| Előszó | 7 |
| Mennyiségek és ábrázolásuk | |
| A szám mint az objektív valóság tükrözése. Valós számok | 10 |
| Számok ábrázolása. Számegyenes, skálák | 13 |
| Számolás egyenlőtlenségekkel | 14 |
| Síkbeli derékszögű és ferdeszögű koordináta-rendszer. Pont jellemzése a síkban | 16 |
| A számfogalom általánosítása. A vektor fogalma. Műveletek vektormennyiségekkel | 18 |
| A függvény fogalma. A függvény megadási módjai | 21 |
| Függvények ábrázolása. Grafikonok. Görbék egyenlete. Folytonos és szakadásos függvények | 24 |
| Az egyenes arányosság matematikai kifejezése | 28 |
| A koordináta-rendszer transzformációi. Párhuzamos eltolás léptékváltoztatás nélkül; egyenletes léptéknyújtás; párhuzamos eltolás és léptékváltoztatás | 33 |
| Az egyenes általános egyenlete. Alkalmazások | 35 |
| Lineáris interpolálás és extrapolálás | 44 |
| Fordított arányosság | 46 |
| Trigonometrikus függvények. Egyszerű trigonometrikus összefüggések | 48 |
| Határérték és differenciálhányados | |
| Számsorozatok. Számsorozatok határértéke | 55 |
| Függvények határtértéke. Folytonosság | 61 |
| A differenciálhányados fogalma | 67 |
| A differenciálhányados geometriai jelentése. Magasabbrendű differenciálhányadosok | 69 |
| A differenciálhányados meghatározása grafikus úton | 71 |
| Néhány általános differenciálási szabály | 73 |
| Racionális egész függvény és differenciálhányadosa | 74 |
| Irracionális függvények. Az inverz függvény fogalma és differenciálhányadosa | 78 |
| Összetett függvény fogalma és differenciálhányadosa | 80 |
| Racionális törtfüggvény és hányados differenciálhányadosa | 82 |
| Trigonometrikus függvények differenciálhányadosa | 83 |
| Ciklometrikus függvények | 85 |
| Az exponenciális függvény | 87 |
| A logaritmusfüggvény | 92 |
| A logarléc használata | 95 |
| Az exponenciális és logaritmusfüggvény differenciálhányados | 104 |
| Hiperbolikus függvények | 106 |
| A differenciálhányados alkalmazása | |
| Következtetések a differenciálhányados viselkedéséről a görbe menetére. Szélőértékszámítás | 108 |
| A függvény nevezetes pontjaira vonatkozó vizsgálatok néhány alkalmazása | 117 |
| A differenciálszámítás középértéktétele. A differenciál fogalma | |
| A Lagrange-és a Rolle-féle középértéktétel | 124 |
| A lineáris interpolálással elkövetett hiba becsléle | 127 |
| A L'Hospital-féle szabály | 130 |
| A differenciál fogalma. A differenciálhányados mint differenciálok hányadosa. Számolás differenciálokkal | 132 |
| Adott körlapból készíthető legnagyobb térfogatú tölcsér | 117 |
| A Van der Waals-féle állapotegyenlet | 118 |
| A fénytörés törvénye | 120 |
| Egy hőtani feladat | 122 |
| Kísérleti adatok legvalószínűbb értéke | 123 |
| Ionok számának minimumáról | 124 |
| A differenciálszámítás középértéktétele. A differenciál fogalma | |
| A Lagrange- és a Rolle-féle középértéktétel | 126 |
| A lineáris interpolációnál elkövetett hiba megbecslése | 127 |
| A L'Hospital-féle szabály | 130 |
| A differenciál fogalma. A differenciálhányados, mint differenciálok hányadosa. Számolás differenciálokkal | 132 |
| Integrálszámítás | |
| A határozott integrál fogalma | 136 |
| A határozott integrál fogalma | 142 |
| Az alapintegrálok | 145 |
| Általános ingegrálási szabályok | 146 |
| A parciális integrálás szabálya | 148 |
| Integrálás helyettesítéssel | 150 |
| Racionális törtfüggvény integrálása | 153 |
| Néhány egyszerű, irracionális függvény integrálása | 158 |
| A határozott integrál néhány kémiai-fizikai alkalmazása | 161 |
| Gáz maximális munkája izotermikus kiterjedésnél | 161 |
| Disszociáció gáz maxiális munkája izotermikus kiterjedésnél | 162 |
| Zeuner és Navier képletei | 163 |
| Az integrálfogalom kiterjesztése | 165 |
| A határozott integrál közelítő kiszámítása. Simpson-szabály | 167 |
| Integrálok grafikus meghatározása | 171 |
| A Taylor-sor | |
| A probléma felvetése | 173 |
| A végtelen sor fogalma. A hatványsor | 173 |
| A Taylor-féle sor | 176 |
| Az exponenciális függvény hatványsora | 180 |
| Trigonometrikus függvények hatványsora | 182 |
