Matematika I/3.

(3. rész) - Bánki Donát Gépipari Műszaki Főiskola jegyzete

Szerző

Dr. Faragó Tibor

Görbe Imre

Szerkesztő

Dr. Dömötör Gábor

Budapest

'Dr. Faragó Tibor: Matematika I/3. ' összes példány

Kiadó:	Műszaki Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1976
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	210 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	28 cm x 20 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Megjelent 780 példányban. Tankönyvi száma: 49 945/I-3.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Vektoralgebra
Vektoralgebrai alapfogalmak	3
A vektor fogalma	3
Vektor ábrázolása, jelölése	3
Vektorok összeadása. Vektorok kivonása	5
Vektor szorzása skalárral	8
Két vektor skaláris szorzata	10
Vektorok vetítése	11
Két vektor vektoriális szorzata	15
Három vektor vegyes szorzata	18
Vektorok koordinátás alakja	24
Műveletek koordinátás alakban megadott vektorokkal	28
Összefoglaló kérdések, Összefoglalás	44
Komplexalgebra
Komplex szám fogalma	46
A komplex szám algebrai alakja	52
Műveletek algebrai alakban adott komplex számokkal	53
A komplex szám trigonometrikus alakja	59
Trigonometrikus alakban megadott komplex számok szorzása	63
Komplex szám exponenciális alakja	70
Műveletek az exponenciális alakban adott komplex számokkal	71
Komplex számok algebrájának alaptétele	74
Összefoglalás. Összefoglaló kérdések	79
Determinánsok
Determináns fogalma	81
Aldetermináns, előjeles aldetermináns	84
Determináns értékének kiszámítása	84
Determinánsokra vonatkozó néhány tétel	85
Összefoglaló kérdések. Összefoglalás	89
Mátrixalgebra
Mátrix fogalma	91
Mátrixok típusai	92
Két mátrix egyenlősége	93
Két mátrix összege. Az összeadás alaptörvényei	94
Két mátrix különbsége	95
Mátrix szorzása skalárral	95
Két mátrix szorzata	96
Adjungált mátrix, inverz mátrix	100
A mátrix rangja	103
Összefoglaló kérdések	108
Lineáris egyenletrendszerek
Lineáris egyenletrendszer fogalma	111
Lineáris egyenletrendszer megoldása Gauss-módszerrel	113
Lineáris egyenletrendszer megoldása mátrix-számítással, Cramer szabály	119
Lineáris homogén egyenletrendszer megoldása mátrix-számítással	123
Lineáris inhomogén egyenletrendszer megoldása mátrix-számítással	128
Lineáris egyenletrendszer közelítő megoldása	130
Összefoglaló kérdések. Összefoglalás	132
A hálóelmélet elemei
Összefoglalás, összefoglaló kérdések	141
Valós számok, A halmazelmélet elemei, Számsorozatok
A valós számfogalom felépítése	142
A valós számok rendezése	147
Abszolut érték	147
Intervallum. Számköz	148
Egyenlőségek	149
Egyenlőtlenségek	150
Egyenlőtlenség-rendszerek	153
Közelítőérték és hiba	154
Halmazelméleti alapfogalmak	157
A halmaz fogalma	157
Műveletek halmazokkal	158
Halmazok ekvivalenciája. Megszámlálható halmazok	159
Rendezett halmazok	161
A valós számok halmaza	162
Korlátos halmazok	163
Torlódási hely	164
Számsorozatok	165
A számsorozat fogalma és megadási módja	165
Alaptulajdonságok: korlátosság, torlódási hely, konvergencia	166
Számsorozatok ábrázolása	167
Számsorozatok határértéke	169
Konvergencia kritériumok	171
Véges határértékre vonatkozó tételek	174
Néhány fontosabb számsorozat	174
Összefoglaló kérdések	180
Összefoglalás	182
Egyváltozós függvények
Függvénytani alapfogalmak	184
A függvény fogalma. Értelmezési tartomány. Értékkészlet	184
A függvényfogalom általánosabb (halmazelméleti) értelmezése	186
A függvények megadási módja	187
Az analitikusan adott függvények osztályozása. Példák	190
Egyszerűbb függvény tulajdonságok	195
Függvények menetének vizsgálata	195
Korlátos függvények	195
Monoton függvények	196
Páros és páratlan függvények	198
Periodikus függvények	199
Domború és homorú görbeszakaszok	200
Műveletek (operációk) függvényekkel	201
Alapműveletekkel képezhető függvények	201
Összetett (közvetett) függvények	203
Inverz függvények	204
A változók lineáris transzformációi	208
Függvények határértéke	211
Véges határérték	212
Végtelen határérték	216
Jobb- és baloldali határérték	217
Függvények határértékére vonatkozó tételek	219
A határérték néhány geometriai alkalmazása	219
A függvény folytonossága	221
Egyszerű példák folytonos és szakadásos függvényekkel	221
A folytonosság pontos értelmezése	224
Adott intervallumban folytonos függvények	226
Elemi függvények	227
Racionális egész függvények	228
Racionális törtfüggvények	238
Irracionális függvények	258
Exponenciális függvények	260
Logaritmusfüggvények	262
Trigonometrikus függvények	265
Cilometrikus (arkusz) függvények	271
Hiperbolikus függvények	277
Area függvények	280
Az elemi függvénytulajdonságok összefoglalása	282
A függvényábrázolás szempontjából fontosabb függvénytulajdonságok rövid összefoglalása	282
Összefoglaló kérdések	283
Összefoglalás	285
Egyváltozós függvények differenciálszámítása
Határozatlan integrál	413
A határozatlan integrál fogalma. Primitiv függvény	413
Alapintegrálok	414
Általános integrálási szabályok	418
Néhány fontos függvénytípus integrálása	438
Határozott integrál	468
A határozott integrál fogalma (a görbe alatti terület)	468
A határozott integrál tulajdonságai	478
A határozott integrál számítása a Newton-Leibniz formula	482
A határozott integrál közönséges és négyzetes középértéke	485
A határozott integrál alkalmazása	488
Határozott integrálok közelítő számítása	523
Improprius integrálok	532
Összefoglaló kérdések. Összefoglalás	539
Differenciálegyenletek
Bevezetés	544
A differenciálegyenlet fogalma	544
A differenciálegyenlet megoldása	545
A differenciálegyenlet rendje	547
A differenciálegyenlet linearitása	548
Közönséges és parciális differenciálegyenletek	548
A differenciálegyenletek osztályozása	548
Eljárások közönséges differenciálegyenletek megoldására	548
Elsőrendű differenciálegyenletek	548
Másodrendű differenciálegyenletek	568
Hiányos másodrendű differenciálegyenletek megoldása	569
Állandó együtthatójú másodrendű differenciálegyenletek	578
Differenciálegyenletek közelítő megoldása	606
Differenciálegyenletrendszerek	611
Összefoglaló kérdések	614

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem