Matematika

Érettségire felkészítő tankönyv a szakmunkásképző iskolát végzettek vagy a felnőttoktatásban részt vevők számára

Szerző

Szerkesztő

Lektor

'Koller Lászlóné: Matematika ' összes példány

Kiadó:	Nemzeti Tankönyvkiadó Rt.
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2006
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	407 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-19-5520-6
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 12800. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Ez a tankönyv azok számára készült, akik sikeresen elvégezték a szakmunkásképzőt, illetve akik középiskolai tanulmányaikat abbahagyták a második, illetve harmadik osztály elvégzése után, és le... Tovább

Tartalom

Halmazok	8
A halmazokról általában	8
Számhalmazok	12
Ponthalmazok	21
Koordináta-rendszer. Pontok, ponthalmazok megadása koordináta-rendszerben	32
A halmazokról tanultak összefoglalása	36
Arány, arányosság, mérés, százalékszámítás	38
Függvények	45
A függvényekről általában	45
Lineáris függvény	47
Néhány ismert függvény, amelynek képe egyenes szakaszokból áll	49
További nem lineáris függvények	50
Függvénytranszformáció	53
A függvényekről tanultak összefoglalása	57
A függvényekkel kapcsolatos egyéb jelölések	60
Egyenletek, egyenlőtlenségek	62
Elsőfokú, egyismeretlenes egyenlet	62
Elsőfokú, egyismeretlenes egyenlőtlenségek, egyenlőtlenség-rendszerek	65
Egyenlet, egyenlőtlenség megoldhatósága	71
Abszolútértékes egyenletek	74
Összefoglalás	77
Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszerek	78
Kétismeretlenes egyenlet	78
Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszer	79
Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszer megoldhatósága	84
Az egyenletrendszerekről tanultak összefoglalása	85
Oszthatóság, hatványozás, törtek	88
Oszthatóság	88
Pozitív, egész kitevős hatványozás azonosságai	91
Nulla és negatív egész kitevőjű hatványozás, számok normálalakja	95
Helyiértékes számírás, számrendszerek	98
Nevezetes szorzatok (összeg, különbség hatványozása)	99
Polinomok, műveletek polinomokkal	100
Algebrai tört, műveletek algebrai törtekkel	102
Törtes egyenletek	106
Oszthatóság, hatványok, algebrai törtek összefoglalása	109
Egyismeretlenes másodfokú egyenletek	112
Egyismeretlenes másodfokú egyenlet grafikus megoldása	112
Másodfokú egyenlet algebrai megoldása	116
Másodfokú egyenlőtlenségek megoldása	122
Másodfokú egyenlet gyöktényezős alakja, összefüggések a gyökök és együtthatók közt	126
Másodfokúra visszavezethető egyenletek	129
Másodfokú egyenletrendszerek	135
Összefoglalás	139
Geometriai alapismeretek	141
Alapfogalmak	142
Síkbeli alakzatok fajtái	144
Síkidomok kerülete, területe	149
Geometriai transzformációk	151
Egybevágóság	151
Egybevágósági transzformációk	152
Az egybevágóságból, illetve az egybevágósági transzformációk tulajdonságaiból következő tételek	164
Hasonlóság	179
Sokszögek hasonlósága és háromszögek hasonlóságának alapesetei	184
A hasonlóság segítségével belátható tételek	185
A geometriai transzformációk összefoglalása	188
Szögfüggvények	191
Szögfüggvények a derékszögű háromszögben	191
Vektorok a koordináta-rendszerben	197
Egységvektor koordinátái	205
A szögfüggvényekről és a vektorokról tanultak összefoglalása	207
A trigonometria általánosítása	210
A szinusz- és koszinuszfüggvény értelmezése tetszőleges pozitív és negatív forgásszögekre	210
A tangens és kotangens szögfüggvény általánosítása	216
Szögfüggvények ábrázolása	222
A szinusz- és koszinuszfüggvény néhány transzformációja	227
A trigonometrikus függvényekről tanultak összefoglalása	234
Trigonometrikus egyenletek	236
Szinusztétel, koszinusztétel	243
Koordinátageometria	252
Az origón áthaladó egyenes iránytényezős egyenlete	252
Általános helyzetű egyenes iránytényezős egyenlete	255
Vektorkoordináták. Egyenes irányvektora, irányvektoros egyenlete	257
Merőleges egyenesek, egyenes normálvektora	263
Két egyenes metszéspontja	267
Két pont távolsága, szakasz osztópontjainak koordinátái	269
A körvonal egyenlete	273
Körvonal és egyenes	275
A parabola egyenlete	278
A koordinátageometria összefoglalása	281
Exponenciális és logaritmusfüggvények, egyenletek	285
Exponenciális függvény	285
Törtkitevőjű hatványok, gyökvonás azonosságai	288
Számok logaritmusa, műveletek logaritmussal	292
A logaritmusfüggvény	296
Exponenciális és logaritmikus egyenletek	298
Exponenciális és logaritmus függvényekről, egyenletekről tanultak összefoglalása	302
Számsorozatok	305
Számsorozatok	305
Számtani sorozat	307
Mértani sorozat	311
A sorozatokról tanultak összefoglalása	315
Statisztika, valószínűség, kombinatorika, gráfok	317
Statisztikai adatok feldolgozása, értékelése	317
Mi a valószínűség?	327
Kombinatorika	330
Valószínűség kiszámítása	342
Gráfok	346
Összefoglalás	351
Térgeometria	355
Térelemek	355
Két térelem kölcsönös helyzetei	356
Két térelem szöge	357
Két alakzat távolsága	359
Hosszúság fogalma, alakzatok kerületének kiszámítása	361
Terület fogalma, alakzatok területének kiszámítása	365
A kör részeinek kerülete, területe	368
Hengerszerű testek származtatása, tulajdonságaik	372
Hasáb és henger felszíne	374
Hengerszerű testek térfogata	375
Kúpszerű testek származtatása	378
Gúla, csonkagúla tulajdonságai, felszíne	379
Kúp, csonkakúp tulajdonságai, felszíne	381
Kúpszerű testek térfogata	384
Gömb származtatása és tulajdonságai, felszíne és térfogata	388
Összefoglalás	390
Egy kis logika	393
Matematikatörténeti érdekességek	396
Tárgymutató	403
A feladatok összeállítása során felhasznált irodalom	408