Matematika III.

A szakközépiskolák III. osztálya számára

Szerző

Czapáry Endre

Szerkesztő

Csánk István

Grafikus

Nagy Barnabás

Budapest

'Czapáry Endre: Matematika III. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1973
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	319 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	23 cm x 16 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Tankönyvi szám: 11 320.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A II. osztályban definiáltuk derékszögű háromszög segítségével a szögfüggvényeket, megismerkedtünk a szögfüggvény-táblázatokkal, és ezek birtokában a derékszögű háromszögek ismert alkotórészeiből... Tovább

Tartalom

Trigonometria
Bevezetés	9
Szögfüggvények általánosítása	10
Vektorok koordinátái	10
Egységvektor koordinátái. A sinus és cosinus szögfüggvény értelmezése 0-tól 360 fokig	12
Forgásszög sinusa és cosinusa	16
Sinustétel	20
A sinustétel és alkalmazásai	20
Cosinustétel	26
A cosinustétel és alkalmazásai	26
A tangens- és cotangensfüggvény általánosítása	32
Szögfüggvények ábrázolása	37
Az y=sin x és az y=cos x függvény ábrázolása	37
A sinusfüggvény néhány transzformációja	39
Egy vektor és 90 fokos elforgatottjának koordinátái	45
Trigonometrikus azonosságok	47
Összegezési képletek és néhány következményük	47
Trigonometrikus egyenletek	51
Feladatok	57
Koordináta-geometria
Bevezetés	72
Helyvektor	74
Két vektor összegének, különbségének, egy vektor számszorosának koordinátái	76
Szakasz felező- és harmadolóponjának, háromszög súlypontjának koordinátái	77
Két pont távolsága	82
Az egyenes	86
Az egyenes paraméteres vektoregyenlete	86
A P(x0;y0) ponton átmenő v(v1;v2) irányvektorú egyenes egyenlete	92
Az egyenes és a kétismeretlenes elsőfokú egyenlet	96
Az egyenes iránytényezős egyenlete	98
Az egyenes egyenletével kapcsolatos feladatok	102
Két egyenes metszéspontjának koordinátái	105
A párhuzamosság és a merőlegesség feltétele	108
Egyenessel kapcsolatos feladatok	113
A kör	119
A kör egyenlete	119
Körrel kapcsolatos feladatok	125
A parabola	132
Egy mértani helyre vezető szerkesztési feladat	132
A parabola tengelyponti egyenlete	134
Parabolával kapcsolatos feladatok	137
Az ellipszis	140
Merőleges affinitás	140
A kör affin képe	143
Az ellipszis középponti egyenlete	146
Ellipszissel kapcsolatos feladatok. Az ellipszis pontjainak szerkesztése a fókuszok segítségével	148
A hiperbola	154
A hiperbola pontjainak szerkesztése, a hiperbola középponti egyenlete	154
Az y=k/x függvény görbéje hiperbola (Olvasmány)	157
Feladatok	161
Differenciálszámítás
Bevezetés	177
Függvény határértéke	179
Függvény határértéke véges helyen	179
Összefoglalás	186
Jobb és bal oldali határértékek (Olvasmány)	187
Függvény folytonossága	189
Az f(x)=sinx/x függvény határértéke a 0 helyen	193
Függvény határértékére vonatkozó tételek	195
A differenciahányados és a differenciálhányados	198
Az érintő szemléletes fogalma	198
A parabola érintője	200
Az egyenletes mozgás és a változó mozgás fogalma	202
Változó mozgás közelítése szakaszonként egyenletes mozgással	203
A pillanatnyi sebesség definiálása	206
A differenciahányados és a differenciálhányados	209
Példa egy differenciálható és egy nem differenciálható függvényre	210
Az y=1/x függvény deriváltja	214
Az y=[gyök alatt]x függvény deriváltja	216
Az f(x)=x[köb] függvény deriváltja. Inflexiós pont	218
Racionális egész függvény deriváltja	220
Az y=sin x és az y=cos x függvény deriváltja	221
A differenciálható függvények menetének vizsgálata	224
Példák differenciálható függvények menetének vizsgálatára	230
Deriválási szabályok	236
Az y=1/v(x) függvény deriváltja	236
Szorzatfüggvény deriváltja	237
Hányadosfüggvény deriváltja	241
Feladatok
Sorozatok
Bevezetés	260
A számsorozat fogalma	261
Számtani sorozat	264
A számtani sorozat fogalma
A számtani sorozat n-edik elemének kiszámítása	265
A számtani sorozat első n elemének összege	266
Példák a számtani sorozatra	267
Mértani sorozat	274
A mértani sorozat fogalma	274
A mértani sorozat n-edik elemének kiszámítása	277
A mértani sorozat első n elemének összege	279
Példák a mértani sorozatra	280
Konvergens sorozatok	288
Korlátos sorozatok	288
Sorozat határértéke	291
Néhány egyszerű sorozat határértékének kiszámítása	297
A mértani sor összege	299
Példák a mértani sor összegére	304
Feladatok	308

Témakörök

Czapáry Endre

Czapáry Endre műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Czapáry Endre könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem