Matematika a tanítóképző főiskola harmadik évfolyama számára

Szerző

Dr. Göndöcs László

Borsodi István

Szerkesztő

Fekete Gyula

Budapest

'Dr. Göndöcs László: Matematika a tanítóképző főiskola harmadik évfolyama számára ' összes példány

Kiadó:	Nemzeti Tankönyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1993
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	335 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-18-5242-3
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó	3
Dr. Göndöcs László: Komplex számok	5
Az új számtest kialakulása	5
Geometriai meggondolások	5
Műveletek értelmezése	7
A komplex számtest	9
A komplex szám szerkezete	13
A komplex szám konjugáltja és abszolut értéke	15
A komplex számokkal végzett műveletek és a geometriai transzformációk kapcsolata	19
A komplex számok trigonometrikus alakja	25
Moivre-képlet és az egységgyökök (Olvasmány)	30
A számfogalom felépítésének összefoglalása és további általánosításának kérdése	34
A komplex szám és a valóság kapcsolata	36
Feladatok	37
Borsodi István: A kombinatorika és a valószínűségszámítás elemei	40
Permutációk	40
A permutáció értelmezése	40
Egy-, két-, három- és négyelemű halmaz permutálása	44
A permutációk száma	48
Az ismétléses permutációk	50
Az ismétléses permutációk száma	53
Feladatok	55
Variációk	57
Az ismétlés nélküli variációk értelmezése	57
Négyelemű halmaz ismétlés nélküli variációi	59
Az ismétlés nélküli variációk száma	67
Ismétléses variációk	69
Háromelemű halmaz ismétléses variációi	70
Az ismétléses variációk száma	72
Feladatok	76
Kombinációk	77
Az ismétlés nélküli kombináció értelmezése	77
A kombinációk képzésének módja	80
A binominális együtthatók	84
A binominális tétel	98
Feladatok	92
Az esemény és a valószínűség matematikai fogalma	94
A valószínűségszámítás tárgya	94
Eseményalgebra	94
A valószínűség értelmezése	101
Feladatok	106
A valószínűségek klasszikus kombinatorikai kiszámítása	107
Az esemény be nem következésének (komplementer esemény bekövetkezésének) valószínűsége	108
Egymást kizáró események bekövetkezésének valószínűsége	109
Kombinatorikus eszközök alkalmazása a valószínűségszámításban	111
Egymástól független események egyidejű bekövetkezésének valószínűsége	115
Feltételes valószínűség	118
Feladatok	124
Dr. Göndöcs László: Polinomok	127
A fogalom kialakulása	127
Polinomgyűrű	129
Maradékos osztás a polinomgyűrűben	131
Polinomok oszthatósága és az irreducibilitás	133
Polinomok helyettesítési értéke, gyökök	136
Többhatározatlanú polinomok	139
Polinomok racionális gyökeinek meghatározása	140
Feladatok	142
Dr. Göndöcs László: Függvények	143
A fogalom kialakulása a tanítás-tanulás folyamatában	143
Relációk, függvények	156
Relációk	156
A függvények	158
A függvény megadásának módja	160
Egymással inverz függvények	164
A függvényfogalom megközelítésének másik módja (Olvasmány)	165
A függvények ábrázolása	166
A függvény jelölése	166
A függvény grafikonja	167
Függvények egyenlősége	169
A sorozatok mint függvények	173
Függvény inverzének keresése	175
Összetett függvények (Olvasmány)	179
Az izomorfia (Olvasmány)	184
A műveletek mint függvények	188
A függvények osztályozása és fajtái	190
Egy- és többváltozós függvények	190
Első és magasabb fokú függvények (polinomfüggvények)	191
Valós függvények	191
Az értelmezési tartomány kijelölése	192
Korlátos függvények	195
Monoton függvények	198
Páros és páratlan függvények	198
Periodikus függvények	199
Feladatok	200
Elemi függvények	204
Racionális egészfüggvények	206
Racionális törtfüggvények	206
Hatványfüggvény	210
Algebrai függvények	211
Transzcendens függvények	212
A függvények elemi vizsgálata	217
Feladatok	219
Dr. Göndöcs László: Egyenletek és egyenlőtlenségek	225
Egyenlőtlenségek, egyenletek és egyenlőtlenségek értelmezése	225
Egyenletek és egyenlőtlenségek megoldása	226
Első fokú egyismeretlenes egyenlőtlenség-rendszerek	231
Első fokú egyváltozós egyenlőtlenség-rendszerek	233
Első fokú többváltozós egyenlőtlenség-rendszerek	236
A sík elemi ponttartományai	236
Lineáris többváltozós egyenlőtlenség-rendszerek megoldása	239
Magasabb fokú egyváltozós egyenletek és egyenlőtlenségek	243
Magasabb fokú egyváltozós egyenletek gyöke	243
Másodfokú egy- és kétváltozós egyenlőtlenségek	246
Magasabb fokú többváltozós egyenlőtlenségek	250
Feladatok	252
Borsodi István: A matematikai logika elemei	255
Az állítás és tagadása	255
Az ítélet	255
A logikai művelet	257
A logikai értékekkel végzett művelet	258
A negáció	261
Többszörös negáció	263
Feladatok	264
A konjunkció és a diszkonjunkció	266
A konjunkció értelmezése	266
A diszjunkció értelmezése	268
A konjunkció és a diszjunkció ábrázolása	272
A konjunkció és a diszjunkció azonosságai	273
Feladatok	281
Az implikáció és az ekvivalencia	281
Az implikáció értelmezése	281
A feltételes állítás a köznyelvben	283
Szükséges feltétel, elegendő feltétel	284
Az ekvivalencia értelmezése	285
Az implikáció és az ekvivalencia ábrázolása	287
Az implikáció és az ekvivalencia azonosságai	289
Feladatok	293
Formulák és azonosságok (Olvasmány)	294
A konjunkció és a diszjunkció tagadása	294
Az implikáció kifejezése a diszjunkcióval és a negációval	295
Kontrapozició	297
Az ekvivalencia kifejezése	299
A helyettesítés és a pótlás	299
Példák	301
Feladatok	304
Következtetések és következtetésformák	305
A következmény értelmezése	305
Nevezetes következtetési formák	308
Kvantorok és kvantorkövetkeztetések	314
Feladatok	319
Borsodi István: A matematika módszerei	321
Az induktív módszer	321
Axiomatikus módszer	323
A geometriai axiomatikus tárgyalása	325
Az axiomatikus módszer alkalmazása a matematika különböző ágaiban (Olvasmány)	329
Irodalom	331

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem