Matematika V.

Nehézipari Műszaki Egyetem, Miskolc, Bányamérnöki Kar részére/Gyakorlati matematika/Kézirat

Szerző

Budapest

'Dr. Obádovics J. Gyula: Matematika V. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1971
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	312 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	87 fekete-fehér ábrával illusztrálva. A könyv 70 példányban jelent meg. Kézirat. Tankönyvi szám: J14-547.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

A tudományok különböző területein dolgozó szakemberek - mérnökök, fizikusok, geológusok, csillagászok, közgazdászok, matematikusok, technikusok stb. - igen gyakran egy adott probléma matematikai... Tovább

Tartalom

Bevezetés	3
A numerikus analízis fogalma és a hibák osztályozása	3
A közelítő érték és hibája	4
A közelítő érték tizedes tört alakja. Az értékes jegyek és a helyes jegyek. A számok kerekítése	6
Közelítőértékekkel végzett műveletek hibái	11
Az összeg hibakorlátja és relatív hibakorlátja	11
A különbség hibakorlátja és relatív hibakorlátja	14
A szorzat hibakorlátja és relatív hibakorlátja	15
A hányados hibakorlátja és relatív hibakorlátja	16
Függvényértékek hibái	18
Logaritmus függvények	20
Trigonometrikus függvények	20
Exponenciális függvények	21
Hatványfüggvények	22
táblázatosan adott függvények	22
Gyökök közelítő meghatározása	23
Szorzat, gyök és logaritmus érték becslése	25
A gyakorlati matematika segédeszközei	27
Táblázatok	28
Logarléc	28
Számológépek	32
Matematikai műszerek, rajzeszközök	37
Függvénytáblázatok előállítása és használata	38
Egyváltozós függvénytáblázat szerkezete és előállítása	38
Számítástechnikai gyakorlat	46
Számítástechnikai gyakorlat	46
Néhány függvénytáblázat használata	46
Egyismeretlenes egyenletek megoldása	49
A gyökök elkülönítése	49
Valós gyök közelítése felezési eljárással	55
Hurmódszer (regula falsi) és érintő v. Newton-féle módszer	56
Számítástechnikai gyakorlat	64
Iterálás módszere	65
Komplex gyökök meghatározása	72
Algebrai egyenletek gyökeinek közelítő meghatározása	74
Lill-féle derékszöges szerkesztés	81
Determinánsok és mátrixok	84
Determinánsok értékének gyakorlati kiszámítása	84
Gauss-féle eljárás	86
Gauss-Chió-féle eljárás	88
Mac-Millan-féle eljárás	91
Szorzás-tételre alapozott eljárás	92
A mátrix algebra alapfogalmai	97
Műveletek mátrixokkal	99
A mátrix szorzat és inverz mátrix gyakorlati kiszámítása	107
A mátrix sajátértékeinek meghatározása	114
Számítástechnikai gyakorlat	118
Algebrai egyenletrendszerek megoldása	119
Gauss-féle eliminációs eljárás	121
A Gauss-féle eljárással előállított megoldás hibájának becslése	125
Cholesky-féle eljárás	135
Gauss-Seidel-féle iterációs eljárás	139
Relaxálás módszere	143
Gradiens módszer	145
Számítástechnikai gyakorlat	149
Véges differenciák és alkalmazásuk	150
Fogalmak és jelölések	150
Interpolációs polinomok	151
A Newton-féle intlerpolációs polinom	151
A Gauss-, Stirling- és Bessel-féle interpolációs polinom	156
Numerikus és grafikus differenciálás	160
Numerikus és grafikus integrálás	163
Trapéz formula	163
Simpson formula	165
Grafikus integrálás	169
Számítástechnikai gyakorlat	171
Közönséges differenciálegyenletek	172
Euler-féle módszer	172
Fokozatos közelítések módszere	173
Runge-Kutta-féle módszer	175
Adams-Nyström-féle extrapolációs módszer	180
Magasabb rendű differenciálegyenletek	181
differenciálegyenlet grafikus megoldása	182
számítástechnikai gyakorlat	186
Kerületértékproblémák és sajátértékproblémák	187
Kerületértékproblémák	188
A félig homogén kerületértékprobléma és a Green-féle függvény	191
Ritz-Galerkin-féle eljárás	195
Kollokáció	196
Közelítő megoldás differenciálegyenlet-rendszerre való áttéréssel	196
Sajátértékproblémák	199
Sajátértékek kiszámítása ismert általános megoldás esetén	203
Ritz-Galerkin-féle eljárás	204
Kollokáció	205
Számítástechnikai gyakorlat	207
Parciális differenciálegyenletek	208
A másodrendű parciális differenciálegyenletek osztályozása	209
Egy olajbányászati probléma	209
Rácsmódszer	212
Parabolikus differenciálegyenlet megoldása explicit sémával	214
Rácsséma a Laplace- és a Poisson-féle egyenlet megoldásához	220
Hiperbolikus egyenlet megoldása karakterisztikák módszerével	220
Számítástechnikai gyakorlatok	224
Empirikus függvények közelítő analitikus előállítása	225
A feladat matematikai megfogalmazása	225
Táblázatosan adott függvény lineáris közelítése a legkisebb négyzetek módszerével	227
Táblázatosan adott függvények kvadratikus közelítése a legkisebb négyzetek módszerével	229
Megjegyzés az empirikus formulák megválasztásához	232
Adott függvény négyzetes megközelítése adott intervallumban	234
Számítástechnikai gyakorlat	235
Nomográfia	236
Bevezetés	236
Függvényskálák	237
Függvényrácsok	244
Háromváltozós görbesereges nomogramok	249
Gyakorlati megjegyzések a Descartes-féle vonalsereges nomogramok szerkesztéséhez	257
Háromváltozós pontsoros nomogramok	262
Gyakorlati megjegyzések pontsoros nomogramok szerkesztéséhez	273
Vonalsereges és pontsoros nomogramok hasonlítása	277
Számítástechnikai gyakorlat	278
Az operátorszámítás alapjai	279
A Laplace-féle transzformáció	279
A transzformált függvény deriváltja és integrálja	281
Néhány elemi függvény Laplace-transzformáltja	283
Konstansegyütthatós lineáris inhomogén differenciálegyenlet megoldása operátor módszerrel	287
A kifejtési tétel	288
Konstansegyütthatós lineáris differenciálegyenletrendszerek megoldása operátor módszerrel	295
Az operátorszámítás néhány tétele	297
Hasonlósági tétel	297
Eltolás tétele	298
Csillapítási tétel	300
A konvolució tétele	301
Parciális differenciálegyenletek megoldása operátor módszerrel	302
számítástechnikai gyakorlat	304
Irodalom	306

Témakörök

Dr. Obádovics J. Gyula

Dr. Obádovics J. Gyula műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Obádovics J. Gyula könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem