Matematikai logika kezdőknek I.

Szerző

Grafikus

Lektor

Budapest

'Varga Tamás: Matematikai logika kezdőknek I. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1964
Kötés típusa:	Fűzött papírkötés
Oldalszám:	166 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	20 cm x 14 cm
ISBN:
Megjegyzés:	A könyv tankönyvi száma: 52 257. Fekete-fehér ábrákkal illusztrált.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Mi a matematikai logika?	6
Jóska okoskodása	6
Betűk használata	8
Egy másik következtetésforma	9
Mikor mondunk helyesen egy következtetésformát?	9
Mikor mondunk helyesen egy következtetést?	11
Könyvünk tárgya	12
Feladatok	14
Néhány logikai művelet
Kételyek és megnyugtatás	15
Az igazság oszthatatlan	16
A logikai egyszeregy: a konjunkció táblázata	17
Egy másik logikai művelet: a diszjunkció	18
A kizáró diszjunkció	20
Amikor a kétféle "vagy" ugyanazt jelenti	20
Még egy harmadik "vagy"	21
A logika a hibás, vagy az élő nyelv?	22
A matematikai logika elszürkíti a valóságot?	23
Nem mind arany, ami fénylik	24
A negáció	24
Egy félreértés eloszlatása	25
Többszörös negáció	25
Negáció és diszjunkció együtt	26
Az implikáció	28
Az implikáció kapcsolata a diszjunkcióval	29
Baj van az implikációval?	30
A hamis előtagú implikációról	31
Bebizonyítjuk egy következtetésforma helyességét	32
Ugyanaz rövidebben	33
Feladatok	33
Algebra és logika
Megpróbálunk párhuzamot vonni	38
A konjunkció kommutatív és asszociatív tulajdonsága	39
Azonosságok a matematikai logikában	41
Mi helyett is áll hát A, B, C?	41
Példák a konjunkció tulajdonságaira	42
A diszjunkció megfelelő tulajdonságai	42
Általánosítás több tagra	43
Helyettesítés	44
A kontrapozíció törvénye	45
Pótlás	45
Melyik a jobb párhuzam?	46
Ellenpróba	49
Példák a kétféle disztributivitásra	50
A disztributivitás általánosítása több tagra	50
Idempotencia	51
Negáció és konjunkció, negáció és diszjunkció	52
Más bizonyítás, általánosítás	54
Példák de Morgan azonosságaira	54
Dualitás	55
Feladatok	56
A logikai műveletek áttekintése
Az egyváltozós logikai műveletek	59
A kétváltozós logikai műveletek	60
Az ekvivalencia	62
Az ekvivalencia mint kétirányú implikáció	63
Az ekvivalencia és a kizáró diszjunkció kapcsolata	63
Ekvivalencia és azonosság	64
A többi három művelet	65
Elégedjünk meg kevesebb művelettel!	66
A 16 kétváltozós művelet áttekintése	67
További csökkentések?	67
Többváltozós műveletek	68
Többváltozós műveletek előállítása negációval, konjunkcióval, diszjunkcióval	70
Teljes diszjunktív normálforma	71
Értéktáblázat leolvasása teljes diszjunktív normálformáról	72
Teljes konjunktív normálforma	72
A műveletek ábrázolása	74
Elemi ítélet	78
Ítéletkalkulus	79
Feladatok	79
Azonosság és következtetés
Több premissza helyett egy, egy premissza helyett több	83
Megfordítható és meg nem fordítható következtetésformák	84
Helyes következtetésformából azonosan igaz implikáció	85
Azonosan igaz implikációból helyes következtetésforma	86
Megfordítható következtetésformák és azonosan igaz ekvivalenciák	87
Megfordítható következtetésformák és azonosságok	88
Összefoglalás	89
Indirekt bizonyítás	90
Feladatok	92
Keressük a konklúziót!
Ismerjük a premisszákat, keressük a konklúziót	93
Kivel megy Zsuzsi?	93
Ugyanaz más jelöléssel	94
Közvetlen okoskodás kontra egyenlet	95
Ki a tettes	98
Nem mindig dönthető el, mi a változók értéke	101
Következtetés próbálgatással	102
Helyesen következtettünk-e?	103
Következtetés próbálgatás nélkül	104
Feladatok	105
Híd az elmélettől a gyakorlat felé
Mi teszi lehetővé a gyakorlati alkalmazásokat?	107
Konjunkció és sorbakapcsolás	107
Diszjunkció és práhuzamos kapcsolás	108
Kettőnél több konjunkció vagy diszjunkció	109
Többféle művelet egyszerre	109
Bármely összetett ítéletnek megfelel egy elektromos hálózat	110
Egy érdekes alkalmazás	111
Feladatok	112
A feladatok megoldása	114
Utószó	156
Irodalomjegyzék	161
Azonosságok jegyzéke	163
Tárgy- és névmutató	166