Matematika III.

Gimnázium

Szerző

Szerkesztő

Grafikus

Lektor

Budapest

'Hajnal Imre: Matematika III. ' összes példány

Kiadó:	Nemzeti Tankönyvkiadó Rt.
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1999
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	336 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 14 cm
ISBN:	963-18-9327-8
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 13355. Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Előszó	7
Hatvány és logaritmus	9
Az egész kitevőjű hatványok (Ismétlés)	9
A törtkitevőjű hatványok	15
Az irracionális kitevőjű htványok	22
Az exponenciális függvények	27
A logaritmus fogalma	34
Az exponenciális és a logaritmusfüggvény	41
A logaritmus azonosságai	47
Szorzat logaritmusa	47
Hányados logaritmusa	48
Hatvány logaritmusa	48
Gyök logaritmusa	49
Exponenciális és logaritmusos egyenletek	60
A trigonometria alkalmazásai	71
A vektorokról, valamint a trigonometriáról tanultak összefoglalása	71
A vektor fogalma, elnevezések	71
Vektorok összegezése	72
Két vektor különbsége	73
Vektor szorzása számmal	74
Szögfüggvények definíciói	75
Trigonometrikus függvények	77
Szögfüggvények közötti összefüggések	80
Két vektor skaláris szorzata	83
A skaláris szorzat tulajdonságai	85
Vektorok vektorális szorzata (Olvasmány)	89
Összefüggések a háromszög oldalai és szögei között	94
Összefüggés a háromszög két oldala és a szemközti két szöge között (Sinustétel)	97
Összefüggés a háromszög három oldala és egy szöge között (Cosinustétel)	100
Trigonometrikus összefüggések	114
Addíciós tételek	115
Két szögfüggvény összegének, különbségének szorzattá alakítása	122
Trigonometrikus egyenletek, egyenlőtlenségek	125
Koordináta-geometria	144
Bevezetés, műveletek helyvektorok koordinátáival	144
Vektorok összegének koordinátái	145
Két vektor különbségének koordinátái	146
Egy vektor konstansszorosának koordinátái	146
Koordinátáival megadott két vektor skaláris szorzatának kiszámítása	147
Egy vektor abszolútértékének kiszámítása	147
Szakasz hossza, osztópontja, háromszög súlypontja	153
Szakasz hosszúsága (Két pont távolsága)	154
Szakasz felezőpontja	155
Szakasz adott irányú osztópontja	157
Háromszög súlypontja	160
Az egyenes helyzetét jellemző adatok	163
Definíciók	165
Összefüggések egy egyenes irányvektora, normálvektora és iránytangense között	168
Két egyenes párhuzamosságának és merőlegességének a feltétele	172
Az egyenes egyenlete	176
Az egyenes egyenlete	176
Két egyenes metszéspontja	183
Pont és egyenes távolsága	184
Koordináta-geometriai vizsgálatok térben (Olvasmány)	190
A kör egyenlete	195
A kör egyenlete	196
A kör és a másodfokú kétismeretlenes egyenlet	198
Parabola, ellipszis, hiperbola	208
A parabola tengelyponti egyenlete	218
A parabola tengelyponti egyenlete	219
A parabola és a másodfokú függvény	225
A parabola és az egyenes kölcsönös helyzete	228
Az ellipszis és a hiperbola egyenlete (Olvasmány)	235
Az ellipszis egyenlete	235
A hiperbola egyenlete	237
A kúpszeletek érintőiről	240
A kúpszeletek és a másodfokú kétismeretlenes egyenletek	242
Ponthalmazok a koordinátasíkon	244
Ponthalmazok a koordinátasíkon	244
A lineáris programozás (optimumszámítás) elemei	252
Sorozatok	258
A sorozat fogalma, sorozatok megadása, ábrázolása	258
A sorozat fogalma	258
Sorozatok megadása	261
Sorozatok ábrázolása	264
Sorozatok jellemzése	266
A határérték és néhány további fogalom, függvényvizsgálat (Olvasmány)	275
Nevezetes sorozatok	286
Számtani sorozatok	286
Mértani sorozat	292
A kamatos kamataival felnövekedett pénzösszeg	297
A végtelen mértani sor összege (Olvasmány)	302
Az első n négyzetszám összege (Olvasmány)	305
Az első n köbszám összege (Olvasmány)	307
A Fibonacci-sorozat (Olvasmány)	307
Kombinatorika	310
Kiválasztások összeszámlálása (kombinációk, kombinációk száma)	310
A binomiális tétel	319
Gráfelméleti alapfogalmak	325