algebrai törtek szorzata	48
Algebrai törtek hatványa	48
Algebrai törtek hányadosa	49
Emeletes algebrai törtek átalakítása	50
Irracionális számok, valós számok	51
A gyökvonás	51
Az irracionális számok	53
A valós számok	54
A gyökökre vonatkozó azonosságok	55
Műveletek gyökös kifejezésekkel	57
A nevező gyöktelenítése	59
A hatványfogalom általánosítása	60
A 0 kitevőjű hatvány	60
A negatív kitevőjű hatvány	61
A törtkitevőjű hatvány	63
A számok normál alakja	65
A logaritmus	66
A logaritmus fogalma	66
A logaritmusra vonatkozó azonosságok	67
A 10-es alapú logaritmus	70
Más alapú logaritmusok	76
A logarléc	76
Feladatok	77
Függvények	85
Halmazelméleti alapfogalmak	85
Fogalmak és jelölések	85
Halmazok leképezése	87
A függvényekről	89
A függvény fogalma	89
A függvény ábrázolása	95
A függvények osztályozása	98
A függvény-transzformációk	100
A fontosabb függvénytípusok	111
A függvények néhány tulajdonsága	126
Egyenletek és egyenlőtlenségek	133
Egyenletek	133
Az egyenlet fogalma	133
Azonosság	134
Egyenletek átalakítása	135
Elsőfokú egyismeretlenes egyenletek	146
Elsőfokú egyenletrendszerek	151
Másodfokú egyenletek	160
Magasabb fokú egyenletek	170
Négyzetgyökös egyenletek	173
Másodfokú egyenletrendszer	177
Exponenciális és logaritmikus egyenletek	180
Egyenlőtlenségek	192
Az egyenlőtlenség fogalma	192
Egyenlőtlenségek grafikus megoldása	192
Egyenlőtlenségek algebrai megoldása	194
Geometriai alapfogalmak	202
A geometria tárgya	202
Térelemek és kölcsönös helyzetük	202
Térelemek	202
Térelemek kölcsönös helyzete, távolsága és szöge	202
Mértani helyek síkban és térben	205
A mértani hely fogalma	205
Néhány nevezetes mértani hely	205
Thales tétele, kerületi és középponti szögek tétele	207
Egybevágósági transzformációk	212
Geometriai transzformáció	212
A tengelyes tükrözés	212
A pontra vonatkozó tükrözés	213
A pont körüli elforgatás	214
Az eltolás	214
Az egybevágóság, háromszögek egybevágósága	215
A hasonlósági transzformáció	215
Párhuzamos szelők tétele	215
Középpontos hasonlóság	217
Hasonlóság, háromszögek hasonlóságának alapesetei	217
A háromszögek nevezetes vonalai és pontjai	218
Műveletek vektorokkal	219
Arányos szakaszok derékszögű háromszögben	220
Trigonometria	223
Szögfüggvények értelmezése	223
Szögfüggvények közötti összefüggések	225
Pótszögek szögfüggvényei	228
A 30°; 45° és 60°-os szögek szögfüggvényei	230
Szögfüggvények alkalmazása geometriai feladatok megoldásában	232
Szögfüggvények általánosítása	236
A szögfüggvények ábrázolása	243
Sinustétel és cosinustétel	247
Sinus- és cosinustétel alkalmazása geometriai feladatok megoldásában	254
Összegezési képletek	260
Trigonometriai azonosságok és egyenletek	264
Koordináta-geometria	269
A pont koordináta-geometriája	269
A helyvektor	269
Két vektor összege, különbsége. Egy vektor -szorosa	271
Két pont távolsága	274
Szakasz felező és harmadoló pontja	275
Háromszög súlypontja	277
Az egyenes koordináta-geometriája	280
Az egyenes paraméteres vektoregyenlete	281
Az egyenes paraméteres egyenletrendszere	282
Adott ponton átmenő, adott irányvektorú egyenes egyenlete	284
Két ponton átmenő egyenes egyenlete	286
Az egyenes iránytényező egyenlete	287
Párhuzamos és merőleges egyenesek	289
Két egyenes metszéspontja	291
A kör koordináta-geometriája	293
Parabola, ellipszis, hiperbola koordináta-geometriája	296
A parabola egyenlete	296
Az ellipszis egyenlete	298
A hiperbola egyenlete	304
Koordináta-geometriai feladatok	308
Analízis	316
Sorozatok	316
A számsorozat fogalma	316
Monotonitás és korlátosság	317
A számtani sorozat	320
A mértani sorozat	323
Kamatoskamat-számítás és járadékszámítás	328
Az első n természetes szám négyzetének összege	336
Torlódási pont	337
Konvergencia és határérték	338
Műveletek sorozatokkal	339
A végtelen mértani sor összege	342
Feladatok	349
Differenciálszámítás	352
A függvény határértéke a végesben	352
A függvény határértéke a végtelenben	357
A függvény folytonossága	359
A különbségi hányados és a differenciálhányados fogalma és gyakorlati jelentése	360
A derivált függvény fogalma	362
Differenciálási szabályok	363
A differenciálható függvények menetének vizsgálata	366
Szélsőértékszámítás	372
Feladatok	375
Integrálszámítás	379
A határozott integrál fogalma	379
A határozott integrál fontosabb tulajdonságai	385
A primitív függvény	387
Newton-Leibniz formula	389
A határozatlan integrál	391
A határozott integrál alkalmazásai: területszámítás és térfogatszámítás	393
Feladatok	396
Síkidomok kerülete és területe, testek felszíne és térfogata	400
Kerület- és területszámítás	400
Síkidomok kerülete és területe	400
Hasonló síkidomok kerületének és területének aránya	401
Testek felszíne és térfogata	405
Felhasznált szakirodalom	411

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem