Matematika II.

A gimnázium és szakközépiskolák II. osztálya számára

Szerző

Horvay Katalin

Pálmay Lóránt

Grafikus

Kólya Dániel

Budapest

'Horvay Katalin: Matematika II. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1978
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	311 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 14 cm
ISBN:	963-173-635-0
Megjegyzés:	A könyv tankönyvi száma: 10220/1. Fekete-fehér ábrákkal illusztrált.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

A négyzetgyök
Pitagorasz tétele	8
Lineáris interpoláció	11
Visszakeresés a négyzettáblázat alapján	14
A négyzetgyök fogalma	17
Néhány egyszerű feladat a Pitagorasz-tétel alkalmazására. A négyzetgyöktáblázat használata	19
Négyzetgyökvonás	22
Azonosságok a négyzetgyökös kifejezések körében	23
Az azonosságok alkalmazásai	25
A nevező gyöktelenítése	30
A ˇ2 egy érdekes tulajdonsága	33
Összemérhető szakaszok	35
Szám négyzetgyökének pontosabbá tétele iterációs eljárással	37
A y=ˇx függvény	42
Négyzetgyökös kifejezések értelmezési tartománya	43
A hasonlóság és alkalmazásai
Párhuzamos szellők tétele	61
Negyedik arányos szerkesztése. A háromszög szögfelezőjének egy tulajdonsága	65
A párhuzamos szelők tételének megfordítása	69
A párhuzamos szelők tételének egy alkalmazása	72
Középpontos nagyítás és kicsinyítés	74
Kétszeres nagyítás, feles kicsinyítés	74
Középpontos hasonlóság és tulajdonságai	76
Nagyított és kicsinyített kép szerkesztése	78
Hasonló alakzatok	85
Hasonlósági transzformáció	87
Háromszögek hasonlóságának alapesetei	89
Néhány síkidom és test hasonlósága	91
Hegyesszög szögfüggvényei	93
Távolságok meghatározása a hasonlóság alkalmazásával	93
Hegyesszög tangensének értelmezése	95
A tangensfüggvény alkalmazása a derékszögű háromszög megoldásában. A tangenstáblázat használata	99
Új szögfüggvények bevezetése	103
Pótszögek szögfüggvényei. További szögfüggvénytáblázatok	105
Szögfüggvények használata derékszögű háromszög megoldására visszavezethető feladatokban	107
Az arcus sinus táblázat	110
Nevezetes szögek szögfüggvényei	111
Szögfüggvények közötti összefüggések	112
Hegyesszög megszerkesztése valamelyik szögfüggvényének értékéből	116
Szögfüggvények alkalmazása összetett feladatokban	117
Szögfüggvények alkalmazása a területszámításban	121
A derékszögű háromszög megoldása nomogrammal	126
A háromszögű súlyvonalai, súlypontja	130
Háromszögszerkesztési feladatok	131
Hasonló síkidomok területe, hasonló testek térfogata	134
A gúla alappal párhuzamos síkmetszetei	135
Mértani közép	137
A mértani közép fogalma	137
A mértani közép szerkesztése	139
A számtani és a mértani közép összehasonlitása	141
Befogótétel	142
Vektor szorzása a számmal	144
Vektor szorzása pozitív számmal	144
Vektor szorzása negatív számmal	148
Vektorok felbontása	148
A háromszög és a tetraéder súlypontja	152
Másodfokú függvények és egyenletek
Egy szélsőérték-feladat	182
Másodfokú függvény ábrázolása	184
Másodfokú egyenletek és egyenlőtlenségek grafikus megoldása	194
Másodfokú egyenletek algebrai megoldása	199
A másodfokú egyenlet megoldóképlete	202
A másodfokú egyenlet diszkriminánsa	205
A másodfokú egyenlet gyöktényezős alakja. Gyökök és együtthatók közötti összefüggés	207
Szöveges és paraméteres feladatok	209
Másodfokú egyenletre visszavezethető egyenletek	218
Másodfokúra visszavezethető magasabb fokú egyenletek	218
Másodfokúra visszavezethető négyzetgyökös egyenletek	220
Hatvány, gyök, logaritmus
Nulla- és törtkitevőjű hatvány	240
2o, 2 p/q értelmezése	240
Számolás 2 hatványaival	242
2 p/q értelmezése	244
a0 és a p/q értelmezése	246
Az n-edik gyök	250
Gyökökre vonatkozó azonosságok	250
Negatív kitevőjű hatvány	258
Számok normálalakja	261
Az exponenciális függvény. A 10x függvény táblázata	263
Exponenciális egyenletek	268
A logaritmustáblázat	272
Számolás 10 hatványaival	274
A logaritmus fogalma	276
A logaritmus azonosságai	278
A logaritmus azonosságainak felhasználása a számolásban	280
A logaritmusfüggvény	289
Nem 10-es alapú logaritmusok kiszámítása. Logaritmikus és exponenciális egyenletek	293
A logarléc	299