| Előszó | 9 |
| A magyar középiskolai matematikai tanulóversenyek rövid története | 13 |
| Országos középiskolai tanulmányi versenyek | 15 |
| Nemzetközi matematikai diákolimpiák | 24 |
| A matematikai versenyek pedagógiai és módszertani kérdéseinek szerepe és jelentősége a tanárképzésben | 34 |
| Irodalomjegyzék | 39 |
| Feladatok | |
| Egyenletek | 43 |
| Egyenlőtlengségek és szélsőérték-számítások | 51 |
| Aritmetikai és számelméleti feladatok | 55 |
| Számsorozatok | 59 |
| Síkgeometriai számítások, bizonyítások | 61 |
| Térgeometriai számítások, bizonyítások | 68 |
| Geometriai egyenlőtlenségek és szélsőérték-számítások | 71 |
| Mértani helyek a síkban és a térben | 74 |
| Szerkesztések | 78 |
| Kombinatorika | 80 |
| Megoldások | |
| Egyenletek (1-43. feladat) | 87 |
| Egyenlőtlenségek és szélsőérték-számítások (44-67. feladat) | 155 |
| Aritmetikai és számelméleti feladatok (68-94. feladat) | 185 |
| Számsorozatok (95-105. feladat) | 219 |
| Síkgeometriai számítások, bizonyítások (106-142. feladat) | 238 |
| Térgeometriai számítások, bizonyítások (143-162. feladat) | 292 |
| Geometriai egyenlőtlenségek és szélsőérték-számítások (163-181. feladat) | 332 |
| Mértani helyek a síkban és a térben (182-198. feladat) | 367 |
| Szerkesztések (199-215. feladat) | 401 |
| Kombinatorika (216-233. feladat) | 429 |
| Jegyzetek | |
| A racionális számkör áttekintése. Csoport, gyűrű, test | 465 |
| Rendezhetőség. A valós számok teljessége | 468 |
| A valós szám n-esek halmaza. Lineáris tér, euklideszi tér | 470 |
| Az n-edrendű determináns axiomatikus bevezetése | 474 |
| Lineáris egyenletrendszerek | 477 |
| A maradékos osztás. Két szám legnagyobb közös osztója és az euklideszi algoritmus | 479 |
| Az ax + by = c diofantoszi egyenlet megoldásáról | 480 |
| A számelmélet alaptétele | 482 |
| A prímszámokra vonatkozó Csebisev-tétel témaköréről | 483 |
| A Mod m maradékosztály-gyűrű és a Mod p maradékosztálytest | 485 |
| Euler tétele, Fermat tétele, Wilson tétele | 488 |
| Egyváltozós polinomok. A polinom helyettesítési értéke és az algebrai egyenlet fogalma | 490 |
| Polinomgyűrű, maradékos osztás és az euklideszi algoritmus. Irreducibilis polinomok | 491 |
| Bézout tétele, a polinom gyökeinek száma | 493 |
| Polinomok "egész helyen" felvett értékeiről | 495 |
| A Mod f(x) polinom-maradékosztály gyűrű, algebrai testbővítés | 497 |
| Komplex számok bevezetése | 500 |
| Az algebra alaptétele és következményei | 502 |
| A szimmetrikus polinomok alaptétele | 504 |
| Az algebrai számokról | 506 |
| Diofantoszi approximáció. Liouville tétele és a transzcendens számok | 509 |
| Az algebrai struktúra fogalma, izomorf struktúrák | 512 |
| Függvények kompozíciója, transzformációcsoport | 514 |
| Jensen tétele, nevezetes egyenlőtlenségek | 516 |
| A Lagrange-féle középértéktételről | 521 |
| Az euklideszi geometria felépítéséről | 525 |
| Konvexitás, a sík részekre bontása, Jordan tétele | 526 |
| A sík és a tér egybevágósági transzformációi és ezek előállítása tükrözések kompozíciójával | 529 |
| A sík hasonlósági transzformációi | 532 |
| A sík affin transzformációi | 534 |
| Az ideális elemekkel bővített sík projektív transzformációi | 536 |
| Kettősviszony, projektív pontsorok és sugársorok, Papposz-Steiner-tétel | 537 |
| Az egyenes projektív involúciója, harmonikus négyes, teljes négyszög | 539 |
| Desargues perspektív háromszögekre vonatkozó tétele | 541 |
| Forgáskúp síkmetszetei | 542 |
| A kúpszeletek projektív származtatása | 544 |
| Pascal tétele | 546 |
| Desargues involúciótételei | 547 |
| Kúpszelet és vonalkúpszelet önmagára történő projektív leképezése. Steiner-féle fixpont-szerkesztés | 548 |
| Poncelet tétele | 550 |
| A geometriai transzformációk áttekintése. F. Klein "Erlangeni program"-ja alapján | 551 |
| Vektorok bevezetése | 553 |
| Vektorok skaláris szorzata | 555 |
| Vektorok vektoriális szorzata | 556 |
| A paralelepipedon és a tetraéder előjeles térfogata vektorokkal | 558 |
| Helyvektor. Az egyenes és a sík paraméteres vektoregyenlete | 559 |
| Sík vektoregyenlete normálvektor segítségével | 560 |
| A lineáris programozás témaköréről | 561 |
| Az n-dimenziós affin geometria és euklideszi geometria | 563 |
| A komplex számsík | 563 |
| A körgeometria és a zárt komplex számsík | 565 |
| Az inverzió | 569 |
| Egyenlő oldalú tetraéder | 570 |
| A háromszög oldalait érintő körökről, Hérón képlete | 571 |
| A szabályos háromszög szélsőérték-tulajdonságairól | 572 |
| Az asztroidról | 575 |
| A differenciálegyenletekről | 577 |
Folytatás Microsoft-tal