| Bevezetés | 7 |
| Halmazelmélet elemei | 9 |
| Halmazalgebra | 9 |
| Halmazok számossága | 13 |
| Komplex számok algebrája | 21 |
| Lineáris tér fogalma (Vektrotér) | 27 |
| Mátrixszámítás. Lineáris egyenletrendszerek | 41 |
| Mátrixokkal végezhető műveletek. Összeadás, szorzás, invertálás (Reciprok mátrix meghatározásának algoritmusa) | 41 |
| Determináns fogalma, tulajdonságai | 64 |
| Lineáris egyenletrendszerek elmélete | 68 |
| Kvadratikus mátrixok spektrálfelbontása | 78 |
| Főtengely-transzformáció. Másodrendű görbék és felületek vizsgálata | 85 |
| Vektroalgebra. (Alkalmazások) | 90 |
| Vektroalgebra az R(3)-ban | 90 |
| Analitikus geometria elemei a R(3)-ban, (sík és egyenes egyenletei) | 93 |
| Egyváltozós függvények elmélete | 104 |
| A függvény fogalma és megadási formái | 104 |
| Környezet, korlátosság, korlát és torlódási hely fogalma | 110 |
| Végtelen numerikus sorozatok fogalma; határértéke | 112 |
| Konvergens sorozatokra vonatkozó tételek | 118 |
| A függvény határértéke. Nevezetes határérték | 126 |
| A folytonos függvények elmélete | 132 |
| Fontosabb elemi függvények | 140 |
| Egyváltozós függvények differenciálszámítása | 151 |
| A differencia- és differenciálhányadosra vonatkozó feladatok | 151 |
| Elemi függvények derivált függvényei | 153 |
| Inverz függvény deriváltja | 156 |
| Összetett függvények deriváltja | 159 |
| Paraméteresen adott függvények deriváltja | 160 |
| Deriválási szabályok | 161 |
| Egyváltozós függvény differenciálhatósága | 162 |
| Magasabbrendű differenciálhányadosok | 165 |
| Differenciálszámítás egyes tételei és azok alkalmazása | 167 |
| Fermat, Darboux, lagrange és Cauchy-féle tételek | 167 |
| Taylor polinom, Hibabecslés | 171 |
| Az y = f(x) függvény viselkedésének vizsgálata az x = x0 hely környezetében | 176 |
| A függvények pontbeli érintkezésének vizsgálata. Görbület, simulókör, evoluta és evolvens fogalma | 183 |
| Integrálszámítás | 188 |
| A határozott integrál foglama | 188 |
| A határozott integrál értelmezése | 194 |
| A határozott integrál szemléltetése | 196 |
| A határozott integrál egyszerű tulajdonságai | 202 |
| Az integrálható függvények főbb osztályai | 210 |
| A differenciál- és integrálszámítás kapcsolata | 213 |
| A Newton-Leibniz formula | 217 |
| Határozatlan integrál | 221 |
| Egyszerű integrálási szabályok | 222 |
| A parciális integrálás módszere | 225 |
| Integrálás helyettesítéssel | 229 |
| Racionális törtfüggvények integrálása | 232 |
| Racionális függvények integrálása visszavezethető integrálok | 235 |
| Az integrálszámítás alklamazásai | 240 |
| Improprius integrálok | 261 |
| Numerikus integrálás | 267 |
| Algebrai egyenletek közelítő megoldása | 273 |
| Komplex számok algebrájának alaptétele | 273 |
| Algebrai egyenletek valós gyökereinek korlátja | 274 |
| Algebrai egyenletek gyökereinek közelítő kiszámítása (Hur-módszer, érintőmódszer, iteráció) | 279 |
| Lineáris programozás elemei | 286 |
| Bevezetés | 286 |
| Lineáris programozás elmélete | 297 |
| Lineáris programozás algoritmusa | 302 |
| Feladatok | 310 |
| A szállítási feladat megfogalmazása | 319 |
| A költségmátrix redukciója | 324 |
| Disztribuciós módszer | 326 |
| A program javítása | 333 |
| Függelék | |
| A jegyzetben szereplő egyes matematikusok életének rövid ismertetése | 341 |
