Matematika II.

A matematikai osztályok számára

Szerző

Szerkesztő

Lektor

Budapest

'Surányi János: Matematika II. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1992
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	558 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-18-4386-6
Megjegyzés:	Hetedik kiadás. 244 fekete-fehér ábrával. Hetedik kiadás. Tankönyvi szám: 10220/K.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Valós számok	3
Gyökvonás	5
Három szám mértani közepe, köbgyök	5
Feladatok (1-5.)	6
Mértani közép általában, negyedik gyök	6
Feladatok (6-9.)	8
Tetszőleges pozitív, egész kitevős gyök	8
Az n-edik hatvány n-edik gyöke	9
Azonosságok a nem-negatív számo körében: egyenlő kitevőjű gyökök szorzata	10
Gyökkitevő és hatványkitevő "egyszerűsítése" és "bővítése"	11
Gyökök hányadosa	12
Összefoglalás	14
Feladatok (10-32.)	15
A hatványozás általánosítása racionális kitevőkre	21
A hatványfogalom pizitív egész kitevős hatványokon túl való kiterjesztésének célszerűsége	21
Az 1 mint hatványkitevő	22
További példák az általánosítás célszerűségére	23
A hatványozás általánosítása racionális kitevőre	24
Hatányozás valamely kitevő negatívjára	26
Feladatok (1-6.)	27
Egyenlő alapú hatványok szorzata	28
Feladatok (7-8.)	29
A permenancia elv	29
Összefoglalás	31
Feladatok (9-15.)	32
Új sámok szükségessége	35
A 2 racionális hatványai közt nem szereplő számok	35
Feladatok (1-5.)	36
A párhuzamos szelők tétele racionális arányú távolságokra	36
Feladatok (6-15.)	38
Euklideszi algoritmus szakaszok között	39
Feladatok (16-18.)	41
A négyzet átlójának és oldalának nincs közös mértéke	42
Feladatok (19-25.)	44
Egyenletek racionális gyökei	45
Feladatok (26-35.)	49
Összefoglalás	50
Végtelen tizedes törtek, a valós számok köre	51
Összemérhetetlen távolságok mértékszáma	51
Feladatok (1-4.)	51
Műveleti azonosságok	52
Feladatok (5-15.)	54
Műveletek véges tizedes törtekkel	55
Egy helyről kezdve csupa 9-es jegyből álló végtelen tizedes tört	56
Feladatok (16-28.)	58
Számok meghatározása közelítő értékekkel	60
Feladatok (29-31.)	62
Számok végtelen tizedestört-alakja	62
Minden végtelen tizedes tört meghatároz egy számot	63
Racionálisés irracionális számok	64
Nem periodikus tizedes törtek	64
Feladatok (32-42.)	65
A végtelen tizedestört-alak egyértelműségének kérdése	66
Összefoglalás	69
Valós számokkal végzett műveletek	71
A feladat kitűzése, a közelítő értékek általánosabb fogalma	71
Feladatok (1-9.)	72
Összeg és különbség becslése	74
Feladatok (10-16.)	75
Szorzat becslése	75
Feladatok (17-24.)	77
Szorzás nullával, ha közelítő értékekkel meghatározva lép fel	78
Feladatok (25-28.)	79
Racionális zsámok szerepe a valós számokkal végzett műveletek közben	79
Az alapműveletek monoton volta, egyenlőtlenség a valós számok között	80
Feladatok (29-31.)	82
Alapazonosságok a valós számok között	82
A párhuzamos szelők tételének bizonyítása tetszőleges szakaszok esetén	85
Feladatok (32-37.)	86
Összefoglalás	89
Feladatok (38-53.)	91
A hatványozás kiterjesztése a valós számok körére	91
Feladatok (1-2.)	93
A gyökvonás azonosságai, a a káadikon függvény monotol volta	95
Az exponenciális függvény monotonitása, racionális kitevő mellett	96
Feladatok (3-9.)	98
A hatványozás definiciója valós kitevőre	99
Feladatok (10-31.)	101
A Bernoulli-féle egyenlőtlenség	102
Feladatok (32-39.)	103
A valós kitevőjű hatvány monoton volta, a hatványozás azonosságainak érvényben maradása	103
Feladatok (45-52.)	106
A különböző exponenciális függvények képe	106
Feladatok (53-54.)	108
Összefoglalás	108
A logaritmus	111
A logaritmuskeresés műveletének definiciója	111
Feladatok (1-6.)	112
A logaritmus műveleti azonosságai	112
Feladatok (7-20.)	114
Áttérés más alapú logaritmusértékekre	115
Feladatok (21-33.)	116
A logaritmusfüggvény	119
Feladatok (34-37.)	121
A logaritmikus skála	121
Feladatok (38-46.)	123
Mértani sorozatok a logaritmikus skálán. Tizes számrendszerben felírt számok tizes alapú logaritmusa	124
Feladatok (47-48.)	126
Összefoglalás	126
Feladatok (49-56.)	127
Megoldási ötletek a *-gal jelölt feladatokhoz	130
Lineáris egyenletrendszerek. Determinánsok	135
Az elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszerek	137
Másodrendű determinánsok.Cramer-szabály	139
A másodrendű determináns tulajdonságai	141
Két egyenletből álló kétismeretlenes egyenletrendszer vizsgálata	142
Háromismeretlenes egyenletrendszerek, harmadrendű determináns	145
A harmadrendű determinánsok tulajdonságai, aldetermináns	153
Lineáris kombináció	158
Három lineáris egyenletből álló háromismeretlenes egyenletrendszer megoldásának vizsgálata	160
Determinánsok és tulajdonságaik	166
Lineáris egyenletrendszerek általános elmélete	174
Egyváltozós polinomok	193
Polinomok azonossági tétele	195
Műveletek polinomokkal (összeadás, kivonás, szorzás)	200
Polinomok osztása	206
Polinom végtelen helyen felvett értékének meghatározása, Horner-eljárás polinom osztása elsőfokú polinommal. Bezout tétele. A polinom átrendezése	217
Polinomok legnagyobb közös osztója	222
Polinom gyökei	227
Egész együtthatós polinomok egész és racionális gyökeinek meghatározása	236
Az algebra alaptétele és nhány következkménye	243
Polinomok gyökeinek s együtthatóinak összefüggése	247
Másodfoku egyenletek	251
Negyedfoku egyenletek	255
Speciális eljárások egyenletek megoldására	258
Tényezőkre bontás	258
Másodfokúra redukálható háromtagu egyenletek	260
Reciprok egyenletek	262
Irracionális egyenletek	267
Speciálsi eljárások magasabb fokú egyenletekből álló egyenletrendszerek megoldására	271
Interpolációs polinomok	289
Newton-féle interpolációs polinom	296
Ekvidisztans interpolációs polinomok	303
Lineáris és kvadratikus interpoláció. Inverz interpoláció	311
Vektorok és analitikus geometria	317
Vektorok	317
Vektorok összeadása	318
Vektorok kivonnása	320
Vektorok szorzása való számmal (Skalárral való szorzás)	321
Vektorok felbontása	328
Vektorok koordinátái	330
Helyvektorok	331
Derékszögű koordináta rendszer, a helyvektorok koordinátái	335
Vektor abszolut értékének meghatáorzása kooridnátáiból	338
Szögfüggvények értelmezésének kiterjesztése	339
Vektorokkal végzett műveletek végrehajtása koordinátákkal	343
Két pont által meghatározott vektor koordinátái	343
Két vektor párhuzamosságának eldöntése koordináták segítségével	344
Három vektor komplanáris voltának eldöntése koordináták segítségével	345
Analitikus geometria	349
A pont koordináta-geometriája	349
Két pont távolságának meghatározása	349
Szaakszt adott arányban osztó npont koordinátái	352
Az egyenes	356
Az egyenes egyenletrendszere	356
Két adott ponton átmenő egyenes egyenletrendszere	359
Vektorok skaláris szorzata	369
A skaláris szorzat értelmezése	369
A skaláris szorzat tulajdonságai	370
Néhány geometriai alkalmazás	373
A skaláris szorzat értékének meghatározása a vektorok koordinátáiból	376
Két vektor szöge	377
A sík egyenlete. Egyenesek és síkok	383
A sík normálegyenlete	388
Pontnak síktól való távolsága	389
Az x; y síkbeli egyenes egyenlete (skaláris szorzással)	393
Párhuzamos és merőleges egyenesek	395
Két egyenes hajlásszöge	396
Az egyenesek normálegyenlete	397
Pontnak egyenestől való távolsága	398
Két egyenestől egyenlő távolságra lévő pontok mértani helye	399
A háromszög területe	400
Mértani helyek meghatározása	404
A kör	408
A kör egyenlete és a kétismeretlenes másodfokú egyenlet	410
Háromadott ponton átmenő kör egyenlete	414
Kör és egyenes	415
A kör adott pontjához tartozó érintő egyenlete	416
Külső pontból körhöz húzott érintők egyenlete	418
Pontnak körre vonatkozó hatványa	419
Hatványvonal	421
Kúpszeletek	426
A parabola	426
Másodfokú függvény grafikonja	426
Parabola és egyenes	429
A parabolák hasonlósága	430
A parabola tulajdonságai	431
A parabola érintője adott pontban	431
Az ellipszis és hiperbola	432
Az ellipszis és hiperbola középponti egyenlete	434
Kör összenyomásával származó ellipszis	439
Az ellipszis és hiperbola pontjainak egy szerkesztési módja	443
Az ellipszis és hiperbola paraméteres egyenletrendszere	444
Az ellipszis és az egyenes	444
A hiperbola és az egyenes	446
A hiperbola asszimptotáinak tulajdonsága	447
Az ellipszis tulajdonságai	452
A hperbola tulajdonásgai	455
Az ellipszis és hiperbola adott pontjához tartozó érintő egyenlete	455
A parabola, az ellipszis és a hiperbola egyöntetű értelmezése	456
Kúpszeletek mint a forgáskúp síkmetszetei	458
A koordinátarendszerhez kpest nem különleges helyzetű ellipszis, hiperbola és parabola egyenlete	463
A koordinátarendszer elforgatása	468
Polárkoordináták a síkban	471
Alakzatok egyenlete polárkoordináta-rendszerben	474
Komplex számok	483
Történeti bevezetés	483
A harmadfokú egyenlet megoldása	484
A komplex számok bevezetése	490
A komplex számok összeadása és szorzása	497
A komplex számok trigonometrikus alakja	506
inverz műveletek	510
A konjugált és az abszolút érték tulajdonságai	515
A komplex számok köre mint a valós számkör kibővítése	519
A komplex számok hatványozása	522
Gyökvonás a komplex számokból	525
Egységgyökök	530
Komplex együtthatós algebrai egyenletek	536
A komplex számok alkalmazásai	544

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem