Matematika I.

A gimnázium I. osztálya számára

Szerző

Szerkesztő

Grafikus

Budapest

'Horvay Katalin: Matematika I. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1976
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	405 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 14 cm
ISBN:	963-17-2073-X
Megjegyzés:	Tizedik kiadás. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Tankönyvi szám: 10 120/1.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

ALGEBRA
I. FÜGGVÉNYEK
Függvények megadása	8
Halmaz leképezése halmazra	8
Táblázatok olvasása	10
Függvények megadása táblázattal	12
Táblázattal megadott függvény grafikonja. Függvény megadása grafikonnal	13
Út-idő frafikon	19
A négyzet oldala és területe közötti összefüggés megadása táblázattal és grafikonnal	20
A négyzettáblázat használata	22
Függvény megadása kifejezéssel és képlette. Független változó, függvényérték	24
Derékszögű koordináta-rendszer	26
A pont koordinátái	28
Arányosságok	31
Az egyenes arányosság	31
A fordított arányosság	33
Elsőfokú függvények	37
Másodfokú függvéynek	41
További példák függvények ábrázolására	43
Egyenletek és egyenlőtlenségek grafikus megoldása	46
Függvények értelmezési tartománya és értékkészlete	49
A függvény menetének vizsgálata	50
Többváltozós függvények	52
II. ELSŐFOKÚ EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK
Zárójelek használata	62
Egyenletek megoldása lebontogatással	62
Zárójelek felbontása	65
Egyenletek megoldása a mérlegelv alapján	66
a mérlegelv grafikus vizsgálata	68
Többtagú összeg szorzása egy számmal	70
többtagú összegek szorzása	71
Kiemelés	73
Azonosság	74
Több zárójelet tartalmazó összetettebb feladatok	75
Néhány szöveges feladat	78
Mozgási feladatok	78
Munkavégzésre vonatkozó feladatok	85
Keveréses fealdatok, százalékszámítási feladatok	87
Számjegyes feladatok	90
Paraméteres egyenletek, egyenlőtlenségek	92
Az elsőfokú egyismeretlenes egyenlőtlenségek megoldása lagebrai módszerrel	93
Két egyenlőtlenség közös megoldása	99
Paraméteres egyenletek megoldása	102
III. HATVÁNYOZÁS. TÖRTEK
Számok osztói és többszörösei	110
Számok törzstényezős felbontása	111
A hatvány fogalma	113
A hatványozás azonosságai	115
Egyenlő alapú hatávnyok szorzása és osztása	115
Szorzat és tört hatávnyozása	117
Hatvány hatványozása	119
A hatványozás azonosságainak alkalmazása	119
Legkisebb közös többszörös	121
Számok legkisebb közös többszörösének meghatározása	122
Legnagyobb közös osztó	123
Néhány nevezetesebb azonosság	125
Fealdatok az előbbi azonosságok alkalmazására	129
Törtek egyszerűsítése	132
Törteket tartalmazó egyenletek	134
Amire az egyenletek megoldásakor különösen ügyelni kell	135
Egész és törtkifejezések	140
Számrendszerek	143
Műveletek törtkifejezésekkel	147
Törtkifejezések összeadása és kivonása	147
Törtkifejezések szorzása és osztása	149
Néhány feladat törteket tartalmazó egyenletre és egyenlőtlenségre. paraméteres feladatok	151
IV. EGYENLETRENDSZEREK
Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszerek	162
Egyenletrendszer megoldása behelyettesítő módszerrel	163
Egyenletrendszer megoldása az egyenlő együtthatók módszerével	166
Szöveges és paraméteres feladatok	170
Egyenletrendszer megoldása új ismeretlen bevezetésével	174
Háromismeretlenes egyenletrendszer	179
Az egyenletrendszer megoldására vonatkozó néhány megjegyzés	182
GEOMETRIA
V. MÉRTANI HELY
A mértani hely fogalmát előkészítő feladatok	204
A mértani hely fogalma	211
Pont és szakasz távolsága	214
További egyszerű síkbeli mértani helyek	215
Szakasz felező merőlegese, szögfelező	217
A háromszög köré írt kör. A háromszögbe írt kör	220
Térbeli mértani helyek	223
Síkra merőleges egyenes tétele	224
Pont és sík távolsága. Párhuzamos síkok távolsága	226
Még egy mértanihelyfeladat	228
VI. TENGELY KÖRÜLI FORGATÁS: EGYENESRE VONATKOZÓ TÜKRÖZÉS
Egyszerű forgásfelületek	236
Az egyenesre vonatkozó tükrözés	239
Az egyenesre vonatkozó tükörkép szerkesztése	239
Az egyenesre vonatkozó tükrözés tulajdonságai	242
Az egyensre vonatkozó tükrözés alkalmazása szerkesztési feladatokban	244
Tengelyesen szimmetrikus alakzatok	248
Az egyenlő szárú háromszög	249
Tengelyesen szimmetrikus négyszögek	250
Thalész-tétel	254
A Thalész-tétel alkalmazásai	256
Érintőnégyszög	259
A gömb érintőkúpja. A gömb síkmetszete	261
VII. A PONTRA VONATKOZÓ TÜKRÖZÉS
A pontra vonatkozó tükrözés származtatása és tulajdonságai	270
A pontra vonatkozó tükrözés előállítása két egyenesre vonatkozó tükrözés segítségével	273
Középpontosan szimmetrikus alakzatok	275
Paralelogramma	275
A paralelogramma, a háromszög és a trapéz középvonala	277
Középvonallal kapcsolatos feladatok	278
A háromszög magasságpontja	282
Középpontos szimmetria a térben	283
VIII. PONT KÖRÜLI ELFORGATÁS
A pont körüli elforgatás származtatása és tulajdonságai	288
A pont körüli elforgatás alkalmazása szerkesztési fealdatokban	290
A pont körüli elforgatás előállítása két egyenesre vonatkozó tükrözés segítségével	291
Szögmérés	294
A középponti szög és a hozzá tartozó körív	294
A szög ívmértéke	296
Középponti és kerületi szögek	298
Éritnőszárú kerületi szög	301
Látószöggel kapcsolatos mértani hely	304
Húrnégyszög	306
Kerületi szögekkel kapcsolatos feladatok	308
IX. ELTOLÁS, VEKTOROK
Az eltolás tulajdonságai	318
Néhány feladat az eltolás alkalmazására	319
A pontra vonatkozó tükrözések és az eltolás kapcsolata	323
A vektor fogalma	325
A vektorok összeadása	327
A vektorösszeadás tulajdonságai	329
A vektorok kivonása	332
A vektorok összeadására és kivonására vonatkozó feladatok	333
X. AZ ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIA ELEMEI
A síkra vonatkozó tükrözés	344
Síkszimmetrikus alakzatok	347
Merőleges vetítés	348
Szakasz és sokszög vetülete	349
Térelemek kölcsönös helyzete	352
Egyenes és sík hajlásszöge	352
Két egyenes kölcsönös helyzete	353
Két kitérő egyenes távolsága és szöge	354
Egyszerű alakzatok felülnézete, elölnézete, oldalnézete	357
A két képsíkos ábrázolás	360
Néhány példa a két képsíkos ábrázolásra. A Monge-féle ábrák rekonstrukciója	362
Két sík hajlásszöge	368
XI. A GEOMETRIAANYAG ÖSSZEFOGLALÁSA
Alapfogalom, axióma	376
A szükséges és elégséges feltétel	378
A geometriai felépítése	380
Szerkesztések	382
Térelemek meghatározása, kölcsönös helyzete	385
Egyenes és sík kölcsönös helyzete	385
Két sík kölcsönös helyzete	386
Egybevágóság	387
Háromszögek	388
Összefüggések a háromszög alkotórészei között	388
Háromszögszerkesztések. Háromszögek egybevágóságának alapesetei	389
Négyszögek	392
A négyszög szgöeinek összege. Négyszgöek szerkesztése	392
Speciális négyszögek	392
égyszögek osztályozása	394
Sokszögek	397
A sokszög szögeinek összege	397
Szabályos sokszögek	398
XII. SZÁMOK NÉGYZETE

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem