Matematika I.

Tartalom

1. Algoritmus-blokkdiagram 5
1.1 Egyszerű algoritmusok 5
1.2 Ciklusokat tartalmazó algoritmusok 10
2. Boole-algebra 13
2.1 Ítéletkalkulus 13
2.2 Halmazok 20
2.3 Logikai áramkörök 26
3. Valós számsorozatok 29
3.1 Valós számok halmaza 29
3.2 Végtelen sorozatok 36
3.3 Sorozatok konvergenciája 43
3.4 Müveletek konvergens sorozatokkal 50
3.5 Végtelen sorok 61
3.6 Gazdasági alkalmazások 64
4. Függvények 77
4.1 Függvényfogalom 77
4.2 A függvény szemléltetése 78
4.3 Müveletek függvényekkel 86
4.4 Függvények tulajdonságai 91
4.5 Függvények határértéke, folytonossága 100
4.6 Néhány fontosabb függvényosztály 114
4.7 Többváltozós függvények 123
4.8 Nomogramok 129
5. Differenciálszámítás 133
5.1 A differenciálhányados fogalma 133
5.2 A differenciálhatóság és a folytonosság kapcsolata 136
5.3 A differenciálhányados függvény 140
5.4 Differenciálási szabályok 145
5.5 Parciális differenciálhányadosok 159
5.6 Magasabbrendü parciális deriváltak 162
5.7 Függvényvizsgálat
5.8 Kétváltozós függvények szélsőértéke
5.9 Egyenletmegoldás iterációval
Integrálszámítás 199
6.1 Határozatlan integrál 199
6.2 Határozott integrál 211
6.3 A határozott intergál közelítő kiszámítása 216
6.4 A határozott integrál tulajdonságai 219
6.5 A határozott integrál és a primitív függvény kapcsolata 223
6.6 Imprópriusz integrál 228
6.7 Az integrálszámítás alkalmazása 230
6.8 Kettős integrál 236

Témakörök