Matematika I/2.

Tartalom

I. VÉGTELEN SOROK
1. A végtelen sor fogalma, konvergens és divergens
sorok 5
2. A végtelen sorok néhány tulajdonsága 11
3. Pozitív tagu sorokra vonatkozó konvergencia kritériumok 13
4. Abszolút konvergencia 19
5. Függvénysorok 21
6. Hatványsorok 26
7. Taylor - sor 31
8. Függvényértékek közelitő meghatározása 34
9. Fourier - sorok 41
10. A Fourier - együtthatók kiszámitása általános periódikus függvény esetén 50
II. A TÖBBVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK
1. A többváltozós függvény fogalma 51
2. A kétváltozós függvény határértéke és folytonossága 1 57
3. Forgás felületek egyenlete 60
4. A parciális derivált . 63
5. Felületek érintősikja 68
6. A kétváltozós összetett függvény deriváltja 69
7. Az iránymenti derivált fogalma 70
8. Felületi görbék érintői 73
9. A középértéktétel és a Taylor - formula 75
10. A teljes differenciál, a gradiens és a kétváltozós
kvadratura probléma 76
11. A kétváltozós függvény szélsőértékeinek meghatározása x 84
12. Feltételes szélsőérték 89
13. Kettős integrál 93
14. A kettős integrál kiszámitása polár koordináták
segitségével 100
15. Háromszoros integrál 104
16. A háromszoros integrál kiszámitása polárkoordináták segítségével 107
A KOMPLEX SZÁMOK ÉS A KOMPLEX VÁLTOZÓS
FÜGGVÉNYEK
1. A komplex szám fogalma 111
2. A komplex számok trigonometrikus alakja 116
3. Az alapmüveletek elvégzésére vonatkozó néhány
feladat 119
4. Gyökvonás komplex számokkal 122
5. A komplex szám exponenciális alakja 124
6. Komplex függvények. Néhány egyszerű leképezés 128
7. Komplex függvények differenciálhatósága 137
A LINEÁRIS ALGEBRA ALAPJAI
1. A lineáris tér 143
2. Az euklideszi tér 147
3. Lineáris transzformációk 151
4. A bázisvektorok transzformációja 156
5. A lineáris transzformáció sajátértékei és sajátvektorai 168
6. Másodrendű görbék és felületek 175

Témakörök