Matematika III.

Kézirat

Szerző

Lektor

Budapest

'Páldi Vince: Matematika III. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1983
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	371 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Kézirat. Megjelent 445 példányban. Tankönyvi szám: J15-425. 55 ábrával illusztrált.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Differenciálegyenletek
Általános fogalmak
A differenciálegyenlet fogalma	9
A differenciálegyenletek osztályozása	13
A differenciálegyenlet megoldása	14
Elsőrendü differenciálegyenletek
Az iránymező és a nivógörbék	18
Szétválasztható változóju differenciálegyenletek	20
Az y' =f(ax+by+c) tipusu differenciálegyenlet	29
Homogén differenciálegyenletek	31
Elsőrendü lineáris differenciálegyenletek	36
A Bernoulli-féle differenciálegyenlet	45
Közönséges elsőrendü differenciálegyenletek közelitő megoldása	48
Másodrendü differenciálegyenletek
Hiányos másodrendü differenciálegyenletek	53
Másodrendü lineáris differenciálegyenletek	66
Állandó együtthatóju másodrendü lineáris differenciálegyenletek	72
Végtelen sorok
A végtelen sor fogalma és konvergenciája
A végtelen sor definiciója	96
A végtelen sor konvergenciájának értelmezése	97
Példák	97
Cauchy-féle konvergenciakritérium	100
A sor konvergenciájának szükséges feltétele	101
Leibniz-féle konvergenciakritérium	104
Műveletek végtelen sorokkal
Konvergens sor tagjainak átcsoportosítása	105
Konvergens sorok összegezése	106
Konvergens sor konstanssal szorzása	107
Abszolut konvergens sorok
Abszolut konvergens sor fogalma	108
Abszolut és feltételes konvergencia kapcsolata	109
Abszolut konvergens sor tagjainak sorrendje	110
Abszolut konvergens sorok szorzása	110
Pozitiv tagu sorokra érvényes konvergenciakritériumok
Pozitiv tagu sor konvergenciájának feltétele	110
Majoráns és minoráns kritérium	111
Sor és minoráns-sor divergenciájának kapcsolata	112
Cauchy-féle hányados-kritérium	113
Cauchy-féle gyök-kritérium	115
Általánositott hányados-kritérium	116
Általánositott gyök-kritérium	116
Hatványsorok
A függvénysor fogalma	120
A függvénysor konvergencia tartománya	120
A hatványsor fogalma	121
A hatványsor konvergenciaintervalluma	124
A hatványsor konvergenciaintervallumának meghatározása	125
A hatványsor tagonkénti differenciálhatósága	128
A hatványsor tagonkénti integrálhatósága	130
Taylor-sorok
A Taylor-sor fogalma	133
A Taylor-sor együtthatói	133
A Taylor-sor maradéktagja	134
A Taylor-sor Lagrange-féle maradéktaggal	134
Néhány elemi függvény Taylor-sora	135
Polinomokra vonatkozó Taylor-formula	138
A binomális tétel	140
A binomális sor	141
Taylor-sorok alkalmazásai
Függvények közelitése Taylor-polinomokkal	145
Integrálás sorfejtés utján	153
Transzcendens egyenlet közelitő megoldása	155
A lineáris algebra elemei
Az n-elemü vektorok
Mátrixok és vektorok	161
Alapmüveletek vektorokkal	166
Vektorok lineáris kombinációi	171
A lineáris függetlenség	174
A vektorrendszer rangja	179
Az n-elemü vektorok lineáris tere	183
Az elemi bázistranszformáció	190
Vektorrendszer rangjának meghatározása	198
A kompatibilitás fogalma és vizsgálata	199
Lineáris egyenletrendszerek
Lineáris egyenletrendszerek megoldhatóságának vizsgálata	202
Lineáris egyenletrendszerek megoldása	206
Mátrixok
Alapfogalmak	214
Mátrix szorzása skalárral	221
Mátrixok összeadása és kivonása	222
Mátrixok szorzása oszlopvektorral	223
Mátrix szorzása sorvektorral	227
Mátrix szorzása mátrixszal	231
Számolás blokkokra bontott mátrixokkal	238
A mátrix rangja	242
Mátrixok faktorizációja	246
A lineáris egyenletrendszerek általános megoldása	250
Valószinüségszámítás elemei
Bevezetés
Alapfogalmak (szükségszerü és véletlen jelenség, véletlen tömegjelenség, kisérlet, esemény, relativ gyakoriság, valószinüség)	257
A valószinüségszámitás tárgya és feladata	258
Eseményalgebra
Alapfogalmak (elemi-, összetett-, biztos-, lehetetlen, ellentett esemény, részesemény)	259
Eseményalgebrai müveletek és tulajdonságaik (azonosság, összeadás, szorzás, komplementerképzés, kivonás)	260
Események halmazokkal való reprezentálása, Venn-diagram	263
Fontosabb eseményalgebrai összefüggések	264
A valószinüség fogalma, valószinüségszámitási tételek
A valószinüség axiomatikus felépitése	266
Valószinüségszámitási tételek	267
Klasszikus valószinüség	270
Kombinatorikai alapok (Permutáció, variáció, kombináció)	272
Valószinüségek kombinatorikus kiszámitása	276
Geometriai valószinüségek	280
Feltételes valószinüség	283
Összetett valószinüségi tétel (A szorzási szabály)	285
A teljes valószinüség tétele és Bayes tétele	286
Események függetlensége	290
Valószinüségi változók és jellemzőik
A valószinüségi változó fogalma (diszkrét és folytonos v. v.)	293
Valószinüségeloszlás	295
Sürüségfüggvény	296
Eloszlásfüggvény	299
Fontosabb valószinüségeloszlás-tipusok	309
A valószinüségi változó várható értéke	318
A valószinüségi változó szórása	321
A fontosabb valószinüségeloszlások várható értékes és szórása	321
A nagy számok törvénye	328
A matematika statisztika elemei
Bevezetés
A statisztikai minta és jellemzői
A minta fogalma, mintavétel	335
A statisztikai minta jellemzői	336
Becsléselmélet
A statisztikai jellemzők becslése	0346
A becslés módszerei	347
Konfidencia (megbizhatóság) intervallumok	347
Hipotézis vizsgálat
Paraméteres próbák	352
Normalitás vizsgálat	354
Korrelációszámitás. Regressziós analizis
A korreláció mutatószámai	362
Lineáris regresszió	369

Témakörök

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem