Matematika I/1.

Előszó

Jegyzetünk az Építőmérnöki Kar - Szerkezet - Vizépitő - és valamint Földmérő - mérnök szakos hallgatók részére készült. A jegyzet tartalma lényegében bevezetés a matematikai analizisba, valamint a lineáris algebrába, amelyek a műszaki egyetemek matematikaoktatásának alapját képezik. A természettudományok és technika területén a matematika az elméleti kutatásnak alapvető eszköze. A technikai tudományok a fizikára, mechanikára, kémiára stb. támaszkodnak, amelyeknek törvényszerűségei függvények, differenciálegyenletek és más, a matematikai analizis körébe tartozó fogalmak és módszerek segítségével fejezhetők ki. A technikai állapotok és folyamatok törvényszerűségei a matematika segítségével érthetők meg és irhatók le. Már Gallillei megmondta, hogy "a természet törvényei a matematika nyelvén vannak megírva". A matematika azonban nemcsak a törvényszerűségek leírásának, hanem azok felismerésének is elengedhetetlen eszköze. A matematika segítségével módunk van arra, hogy logikai megfontolások és számitások segítségével eméletileg megtaláljuk a törvényszerűségek következményeit és megoldjuk azokat az új feladatokat, amelyek elé a műszaki gyakorlat állit bennünket. Erre bizonyíték, hogy amikor a differenciál- és integrálszámítás tudományos elmélet formájában J. Newton és G. Leibniz alapvető munkáiban megszületett, (a XVII. század közepétől a XIX. század kezdetéig), nemcsak a matematikában, hanem a fizikában és a technikában is gyors fejlődés következett be.
Új eredmények és egészen új elméletek kerültek és kerülnek napvilágra. A technikai fejlődés nap mint nap új megoldandó feladatokat állit a matematika elé, ugyanakkor a matematikai modellezés, a matematika eredményeinek és módszereinek alkalmazása a technikai problémák megoldására a technika elsajátításának és fejlesztésének kulcsa. Azon eszközök nélkül, amelyeket a matematika nyújt, lehetetlen bármilyen komoly mérnöki, technikai tudományos munkát végrehajtani. A matematikát a mérnöki feladatok megoldására természetesen csak az a mérnök tudja használni, aki megfelelő matematikai látókörrel és jártassággal rendelkezik. Ennek megszerzéséhez kívánunk ezzel a beverető jegyzettel hozzájárulni. A jegyzet feladata nem lehet több, mint hogy az előadásokon bemutatott matematikai fogalmak, gondolatmenetek, módszerek elsajátításához "második olvasásban" hozzájáruljon. Az az olvasó, aki a mérnöki szakmát önálló alkotásra képesen akarja elsajátítani, be kell hatoljon a matematikai fogalmak és kifejezések értelmébe, meg kell hogy értse a matematikai eljárások alapgondolatát. Vissza