Matematika III.

Ybl Miklós Építőipari Műszaki Főiskola/Kézirat

Szerző

Szerkesztő

Budapest

'Dr. Reiman Istvánné: Matematika III. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1980
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	371 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	A kézirat 825 példányban jelent meg, 55 fekete-fehér ábrával. Tankönyvi szám: J 15-425.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Defferenciálegyenletek
Általános fogalmak
A differenciálegyenlet fogalma	9
A differenciálegyenletek osztályozása	13
A differenciálegyenlet megoldása	14
Elsőrendű differenciálegyenletek
Az iránymező és a nívógörbék	18
Szétválasztható változójú differenciálegyenletek	20
Az y' = f(ax+by+c) típusú differenciálegyenlet	29
Homogén differenciálegyenletek	31
Elsőrendű lineráis differenciálegyenletek	36
A Bernoulli-féle differenciálegyenlet	45
Közönséges elsőrendű differenciálegyenletek közelítő megoldása	48
Másodrendű differenciálegyenletek
Hiányos másodrendű differenciálegyenletek	53
Másodrendű lineáris differenciálegyenletek	66
Állandó együtthatójú másodrendű lineáris differenciálegyenletek	72
Végtelen sorok
A végtelen sor fogalma és konvergenciája
A végtelen sor definíciója	96
A végtelen sor konvergenciájának értelmezése	97
Példák	97
Cauchy-féle konvergenciakritérium	100
A sor konvergenciájának szükséges feltétele	101
Leinbiz-féle konvergenciakritérium	104
Műveletek végtelen sorokkal
Konvergens sor tagjainak átcsoportosítása	105
Konvergens sorok összegezése	106
Konvergens sor konstanssal szorzása	107
Abszolút konvergens sorok
Abszolút konvergens sor fogalma	108
Abszolút és feltételes konvergencia kapcsolata	109
Abszolút konvergens sor tagjainak sorrendje	110
Abszolút konvergens sorok szorzása	110
Pozitív tagú sorokra érvényes konvergenciakritériumok
Pozitív tagú sor konvergenciájának feltétele	110
Majoráns és minoráns kritérium	111
Sor és minoráns-sor divergenciájának kapcsolata	112
Cauchy-féle hányados-kritérium	113
Cauchy-féle gyök-kritérium	115
Általánosított hányados-kritérium	116
Általánosított gyök-kritérium	116
Hatványsorok
A függvénysor fogalma	120
A függvénysor konvergenica tartománya	120
A hatványsor fogalma	121
A hatványsor konvergenciaintervalluma	124
A hatványsor konvergenciaintervallumának meghatározása	125
A hatványsor tagonkénti differenciálhatósága	128
A hatványsor tagonkénti integrálhatósága	130
Taylor-sorok
A Taylor-sor fogalma	133
A Taylor-sor együtthatói	133
A Taylor-sor maradéktagja	134
A Taylor-sor Lagrange-féle maradéktaggal	134
Néhány elemi függvény Taylor-sora	135
Polinomokra vonatkozó Taylor-formula	138
A binomális tétel	140
A binomális sor	141
Taylor-sorok alkalmazásai
Függvények közelítése Taylor-polinomokkal	145
Integrálás sorfejtés útján	153
Transzcendens egyenlet közelítő megoldása	155
A lineáris algebra elemei
Az n-elemű vektorok
Mátrixok és vektorok	161
Alapműveletek vektorokkal	166
Vektorok lineáris kombinációi	171
A lineáris függetlenség	174
A vektorrendszer rangja	179
Az n-elemű vektorok lineáris tere	183
A lineáris tér dimenziója és bázisa	187
Az elemi bázistranszformáció	190
Vektorrendszer rangjának meghatározása	198
A kompatibilitás fogama és vizsgálata	199
Lineáris egyenletrendszerek
Lineáris egyenletrendszerek megoldhatóságának vizsgálata	202
Lineáris egyenletrendszerek megoldása	206
Mátrixok
Alapfogalmak	214
Mátrix szorzása skalárral	221
Mátrixok összeadása és kivonása	222
Mátrixok szorzása oszlopvektorral	223
Mátrix szorzása sorvektorral	227
Mátrix szorzása mátrixszal	231
Számolás blokkokra bontott mátrixokkal	238
A mátrix rangja	242
Mátrixok faktorizációja	246
A lineáris egyenletrendszerek általános megoldása	250
A valószínűségszámítás elemei
Bevezetés
Alapfogalmak (szükségszerű és véletlen jelenség, véletlen tömegjelenség, kísérlet, esemény, relatív gyakoriság, valószínűség)	257
A valószínűségszámítás tárgya és feladata	258
Eseményalgebra
Alapfogalmak (elemi-, összetett-, biztos-, lehetetlen, ellentett esemény, részesemény)	259
Eseményalgebrai műveletek és tulajdonságaik (azonosság, összeadás, szorzás, komplementerképzés, kivonás)	260
Események halmazokkal való reprezentálása, Venn-diagram	263
Fontosabb eseményalgebrai összefüggések	264
A valószínűség fogalma, valószínűségszámítási tételek
A valószínűség axiomatikus felépítése	266
Valószínűségszámítási tételek	267
Klasszikus valószínűség	270
Kombinatorikai alapok (Permutáció, variáció, kombináció)	272
Valószínűségek kombinatorikus kiszámítása	276
Geometriai valószínűségek	280
Feltételes valószínűség	283
Összetett valószínűségi tétel (A szorzási szabály.)	285
A teljes valószínűség tétele és Bayes tétele	286
Események függetlensége	290
Valószínűségi változók és jellemzőik
A valószínűségi változó fogalma (diszkrét é s folytonos v. v.)	293
Valószínűségeloszlás	295
Sűrűségfüggvény	296
Eloszlásfüggvény	299
Fontosabb valószínűségeloszlás-típusok	309
A valószínűségi változó várható értéke	318
A valószínűségi változó szórása	321
A fontosabb valószínűségeloszlások várható értéke és szórása	324
A nagy számok törvénye	328
A matematikai statisztika elemei
Bevezetés
A statisztikai minta és jellemzői
A minta fogalma, mintavétel	335
A statisztikai minta jellemzői	336
Becsléselmélet
A statisztikai jellemzők becslése	346
A becslés módszerei	347
Konfidencia (megbízhatósági) intervallumok	347
Hipotézis vizsgálat
Paraméteres próbák	352
Normalitás vizsgálat	354
Korrelációszámítás. Regressziós analízis
A korreláció mutatószámai	362
Lineáris regresszió	369

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem