Matematikai kézikönyv

Szerző

Szerkesztő

Fordító

Budapest

'K. A. Szemengyajev: Matematikai kézikönyv ' összes példány

Kiadó:	Typotex Elektronikus Kiadó Kft.
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	2000
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	1.188 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 15 cm
ISBN:	963-913-259-4
Megjegyzés:	Néhány fekete-fehér ábrával illusztrálva. Regiszteres kiadás.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Aritmetika	2
Elemi számolási szabályok	2
Számok	2
Bizonyítási módszerek	5
Összegek és szorzatok	7
Hatványok, gyökök, logaritmusok	8
Algebrai kifejezések	11
Racionális egész kifejezések	12
Racionális törtkifejezések	15
Irracionális törtkifejezések	18
Véges sorok	18
A véges sor definíciója	18
Számtani sorok	18
Mértani sorok	19
Speciális véges sorok	19
Középértékek	20
Pénzügyi matematika	21
Százalékszámítás	21
Kamatoskamat-számítás	22
Törlesztésszámítás	23
Járadékszámítás	25
Leírások	26
Egyenlőtlenségek	29
Tiszta egyenlőtlenségek	29
Speciális egyenlőtlenségek	30
Első- és mádodfokú egyenlőtlenségek megoldása	33
Komplex számok	35
Képzetes és komplex számok	35
Geometriai szemléltetés	35
Számolás komplex számokkal	37
Algebrai és transzcendens egyenletek	39
Algebrai egyenletek normálakra hozása	39
1.-4. fokú egyenletek	40
n-edfokú egyenletek	43
Transzcendens egyenletek visszavezetése algebrai egyenletekre	46
Függvények és előállításuk	48
A függvény fogalma	48
A függvény definíciója	48
Módszerek valós függvények értelmezésére	49
Néhány függvényfajta	50
Függvény határértéke	53
Függvény folytonossága	58
Elemi függvények	62
Algebrai függvények	62
Transzcendens függvények	63
Összetett függvények	63
Polinomok	64
Lineáris függvény	64
Másodfokú polinom	64
Harmadfokú polinom	64
n-edfokú polinom	65
n-edrendű parabola	66
Racionális törtfüggvények	66
Fordított arányosság	66
Harmadrendű görbe, I. típus	67
Harmadrendű görbe, II. típus	68
Harmadrendű görbe, III. típus	68
Reciprok hatvány	70
Irracionális függvények	70
Lineáris binom négyzetgyöke	70
Másodfokú polinom négyzetgyöke	70
Hatványfüggvény	71
Exponenciális és logaritmusfüggvények	72
Exponenciális függvények	72
Logaritmusfüggvények	73
Gauss-féle haranggörbe	73
Exponenciális összeg	73
Általános Gauss-féle haranggörbe	74
Hatványfüggvény és exponenciális függvény szorzata	75
Trigonometrikus függvények	76
Elemi tudnivalók	76
Trigonometrikus függvényekre vonatkozó további fontos formulák	80
Rezgések leírása	83
Ciklometrikus függvények (árkuszfüggvények)	85
A ciklometrikus függvények definíciója	86
Visszavezetés a főértékekre	86
Összefüggések a főértékek között	86
Képletek ellentett argumentumpárokra	87
Arcsin x és arcsin y összege és különbsége	87
arccos x és arccos y összege és különbésége	88
arctg x és arctg y összege és különbsége	88
Speciális összefüggések az arcsin x, arccos x, arctg x függvényekre	88
Hiperbolikus függvények	89
A hiperbolikus függvények definíciója	89
A hiperbolikus függvények grafikus előállítása	89
Hiperbolikus függvényekre vonatkozó fontos képletek	91
Áreafüggvények	92
Definíciók	92
Az áreafüggvények előállítása a természetes alapú logaritmussal	94
Összefüggések a különböző áreafüggvények között	94
Áreafüggvények két értékének összege és különbsége	94
Képletek ellentett argumentumpárokra	95
Harmadrendű görbék	95
Neil-parabola	95
Agnesi-féle kürt (verziera)	95
Decsartes-levél	95
Cisszoid	96
Sztrofoid	96
Negyedrendű görbék	96
Nikomedes-féle konchoid	97
Általános konchoid	97
Pascal-féle csiga	98
Kardioid	98
Cassini-féle görbék	99
Lemniszkáta	100
Cikloisok	101
Közönséges ciklois	101
Hurkolt és nyújtott cikloisok, más néven trochoidok	101
Epiciklois	102
Hipociklois és asztroid	103
Hurkolt és nyújtott epiciklois és hipociklois	105
Spirálok	105
Archimédeszi spirál	105
Hiperbolikus spirál	105
Logaritmikus spirál	106
A kör evolvense	106
Klotoid	107
Különféle egyéb görbék	107
Láncgörbe	107
Traktrix	108
Empirikus görbék meghatározása	108
A módszer vázlata	108
A leggyakrabban használt empirikus képletek	109
Skálák és függvénypapírok	116
Skálák	116
Függvénypapírok	117
Többváltozós függvények	119
Definíció és előállítás	119
Különféle értelmezési tartományok a síkban	120
Határértékek	124
Folytonosság	125
Folytonos függvények tulajdonságai	125
Geometria	127
Síkgeometria	127
Alapfogalmak	127
A körfüggvények és a hiperbolikus függvények geometriai definíciója	129
Síkháromszögek	131
Síknégyszögek	133
Síkbeli sokszögek	135
Síkbeli köralakzatok	136
Síkbeli trigonometria	138
Háromszögek adatainak kiszámítása	138
Geodéziai alkalmazások	140
Térgeometria	147
Egyensek és síkok a térben	147
Élek, csúcsok, térszögek	148
Poliéderek	149
Görbült felületekkel határolt testek	152
Gömbháromszögtan (szférikus trigonometria)	155
A gömbfelület geometriájának alapfogalmai	155
A gömbháromszögek fő tulajdonságai	160
Gömbháromszögek megoldása	165
Vektoralgebra és analitikus geometria	177
Vektoralgebra	177
A sík analitikus geometriája	186
A tér analitikus geometriája	204
Differenciálgeometria	221
Síkgörbék	222
Térgörbék	235
Felületek	240
Lineáris algebra	248
Mátrixok	248
A mátrix fogalma	248
Kvadratikus mátrixok	249
Vektorok	250
Mátrixműveletek	251
Mátrixművletek szabályai	254
Vektor- és mátrixnorma	255
Determinánsok	256
Definíciók	256
Determinánsok számítási szabályai	258
Determinánsok kiszámítása	258
Tenzorok	258
Koordinátarendszerek transzformációja	258
Tenzorok megadása derékszögű koordinátákkal	259
Speciális tulajdonságú tenzorok	261
Tenzorok görbevonalú koordinátarendszerekben	263
Pszeudotenzorok	265
Lináris egyenletrendszerek	268
Lineáris rendszerek, elemcsere-eljárás	268
Lineáris egyenletrendszerek megoldása	269
Túlhatározott lineáris egyenletrendszerek	274
Mátrixok sajátérték-feladata	275
Általános sajátérték-probléma	275
Speciális sajátérték-probléma	275
Szinguláris értékek szerinti felbontás	279
Algebra és diszkrét matematika	281
Logika	281
Ítéletkalkulus	281
A predikátumkalkulus kifejezései	284
Halmazelmélet	285
A halmaz fogalma, különleges halmazok	285
Műveletek halmazokkal	286
Relációk és leképezések	289
Ekvivalencia és rendezési relációk	291
Halmazok számossága	293
Klasszikus algebrai struktúrák	293
Műveletek	293
Félcsoportok	293
Csoportok	294
Csoportok alkalmazásai	309
Gyűrűk és testek	318
Vektorterek	319
Elemi számelmélet	322
Oszthatóság	322
Lineáris Diophantoszi egyenletek	327
Kongruenciák és maradékosztályok	328
Fermat, Euler és Wilson tétele	332
Kódok	333
Kriptológia	335
A kriptológia feladata	335
Titkosítási rendszerek	336
Matematikai megfogalmazás	336
Titkosítási rendszerek biztonsága	337
A klasszikus kriptoanalízis módszerei	338
One-Time-Tape	339
Nyilvános kulcsú eljárások	340
DES algoritmus (Data Encription Standard)	341
IDEA algoritmus (International Data Encryption Algorithm)	342
Univerzális algebra	342
Definíció	342
Kongruencia relációk, faktoralgebrák	343
Homomorfizmusok	343
Homomorfia tétel	343
Varietások	343
Kijelentésalgebrák, szabad algebrák	343
Boole-algebrák és kapcsolási algebrák	344
Definíció	344
A dualitási elv	345
Véges Boole-algebrák	345
Boole-algebra mint rendezés	345
Boole- függvények, Boole-kifejezések	347
Normálformák	348
Kapcsolások algebrája	349
Gráfelméleti algoritmusok	349
Alapfogalmak és jelölések	352
Irányítatlan gráfok bejárása	352
Fák sé favázak	355
Párosítások	357
Síkgráfok	358
Pályák irányított gráfokban	359
Szállítási hálózatok	360
Fuzzy logika	362
A fuzzy logika alapja	362
Fuzzy halmazműveletek	362
Fuzzy relációk	371
Fuzzy következtető rendszerek	374
Kiértékelési (defuzzyfikációs) módszerek	376
Tudásalapú fuzzy rendszerek	376
Differenciálszámítás	382
Egyváltozós függvények differenciálása	382
Differenciálhányados	382
Egyváltozós függvényekre vonatkozó differenciálási szabályok	383
Magasabb rendű deriváltak	389
A differenciálszámítás legfontosabb tételei	391
A szélsőértékek és inflexiós pontok meghatározása	393
Többváltozós függvények differenciálása	396
Parciális deriváltak	396
Teljes differenciál és magasabb rendű differenciálok	398
Többváltozós függvények differenciálási szabályai	399
Változók helyettesítsése differenciálkifejezésekben és koordinátatranszformációknál	401
Többváltozós függvények szélsőértékei	403
Végtelen sorok	407
Számsorozatok	407
Számsorozatok tulajdonságai	407
Számsorozat határértéke	408
Konstans tagú sorok	409
Általános konvergencia-tételek	409
Pozitív tagú sorokra vonatkozó konvergencia-kritériumok	410
Abszolút és feltételes konvergencia	412
Néhány speciális sor	413
A maradéktag becslése	416
Függvénysorok	417
Definíciók	417
Egyenletes konvergencia	417
Hatványsorok	419
Közelítő formulák	423
Aszimptotikus hatványsorok	433
Fourier-sorok	425
Trigonometrikus összeg és Fourier-sor	425
Szimmetrikus függvények együtthatóinak meghatározása	426
Az együtthatók meghatározása numerikus módszerekekkel	428
Fourier-sor és Fourier-integrál	429
Útmutató a Fourier-sorfejtések táblázatához	429
Integrálszámítás	431
Határozotlan integrál	431
Primitív függvény vagy integrál (antiderivált)	431
Integrálási szabályok	432
Racionális függvények integrálása	435
Irracionális függvények integrálása	439
Trigonometrikus függvények integrálása	442
További transzcendens függvények integrálása	444
Vonalintegrál	468
1. típusú vonalintegrál	468
2. típusú vonalintegrál	470
Általános típusú vonalintegrálok	473
A vonalintegrálnak az integrációs úttól való függetlensége	474
Többszörös integrálok	476
Kettős integrál	477
Hármas integrál	481
Felületi integrál	486
1. típusú felületi integrál fogalma	490
2. típusú felületi integrál fogalma	490
Differenciálegyenletek	494
Közönséges differenciálegyenletek	494
Elsőrendű differenciálegyenletek	494
Magasabb rendű differenciálegyenletek, differenciálegyenlet-rendszerek	504
Peremérték-feladatok	521
Parciális differenciálegyenletek	523
Elsőrendő parciális differenciálegyenletek	523
Másodrendű lineáris parciális differenciálegyenletek	528
A természet- és műszaki tudományok differenciálegyenletei	541
Nemlineáris parciális differenciálegyenletek, szolitonok	553
Variációszámítás	559
A feladat kitűzése	559
Klasszikus feladatok	560
Izoperimetrikus probléma	560
A brachisztochron-probléma	560
Egydimenziós variációs problémák	561
A variációszámítás legegyszerűbb feladattípusa, extremálisok	561
A variációszámítás Euler-féle differenciálegyenlete	561
Variációs problémák mellékfeltételekkel	563
Magasabbrendú variációs problémák	564
Több függvényre vonatkozó variációs problémák	565
Paraméteres variációs problémák	565
Többdimenziós variációs problémák	566
A legegyszerűbb variációs probléma	566
Általánosabb variációs problémák	567
Variációs problémák numerikus megoldása	568
Kiegészítés	569
Első és második variáció	569
Fizikai alkalmazások	570
Lineáris integrálegyenletek	571
Bevezetés és osztályozás	571
Másodfajú Fredholm-féle integrálegyenletek	572
Elfajuló magú integrálegyenletek	572
A sorozatos megközelítés (szukcesszív approximáció) módszere, Neumann-sor	575
Numerikus módszerek a Fredholm-féle másodfajú integrálegyenletek megoldására	578
Fredholm-féle elsőfajú integrálegyenletek	586
Elfajuló magú integrálegyenletek	586
Fogalmak, analízisbeli segédeszközök	587
Az integrálegyenlet visszavezetése lineáris egyenletrendszerre	589
Az előfajú homogén integrálegyenlet megoldása	591
Megadott maghoz két speciális oronormált rendszer meghatározása	592
Iterációs módszer	593
Volterra-féle integrálegyenletek	594
Elméleti alapok	594
Megoldás differenciálással	595
Volterra-féle másodfajú intgrálegyenletek megoldása Neumann-sorral	596
Konvolúció típusú Volterra-féle integrálegyenletek	597
Volterra-féle másodfajú integrálegyenletek numerikus tárgyalása	598
Szinguláris integrálegyenletek	599
Abel-féle integrálegyenlet	599
Szinugláris integrálegyenletek Cauchy-típusú magokkal	601
Funkcionálanalízis	605
Vektorterek	605
A vektortér fogalma	605
Lineáris és affin alterek	606
Lineárisan független elemek	607
Konvex részhalmazok és konvex burok	608
Lineáris operátorok és funkcionálok	609
Valós vektorterek komplexifikálása	610
Rendezett vektorterek	610
Metrikus terek	613
A metrikus tér fogalma	613
Teljes metrikus terek	616
Folytonos operátorok	619
Normált terek	620
A normált tér fogalma	620
Banach-terek	621
Rendezett normált terek	622
Normált algebrák	622
Hilbert-terek	623
A Hilbert-tér fogalma	623
Ortogonalitás	624
Fourier-sorok a Hilbert-térben	626
Folytonos lineáris operátorok és funkcionálok	627
Lineráris operátorok korlátossága, normája és folytonossága	627
Folytonos lineáris operátorok Banach-terekben	627
A lineáris operátorok spekrálelméletének elemei	628
Folytonos lineáris funkcionálok	630
Lineáris funkcionálok kiterjesztése	630
Konvex halmazok elválasztása (szétválasztása)	631
Biduális tér és reflexív terek	632
Adjungált operátorok normált terekben	634
Korlátos operátor adjungáltja	634
Nem korlátos operátor adjungáltja	635
Önadjungált operátorok	636
Kompakt halmazok és kompakt operátorok	636
Normált terek kompakt részhalmazai	636
Kompakt operátorok	636
Fredholm-féle alternatíva	637
Kompakt lineáris operátorok a Hilbert-térben	638
Kompakt önadjungált operátorok a Hilbert-téren	638
Nemlineáris operátorok	638
Példák nemlineáris operátorra	639
Nemlineáris operátorok differenciálhatósága	639
Newton-módszer	640
Schauder-féle fixpont-elv	640
Lery-Schauder-elmélet	641
Pozitív, nemlineráis operátorok	642
Monoton opertátorok Banach-terekben	642
Mértéke és Lesgue-integrál	642
Q-algebrák és mértékek	644
Mérhető függvények	644
Integrálás	644
LP-terek	646
Disztribúciók	647
Vektoranalízis és térelmélet	650
A térelmélet alapfogalmai	650
Egyparaméteres vektor-skalárfüggvény	651
Skalármezők	652
Vektormezők	657
Térbeli defferenciálszámítás	657
Iránymenti és térfogati defferenciálhányados (derivált)	659
Skalármező gradiense	661
Vektorgradiens	661
Vektormező rotációja	662
Nablaoperátor, Laplace-operátor	665
A térbeli differenciálszámítás áttekintése	668
Vektormezők integrálása	669
Vonalintegrál és potenciál a vektormezőben	669
Felületi integrál	672
Integráltételek	675
Mezőszámítások	677
Tiszta forrásmező	677
Tiszta vgy forrásmentes örvénymező	677
Pontszerű források vektormezei	678
Mezők szuperpozíciója	678
A térelmélet differenciálegyenletei	679
Laplace-defferenciálegyenlet	679
Poisson-defferenciálegyenlet	680
Komplex függvénytan	681
Egyváltozós komplex függvény	681
Folytonosság, differenciálhatóság	681
Analitikus függvények	682
Konform leképezések	684
Integrálás a komplex síkon	698
Határozott és határozatlan integrál	698
Cauchy-féle integráltétel, a komplex függvénytan alaptétele	701
A Cauchy-féle integrálformulák	702
Analitikus függvények hatványsorba való fejtése	703
Komplex tagú sorok konvergenciája	703
Taylor-sorok	704
Az analitikus folytatás elve	705
Laurent-sorfejtés	705
Izolált szinguláris pontok és a reziduumtétel	706
Valós integrálok meghatározása komplex integrálokkal	708
A Cauchy-féle integrálformulák alkalmazása	708
A reziduumtétel alkalmazása	708
A Jordan-Lemma alkalmazásai	709
Algebrai és elemi transzcendens függvények	711
Algebrai függvények	711
Elemi transzcendens függvények	712
Görbék egyenlete komplex alakban	714
Elliptikus függvények	717
Az elliptikus integrálokkal való összefüggés	717
Jacobi-féle függvények	718
Thétafüggvények	719
Weierstrass-féle függvények	720
Integráltranszformációk	722
Az integráltranszformáció fogalma	722
Az integráltranszformációk általános definíciója	722
Speciális integrálttranszformációk	722
Inverz transzformációk	722
Az integrálttranszformációk linearitása	722
Többváltozós függvények integráltranszformációi	724
Az integráltranszformációk alkalmazásai	725
Laplace-transzformáció	725
A Laplace-transzformáció tulajdonságai	725
Visszatranszformálás az eredeti tartományba	733
Differenciálegyenletek megoldása Laplace-transzformáció segítségével	736
Fourier-transzformáció	740
A Fourier-transzformáció tulajdonságai	740
Differenciálegyenletek megoldása Fourier-transzfomáció segítségével	747
Z-transzformáció	749
A Z-transzformáció tulajdonságai	750
A Z-transzfromáció alkalmazásai	754
Wavelet-transzformáció ("hullámocska"-transzformáció)	757
Jelek	757
Wavelet-ek	757
Wavelet-transzformáció	758
Diszkrét wavelet-transzformáció	759
Gábor-transzformáció	760
Walsh-függvények	760
Lépcsősfüggvények	760
Walsh-rendszerek	760
Valószínűségszámítás és matematikai statisztika	762
Kombinatorika	762
Permutációk	762
Kombinációk	762
Variációk	763
A kombinatorikai képletek összefoglalása	764
Valószínűségszámítás	764
Események, gyakoriságok és valószínűségek	768
Valószínűségi változók, eloszlásfüggvény	771
Diszkrét eloszlások	774
Folytonos eloszlások	780
A nagy számok törvényei, határértéktételek	481
Matematikai statisztika	481
Mintafüggvények	484
Leíró statisztika	786
Statisztikai próbák	790
Korreláció és regresszió	794
Monte-Carlo-módszerek	799
A mérési hibák elmélete	799
Mérési hibák és azok eloszlása	805
Hibaterjedés és hibaanalízis	805
Dinamikai rendszerek és káosz	808
Közönséges differenciálegyenletek és leképezések	808
Dinamikai rendszerek	808
A közönséges differenciálegyenletek kvalitatív elmélete	811
Diszkrét dinamikai rendszerek	823
Strukturális stabilitás (robusztusság)	825
Az attraktorok kvantitatív leírása	827
Valószínűségi mértékek az attraktorokon	827
Entrópiák	830
Ljapunov-kitevők	831
Dimenziók	833
Különös attraktorok és káosz	840
Káosz egydimenziós leképezéseknél	841
Bifurkációelmélet és a káoszhoz vezető átmenetek	841
Bifurkációk Morse-Smale-rendszerekben	841
Káoszhoz vezető átmenetek	851
Optimalizálás	858
Lineáris programozás	858
Problémafelvetés és geometriai ábrázolás	858
A lineáris programozás alapfogalmai, normálalak	860
Szimplex módszer	863
Speciális lineáris optimalizálási feladatok	868
Nemlineáris programozás	872
Problémafelvetés és elméleti alapok	872
Speciális nemlineáris optimalizálási feladatok	874
Megoldási módszerek kvadratikus optimalizálási feladatokra	875
Numerikus keresési eljárások	878
Eljárás feltétel nélküli feladatokra	879
Gradiens módszer egyenlőtlenségfeltételes feladatokra	881
Büntető- és korlátozó módszerek	885
Metszősíkok módszere	887
Diszkrét dinamikus optimalizálás	887
Diszkrét dinamikus optimalizálás	887
Példák diszkrét döntési modellekre	888
Bellmann-féle funcionálegyenletek	889
Bellmann-féle funcionálegyenlet-módszer	890
Példák funkcionálegyenlet-módszer alkalmazására	890
Numerikus módszerek	894
Egyismeretlenes nemlineáris egyenlet numerikus megoldása	894
Iterációs eljárások	894
Polinomegyenletek megoldása	897
Egyenletrendszerek numerikus megoldása	900
Lineáris egyenletrendszerek	900
Nemlineáris egyenletrendszerek	906
Numerikus integrálás	908
Általános kvadratúraformula	908
Interpolációs kvadratúrák	908
Gauss-típusú kvadratúraformulák	910
Romberg-eljárás	911
Közönséges differenciálegyenletek közelítő megoldása	913
Kezdetiérték-feladatok	913
Peremérték-feladatok	917
Parciális differenciálegyenletek közelítő integrálása	920
Differenciamódszer	920
Próbafüggvény-módszer	922
Végeselem-módszer (FEM)	923
Approximáció, kiegyenlítő számítás, harmonikus analízis	926
Polinom-interpoláció	926
Középben vett approximáció	929
Csebisev-approximáció	933
Harmonikus analízis	936
Görbék és felületek ábrázolása spline-ok segítségével	941
Harmadfokú spline-ok	941
Kétdimenziós harmadfokú spline-ok	942
Görbék és felületek Bernstein-Bézier-ábrázolása	944
Számítógépek használata	946
Belső jelábrázolás	946
Gépi számításoknál fellépő numerikus hibák	949
Numerikus módszereket tartalmazó programkönyvtárak	954
Számítógép-algebrai renszerek alkalmazása	956
Matematikai programcsomagok	963
Bevezetés	963
A metamatikai programcsomagok rövid jellemzése	963
Bevezető példák a legfontosabb alkalmazási területekről	963
A matematikai programcsomagok felépítése és használata	965
Mathematica	966
Alapvető szerkezeti elemek	966
Számábrázolás a Mathematicá-ban	967
A fontos operátorok	969
Listák	969
Vektorok és mátrixok mint listák	971
Függvények	973
Minta	974
Függvényműveteletek	975
Programozás	976
Kiegészítések a szintaxishoz, információk, üzenetek	977
Maple	978
Alapvető szerkezeti elemek	978
Számábrozolás a Maple-ben	980
Fontos operátorok a Maple-ben	981
Algebrai kifejezések	981
Sorozatok és listák	982
Táblázat- és tömbstruktúrák, vektorok és mátrixok	983
Függvények és operátorok	985
Programozás a Maple-ban	987
Kiegészítés a szintaxishoz, információk és segítség	988
A matematikai programcsomagok alkalmazása	988
Alegrai kifejezések kezelése	988
Egyenletek és egyenletrendszerek megoldása	994
A lineáris algebra elemei	997
Differenciál- és integrálszámítás	1002
Számítógépes grafika	1008
Grafika a Mathematicá-val	1008
Grafika a Maple-vel	1016
Táblázatok	1021
Gyakran előforduló állandók	1021
Fizikai állandók	1021
Néhány függvény hatványsora	1023
Fourier-sorfejtés	1028
Határozott integrál	1031
Racionális függvények integrálása	1031
Irracionális függvények integráljai	1038
Trigonometrikus függvények integráljai	1049
Egyéb trancszcendens függvények integráljai	1058
Határozott integrál	1064
Trigonometrikus függvények határozott integráljai	1064
Exponenciális függvények határozott integráljai	1066
Logaritmikus függvények határozott integráljai	1067
Algebrai függvények határozott integrálja	1068
Elliptikus integrál	1069
Elsőfajú elliptikus integrál	1069
Másodfajta elliptikus integrál	1069
Teljes elliptikus integrál	1070
Gamma-függvény	1071
Bessel-függvények (hengerfüggvények)	1072
Legendre-polinomok (gömbfüggvények)	1074
Laplace-transzformáció	1075
Fourier-koszinusz-transzformáció	1081
Fourier-szinusz-transzformáció	1081
Exponenciális Fourier-transzformáció	1087
Z-transzformáció	1093
Poisson-eloszlás	1097
Standard normális eloszlás	1099
Standard normális eloszlás, ahol 0 < x <1,99	1099
Standard normális eloszlás, ahol 2,0 < x < 3,9	1100
Fisher-féle F-eloszlás	1101
Student-féle t-eloszlás	1102
Véletlen számok	1104
Tárgymutató	1106
Irodalomjegyzék	1161

Témakörök

Természettudomány > Matematika > Algebra és számelmélet > Általában
Természettudomány > Matematika > Analízis > Általában
Természettudomány > Matematika > Geometria > Általában
Természettudomány > Matematika > Lexikonok, kézikönyvek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem