| Halmazok és logika | 3 |
| A témakör fontossága. Mire kell különösen ügyelni? | 3 |
| Mi igaz egy halmaz minden elemére? | 6 |
| Halmazhoz nyitott mondat keresése | 7 |
| Mi igaz egy halmazra? (Halmazhoz igaz állítás keresése) | 7 |
| Minden..., van olyan... | 11 |
| Megjegyzés az "állítás" szó használatáról | 15 |
| Halmazoktól nem függő állítások | 16 |
| És, vagy | 17 |
| Logikai és | 18 |
| Logikai vagy | 21 |
| Ha..., akkor..., ha... | 22 |
| Éppen akkor..., ha... | 25 |
| Vagy..., vagy..., de egyszerre nem | 27 |
| Ciklusokat is tartalmazó folyamatábrák | 27 |
| Számtan, algebra | 31 |
| Természetes számok. Számelméleti alapismeretek | 31 |
| Számok osztói | 31 |
| Prímszám, összetett szám | 34 |
| Megfigyelések az osztók számával kapcsolatban | 34 |
| Egész számok (negatívak is) | 35 |
| Mit értünk egész számon? | 35 |
| Abszolút érték, ellentett, előjel | 35 |
| Műveletek egész számokkal | 39 |
| Azonosságok a természetes és az egész számok körében | 41 |
| Pozitív racionális számok | 44 |
| Az arány mint mérés eredménye | 44 |
| Az arány mint számok hányadosa. Jelölések, elnevezések | 46 |
| Számok arányának "közül" jelentése. Relatív gyakoriság, valószínűség | 48 |
| Három vagy több szám aránya. Felosztás adott arányban (arányos osztás) | 48 |
| Számok és jelölésmódjaik (érték és alak) | 49 |
| Dolgok és jeleik. A szabatosság paradoxona | 52 |
| Pontos számok, közelítő számok (számközt jelentő számjelek) | 53 |
| Értékes jegy | 55 |
| Megjegyzés az információelméletről | 57 |
| Kerekítési szabály | 58 |
| Végtelen tizedes törtek | 59 |
| Egész számok osztásakor keletkező végtelen tizedes törtek | 60 |
| Törtek és tizedes törtek összeadása és kivonása | 61 |
| Utak a tört számmal való szorzás felé | 63 |
| Szorzás tizedes törttel | 70 |
| Százalék kiszámítása | 71 |
| Tört részből szám keresése. Osztás törttel | 71 |
| Mivel szorzunk? Hányszorosa? | 73 |
| A számolási eljárások | 74 |
| Kapcsolat a geometriával | 78 |
| Racionális számok (negatívak is) | 82 |
| Negatív szám szorzása pozitív tört számmal | 82 |
| Szorzás negatív egész számmal | 84 |
| Szorzás negatív tört számmal | 87 |
| A szorzás általános értelmezése, ha a szorzó negatív | 88 |
| Osztás negatív számmal | 89 |
| Reciprok | 90 |
| Osztás helyett szorzás | 91 |
| Nyitott mondatok. Hatványkifejezések | 93 |
| Az egyenletek és egyenlőtlenségek mint speciális nyitott mondatok | 93 |
| Az alaphalmaz szerepe. Kétváltozós nyitott mondat megoldási rendezett párok | 94 |
| Nyitottmondat-rendszerek | 94 |
| Ábrázolás számegyenesen, koordináta-rendszerben | 96 |
| Alkalmazások, készségek | 98 |
| Aránypár | 98 |
| Hatványkifejezések átalakításai | 100 |
| Függvények, sorozatok | 103 |
| A függvények mint információdolgozó gépek | 103 |
| Többváltozós függvények | 104 |
| Sorozatok, táblázatok, halmazok mint bemenő és kijövő adatok | 105 |
| Tapasztalati függvények, véletlen adatsorozatok | 109 |
| Relációk | 109 |
| A relációk mint speciális függvények | 112 |
| A függvények mint speciális relációk | 114 |
| Függvények és sorozatok | 116 |
| Sorozatok szabályai | 117 |
| Függvények szabályai | 121 |
| Algebrai átalakítások tanulása függvények szabályain keresztül | 123 |
| Alkalmazások | 125 |
| Geometria, mérések | 135 |
| Kapcsolatok más témakörökkel | 135 |
| Korlátosság, összefüggőség, dimenzió. Vonalak, felületek, térrészek | 136 |
| Transzformációk: tükrözés, eltolás, forgatás, nagyítás-kicsinyítés | 138 |
| Példák térgeometriai transzformációkra | 140 |
| Sokszög | 142 |
| Irány és állás | 144 |
| Irányváltozás, külső szög | 145 |
| A "szög" szó különféle jelentései | 151 |
| Egyszerű sokszögek belső szögeinek összege | 152 |
| Ellenpélda: szögek a gömbfelületen | 158 |
| Szabályos sokszögek | 159 |
| Szabályos poliéderek | 161 |
| Megfigyelések egyéb poliédereken. Euler poliédertétele | 165 |
| Lapszög | 168 |
| Háromszögek egybevágósága | 171 |
| Speciális háromszögek | 176 |
| Speciális négyszögek | 178 |
| Távolság | 182 |
| Derékszögű koordináták, polárkoordináták | 185 |
| Területszámítás | 186 |
| Kombinatorika, valószínűség, statisztika | 188 |
| A kombinatorika gondolkozásmód fejlesztésének lépcsőfokai | 188 |
| Néhány példa a kombinatorikus gondolkozásmód fejlesztésére | 190 |
| A valószínűségi gondolkozásmód fejlesztésének lépcsőfokai | 198 |
Folytatás Microsoft-tal