| A differenciálhányados alkalmazásai | |
| Függvényvizsgálat. A függvény diszkussziója | 3 |
| Előzetes megjegyzések | 3 |
| Az első derivált alkalmazásai | 5 |
| A második derivált alkalmazásai | 10 |
| A függvények aszimptotikus viselkedése, a síkgörbék aszimptotái | 18 |
| Néhány függvény diszkussziója | 21 |
| A függvénydiszkusszió általános sémája | 21 |
| Példák | 22 |
| Szöveges szélsőértékszámítási feladatok | 30 |
| Függvények megközelítése, sorbafejtése | 34 |
| Interpoláló polinomok | 35 |
| A Taylor-féle polinom | 36 |
| Néhány elemi függvény Taylor polinomjának kiszámítása | 41 |
| Függvények érintkezése. A simulókör | 45 |
| Bevezető feladatok | 45 |
| A függvény érintkezése | 47 |
| A simulókör | 47 |
| A differenciál fogalma, geometriai jelentése és alkalmazása | 52 |
| A differenciál fogalma | 52 |
| A differenciál geometriai jelentése | 53 |
| A lineárisan approximálható függvény differenciálhatósága | 54 |
| A függvény közelítő értéke | 55 |
| Magasabbrendű differenciálok | 56 |
| Egyenletek közelítő megoldása | 56 |
| Bevezető megjegyzések | 56 |
| Horner-elrendezés | 59 |
| Húrmódszer | 68 |
| Newton módszere | 68 |
| Az iteráció | 71 |
| Determinánsok | |
| A másodrendű determináns | 79 |
| A másodrendű determináns fogalma | 79 |
| A másodrendű determináns elemi tulajdonságai | 80 |
| Az n-edrendű determináns | 83 |
| Az n-edrendű determináns fogalma | 83 |
| Az n-edrendű determináns tulajdonságai | 85 |
| Az n-edrendű determináns kifejtése | 86 |
| Integrálszámítás | |
| A határozatlan integrál fogalma | 93 |
| Az integrálszámítás mint a differenciálszámítás fordított művelete | 93 |
| A határozatlan integrál geometriai jelentése | 96 |
| Általános integrálási szabályok | 97 |
| Alapintegrálok | 98 |
| Néhány integrálási szabály | 100 |
| Helyettesítéssel történő integrálás | 104 |
| Parciális integrálás | 106 |
| Racionális törtfüggvények integrálása | 114 |
| Elemi törtek integrálása | 115 |
| Parciális törtekre való felbontás | 124 |
| Trigonometrikus és hiperbolikus függvény integrálása | 130 |
| Racionális törtfüggvény integrálására visszavezethető feladatok | 134 |
| Görbe alatti terület. A határozott integrál fogalma | 140 |
| Folytonos függvény határozott integráljának létezése | 149 |
| A határozott integrál tulajdonságai | 158 |
| Területszámítás határozott integrállal | 164 |
| Síkgörbék ívhosszának meghatározása | 169 |
| Térfogatszámítás | 174 |
| Forgástest palástjának felszíne | 179 |
| Súlypontszámítás | 184 |
| A statikai nyomaték és a súlypont meghatározása | 189 |
| Homogén vonaldarab súlypontja | 187 |
| Homogén síklemez súlypontja | 191 |
| Forgástest súlypontja | 195 |
| Forgásfelület súlypontja | 199 |
| Pappus-Guldin tételek | 200 |
| Másodrendű nyomaték | 202 |
| Síklemez másodrendű nyomatéka | 205 |
| Forgástest másodrendű nyomatéka | 209 |
| Vonaldarab másodrendű nyomatéka | 212 |
| Forgásfelület másodrendű nyomatéka | 215 |
| Improprius integrálok | 217 |
| A differenciálegyenlet módszere | 222 |
| A differenciál-egyenlet módszerének lényege | 222 |
| Feladatok: terület-differenciál, ívhossz-differenciál, térfogat-differenciál, felület-differenciál, nyomaték-differenciál, megoszló terhelésű kéttámaszú rudak | 224 |
| Kétváltozós függvények | |
| Tartományok | 245 |
| Síkbeli ponthalmaz. Tartomány | 245 |
| Zárt tartomány | 245 |
| Tartományok megadása | 246 |
| Kétváltozós függvények | 247 |
| A kétváltozós függvény fogalma | 247 |
| A kétváltozós függvény megadása | 247 |
| A kétváltozós függvény ábrázolása | 248 |
| Forgástest felületének egyenlete | 248 |
| A kétváltozós függvény határértéke és folytonossága | 250 |
| Parciális differenciál-hányadosok | 254 |
| Totális differenciál | 258 |
| Kétváltozós összetett függvény deriváltja | 262 |
| Iránymenti derivált | 265 |
| A kétváltozós függvény Taylor-polinomja | 267 |
| A kétváltozós függvény lokális szélsőértéke | 271 |
Folytatás Microsoft-tal