| A binomiális sor | 184 |
| A logaritmusfüggvény hatványsora | 186 |
| Az arc tg x és arc sin x függvények hatványsora | 187 |
| A Taylor-sor gyakorlati alkalmazásai | 189 |
| Láng hőmérsékletének kiszámítása | 189 |
| Integrálás végtelen sorokkal | 190 |
| Közönséges differenciálegyenletek | |
| A differenciálegyenlet fogalma | 192 |
| Elsőrendű szeparálható differenciálegyenletek | 194 |
| Szétválasztható változójú differenciálegyenletek néhány fizikai és fizikai-kémiai alkalmazása | 195 |
| Newton-féle kihülési törvény | 195 |
| A barometrikus magasságmérés formulája | 196 |
| Szilárd testek oldódási sebessége és elektrolitok adszorpciója | 197 |
| Elsőrendű reakció differenciálegyenlete | 198 |
| Teljesen végbemenő reakció sebessége | 198 |
| Gázionok egyesülési törvénye | 200 |
| Nem teljesen végbemenő reakció sebessége. Esterképződés | 201 |
| Dinitrogénoxid bomlásának differenciálegyenlete | 203 |
| Ideális gázok adiabetikus változására vonatkozó Poisson-féle egyenlet | 203 |
| Az elsőrendű, lineáris differenciálegyenlet | 204 |
| Fizikai-kémiai és fizikai alkalmazások | 207 |
| Ionmozgás | 207 |
| Kapacitást nem tartalmazó zárt vezetőben folyó áram intenzitása | 208 |
| Poiseuille-féle kifolyási tétel | 208 |
| A másodrendű, homogén, lineáris differenciálegyenletek | 210 |
| Másodrendű, homogén, lineáris differenciálegyenletek állandó együtthatókkal | 232 |
| Rugalmas test rezgése | 214 |
| Másodrendű lineáris ionhomogén differenciálegyenletek | 217 |
| Többváltozós függvények | |
| Többváltozós függvény fogalma és ábrázolása | 220 |
| A parciális differenciálhányados fogalma | 221 |
| A teljes (totalitás) differenciálhányados | 225 |
| A teljes (totális) differenciál | 228 |
| Görbék paraméteres egyenletrendszere | 230 |
| A vonalmenti integrál | 231 |
| A vonalintegrál értékének függése az integrációs úttól | 235 |
| A vonalmenti integrál alkalmazása a termodinamika I. főtételére | 240 |
| Az integráló tényező | 241 |
| A termodinamika II. főtétele | 243 |
| A kettős integrál | 245 |
| A nomográfia elemei | |
| A nomográfia feladata. A nomogrammok fajtái | 253 |
| Összetett, pontsoros nomogrammok | 272 |
| Vonalsereges nomogrammok | 274 |
| Valószínűségszámítás és hibaszámítás | |
| A valószínűség fogalma | 277 |
| Vagylagos (alternatív) események bekövetkezésének valószínűsége | 279 |
| Egyszerre bekövetkező események valószínűsége | 279 |
| Az eloszlásfüggvényekről | 280 |
| Az eloszlásgörbe vizsgálata. A Gauss-féle hibafüggvény | 283 |
| A Gauss-féle eloszlásfüggvény néhány tulajdonsága | 287 |
| Egy hiba elkövetésének a valószínűsége. Az erf(x) függvény | 288 |
| A szórási együttható meghatározása | 291 |
| Méréssorozat átlagos hibája | 292 |
| Méréssorozat közepes hibája | 294 |
| Gyakorlati hibaszámítás | 295 |
| A méréssorozat eredményének pontossági mértéke | 299 |
| A gázok molekuláinak eloszlásfüggvénye. A Maxwell-féle eloszlás | 301 |
| Molekulák sebességének és kinetikus energiájának középértéke | 303 |
| Az ideális gázok állapotegyenlete | 306 |
| Az entrópia statisztikai értelmezése | 307 |
| Komplex számok | |
| A képletes szám fogalma | 309 |
| A komplex szám foalma. Műveletek komplex számokkal | 311 |
| Végtelen komplex sorok | 313 |
| Az Euler-képlet. Komplex számok hatványai és gyökei | 314 |
| Parciális differenciálegyenletek | |
| A rezgő húr differenciálegyenlete | 319 |
| A Fourier-sor | 322 |
| A Fourier-együtthatók nagyságrendje. A maradék megbecslése | 326 |
| A hővezetés differenciálegyenlete | 329 |
| A hővezetés differenciálegyenletének megoldása egy speciális esetben | 330 |
| Két gáz elegyedése diffúzió útján | 334 |
| A diffúzió differenciálegyenletének általános megoldása | 336 |
| Három diffúzióra vonatkozó probléma megoldása | 339 |
| Egy galvanikus polarizációra vonatkozó feladat matematikai elmélete | 342 |
| A hullámegyenlet. A Schrödinger-féle egyenlet | 344 |
| A hidrogénatom spektruma | 345 |
| A matematika fejlődésének rövid vázlata | 349 |
| Ajánlott irodalom | 353 |
| Tárgymutató | 354 |
Folytatás Microsoft-tal