Matematika I.

Kézirat

Szerző

Szerkesztő

Budapest

'Balogh István: Matematika I. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1982
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	398 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: J19-149. 189 fekete-fehér ábrával illusztrálva. A könyv 1125 példányban jelent meg. Kézirat.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Halmazelmélet (Temesvári Zoltánné)	9
A halmaz fogalma	9
Műveletek halmazokkal	10
Halmazok egyesítése	10
Halmazok közös része (halmazok szorzata)	11
Halmazok kivonása	13
A részhalmaz fogalma	14
A halmazok számossága	17
Számhalmazok	20
Algebra (Máté József)	26
Természetes számok. Teljes indukció tétele	27
Teljes indukció tétele	27
Binomiális tétel	28
Művelet. Műveleti tulajdonságok	31
Struktúra	35
Félcsoport, csoport	36
Félgyűrű, gyűrű	36
Ferdetest, test	37
Algebrai egyenlet	37
Számtest	38
Racionális számtest	39
Valós számtest	43
Komplex számtest	46
A komplex számok értelmezése	47
Műveletek értelmezése komplex számokkal	48
A komplex szám konjugáltja és abszolút értéke	51
A komplex szám trigonometrikus alakja. Moivre tétele	53
Gyökvonás komplex számokból	56
Polinomok és gyökeik	59
A polinomok maradékos osztása	61
Polinomok gyökei	65
Az algebra alaptétele és következményei	66
Valós együtthatós polinomok	69
Algebrai egyenletek megoldása	70
Az algebrai egyenlet gyökképlete	70
Binom egyenletek megoldása	72
Vektorok. Műveletek vektorokkal	73
Vektor	74
Két vektor összege és különbsége	74
Vektorok skalárral való szorzása	76
Két vektor skaláris szorzata	78
Két vektor vektoriális szorzata	81
Három vektor vegyesszorzata	85
Hármas vektorszorzat	87
A tér vektorai	87
Térbeli koordináta rendszer	88
Vektorok összeadása és kivonása	90
Vektorok párhuzamossága és egyenlősége	91
Két vektor skaláris szorzata	92
Két vektor skaláris szorzata. Harmadrendű determináns	93
Három vektor vegyesszorzata	95
Hármas vegyesszorzat	96
Geometriai alkalmazások	97
A sík egyenlete	97
Az egyenes egyenlete	99
Hajlásszögek	102
Távolságok	103
Metszési feladatok	106
Lineáris egyenletrendszerek	112
Az n-dimenziós vektor. Műveletek	113
Vektortér	117
A vektortér bázisa és dimenziója	118
Mátrixok. Műveletek mátrixokkal	122
A bázis vektorcseréje. A mátrix rangja	126
A lineáris egyenletrendszer megoldhatósága	129
Az inhomogén lineáris egyenletrendszer megoldása	131
A mátrix inverze és előállítása	133
Egy számítási egyszerűsítés	135
A homogén lineáris egyenletrendszer megoldása	137
Az n-ed rendű determináns és tulajdonságai	139
Cramer szabálya	143
Sajátvektor, sajátérték	145
Differenciálszámítás (Balogh István)	149
Függvények	149
A függvény fogalma	149
Értelmezési tartomány, értékkészlet	149
Függvények megadása	150
A függvények ábrázolása	152
Páros és páratlan függvények	154
Periodikus függvények	155
Függvények szuperpozíciója	156
Elemi függvények	157
Hatványfüggvények	158
Inverz függvények	160
Exponenciális és logaritmus függvények	162
Trigonometrikus és ciklometrikus függvények	162
Hiperbolikus és area függvények	166
Racionális egész függvények	170
Racionális törtfüggvények	171
Határértékszámítás	173
Számsorozat fogalma	173
Monoton sorozatok	174
Korlátos sorozatok	175
Konvergens és divergens sorozatok	176
Nevezetes sorozatok	180
Függvények határértéke	183
Példák függvény határértékére	186
Függvények folytonossága	190
Egyváltozós függvények differenciálása	192
A differenciálhányados fogalma, jelentése	192
A differenciálhányados és a derivált kapcsolata	193
A differenciálhatóság és a folytonosság	194
Deriválási szabályok	194
Elemi függvények deriválása	197
Összetett függvények deriválása	201
Inverz függvények deriválása	204
Implicit függvények differenciálása	208
Logaritmikus deriválás	209
Paraméteres függvények deriválása	210
Polárkoordinátákkal adott függvény deriválása	210
A differenciálhatóság egy másik megfogalmazása	218
A differenciál	219
A differenciálszámítás alkalmazásai	220
A differenciálszámítás középérték tételei	220
Magasabb rendű differenciálhányadosok	224
L'Hospital szabály és alkalmazásai	225
Függvények menetének vizsgálata	228
Végtelen sorok	234
Végtelen számsor fogalma, konvergenciája	234
Pozitív tagú és váltakozó előjelű sorok	236
Abszolút konvergens és feltételesen konvergens sorok	238
Függvénysor fogalma, konvergenciája	240
Hatványsorok	242
Taylor sor. MacLaurin sor	243
Integrálszámítás (Dr. Tráser Lászlóné)	249
Határozott integrál	249
Bevezetés	249
A Riemann integrál fogalma	252
Folytonos függvények integrálhatósága	256
A határozott integrál néhány tulajdonsága	259
Integrálfüggvény	260
Primitív függvény	262
Newton-Leibniz-formula	263
Határozatlan integrál	265
A határozatlan integrál fogalma	265
Alapintegrálok	266
Egyszerű integrálási szabályok	267
Parciális integrálás	269
Integrálás helyettesítéssel	271
Rekurziós formulák	275
Racionális függvények integrálása	277
Trigonometrikus függvények integrálása	285
Irracionális függvények integrálása	291
Néhány további függvénytípus integrálása	294
Impropius integrál	297
Az integrálszámítás alkalmazása	300
A határozatlan integrál néhány alkalmazása	300
Határozott integrál számítása Newton-Leibniz-formulával	303
Területszámítás	306
Ívhossz-számítás	313
Térfogatszámítás	316
Forgástest palástjának felszíne	320
Egy mechanikai példa	323
Potenciálszámítás	326
Többváltozós függvények analízise (Antók József)	328
Többváltozós függvények fogalma	328
Többváltozós függvények szemléltetése	330
Többváltozós függvények deriválása	334
A parciális differenciálhányados	334
Magasabbrendű parciális differenciálhányadosok	340
Az iránymenti differenciálhányados	345
A teljes differenciál	349
A parciális differenciálás alkalmazása	353
Hibaszámítás	353
Az implicit függvények deriválása	356
A többváltozós függvények szélső értékei	359
Szélsőérték mellékfeltételekkel	368
Többváltozós függvények Taylor sora	377
Kétváltozós függvények integrálja	381
A kettős integrál fogalma	382
Normáltartományok	384
A kettős integrálok tételei	385
A kettős integrálok kiszámítása	387
Hármas integrál	394
A többszörös integrálok összefoglalása	394
Kétváltozós függvények vonalintegrálja	395
A vonalintegrálok kiszámítása	395

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem