Matematikai versenytételek I.

1894-1928. évi versenyek

Szerző

Hajós György

Neukomm Gyula

Surányi János

'Hajós György: Matematikai versenytételek I. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1987
Kötés típusa:	Fűzött kemény papírkötés
Oldalszám:	182 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-180-427-5
Megjegyzés:	Tankönyvi száma: 29 124/I/1. Fekete-fehér ábrákkal.

Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Fülszöveg

A Versenytételek jelenlegi harmadik, az első kötetnek immár negyedik kiadása sokirányú igénynek kíván eleget tenni. Változatlanul komoly érdeklődés nyilvánult meg külföldön is. Az említett angol nyelvű kiadás első kötetét a Charles E. Tuttle Co. Inc, kiadó (Tokyo) megjelentette japánul, a magyar első kötet harmadik kiadása 1972-ben románul is napvilágot látott az Editura Didactica si Pedagogica kiadó gondozásában, 1976-ban pedig a moszkvai Mir kiadó az eddigi legteljesebb kiadást jelentette meg 1974-ig tárgyalva a feladatokat a Középiskolai Matematikai Lapokban közölt ismertetések alapján.
Az előző kiadáshoz képest történt változtatások főleg néhány újabb megoldás és egy-két jegyzet felvételében állnak az eredeti elgondolás még jobb megvalósítása érdekében. Az előző magyar kiadás lezárása az eredeti elgondolás még jobb megvalósítása érdekében. Az előző magyar kiadás lezárása óta tartott versenyek nagy száma miatt azok feladatainak a feldolgozása újabb kötetet igényel. Ez is... Tovább

Tartalom

Az első kiadás előszabából	3
Előszó a második kiadáshoz	5
Előszó a negyedik kiadáshoz	7
Versenytételek	9
A pálydíjjal kitüntetett versenyzők névsora	20
Megoldások
1894. évi verseny	21
1895. évi verseny	28
1896. évi verseny	37
1897. évi verseny	45
1898. évi verseny	52
1899. évi verseny	57
1900. évi verseny	68
1901. évi verseny	71
1902. évi verseny	78
1903. évi verseny	88
1904. évi verseny	92
1905. évi verseny	94
1906. évi verseny	97
1907. évi verseny	101
1908. évi verseny	105
1909. évi verseny	106
1910. évi verseny	110
1911. évi verseny	117
1912. évi verseny	122
1913. évi verseny	130
1914. évi verseny	132
1915. évi verseny	136
1916. évi verseny	139
1917. évi verseny	148
1918. évi verseny	150
1922. évi verseny	154
1923. évi verseny	157
1924. évi verseny	161
1925. évi verseny	166
1926. évi verseny	169
1927. évi verseny	173
1928. évi verseny	176
Jegyzetek
Az oszthatóságról. Az egész számok osztályozása	22
A törzsszámoknak egy fontos tulajdonságáról	24
A Heron-féle területformula	27
Az ismétléses variációkról	28
Kombinációkról	30
A Brocard-féle pontok	34
A tangenstétel	36
Felbontás törzsszámhatványok szorzatára	38
Tompaszögű háromszög talpponti háromszögéről	42
A háromszög oldalait érintő körökről	43
Összefüggés a háromszög szögei és oldalai között	44
Trigonometriai szorzatok összeggé alakításáról	45
Néhány trigonometriai szorzat jelentése	48
Adott körbe és egyszersmind adott kör köré írt háromszögekről	49
A kongruencia fogalma	52
Maximum létezéséről	55
A szabályos csillagsokszögekről	59
A Csebiev-féle polinomok	62
Komplex számok egy geometriai alkalmazása	63
Polinomok gyökényezőkre bontásáról	64
Gyökjelek kiküszöbölése irracionális egyeneletekből	66
A Fermat-tételről	72
Algebrai és transzcendens számok. