Matematikai versenyfeladatok

Előszó

Az általános iskolai matematikatanárok és tanítványaiknak régóta hangoztatott kívánsága, hogy kapjanak a középiskolai tanulók számára készült "Matematikai Versenytételek" c. (Tankönyvkiadó, Bp. 1955 és 1965.) szakköri füzetekhez hasonló feladatgyűjteményt. Örömmel kell fogadnunk ezt az igényt, hiszen köztudomású, hogy korunk mind több és több matematikai ismeretet kíván a társadalom tagjaitól. Az önálló, logikus gondolkodásra is - amelyre a matematika tanulása nevel - egyre nagyobb mértékben van szükségünk, hogy helyesen el tudjunk igazodni korunk bonyolult társadalmi, gazdasági, kulturális, szociális stb. viszonyai között. A matematikai ismereteket tudatosan használni, rugalmasan, dialektikusan, logikusan gondolkodni főként akkor tanulunk meg, ha nem kényszerből, hanem érdeklődésből és jó kedvvel veszünk részt a matematikai ismeretek elsajátításában, s ezek alkalmazásait változatos és érdekes feladatok megoldásával rendszeresen gyakoroljuk. Az sem közömbös a haladás szempontjából, hogy a feladatok megoldását hogyan gyakoroljuk. Ebben akkor érünk el egyre nagyobb jártasságot, ha önállóan, öntevékenyen, saját erőnkre támaszkodva végezzük. Ha így dolgozunk, akkor minden új feladat megoldása mintegy új felfedezést is jelent számunkra. Ennek nyomán öröm és önbizalom tölt el, amely újabb és újabb munkára ösztönöz, újabb és újabb sikerek forrása lesz. Az ilyen munkához kíván ez a szakköri füzet ösztönzést és részben segítséget is nyújtani. A közölt megoldások célja az, hogy gondolatokat ébresszenek, módszereket adjanak. Ezek áttanulmányozása után azonban gondolkodni kell azon, hogy hogyan lehetne a feladatokat másképpen is megoldani, hogyan lehetne más formába öltöztetni, hogyan lehetne általánosítani, az adatok milyen megválasztása mellett van a feladatnak megoldása stb.
Általános iskolai tanulók részére versenyeket - rendszeresen - Budapesten 1955 óta írunk ki. Vidéki városaink közül Győrött, Székesfehérvárott, Szegeden, Debrecenben, Miskolcon, Egerben stb. tartottak hasonló versenyeket. Országos verseny kiírása az 1966/67 tanév végén került sor. A Budapesten kitűzött feladatokhoz igyekeztem összegyűjteni az említett városok feladatait is, hogy így a gyűjtemény minél változatosabb feladatanyagot tartalmazzon. Szerénytelenség volna részemről azt hinni, hogy ez a kis feladatgyűjtemény a "Matematikai Versenytételek"-hez valóban "hasonló" lesz. Célkitűzéseiben és a feldolgozás módszereiben igyekszik a hasonlóságot elérni, viszont a feladatok színvonalát és követelményeit az általános iskolák tanulóinak értelmi fejlettségéhez kell mérnünk. Jó, ha figyelembe vesszük, hogy ez az értelmi fejlettség nem "konstans", és nem egyedül az életkor függvénye, hanem jelentékeny hatással van rá az, hogy milyen anyagon, milyen módon biztosítjuk a fokozatos fejlődését. Ha a tanulók nem kapnak erejükhöz mért problémákat, akkor elernyednek, nem fejlődnek; viszont ha erejüket meghaladó feladatok elé állítjuk őket, akkor a sikertelenség láttán elkedvetlenednek. A tanárok gondos munkáján múlik, hogy egyik eset se következzék be, hanem a feladatok kiválasztásával elérjék, hogy a tanulók öntevékenyen is, rendszeresen, folyamatosan dolgozzanak. Vissza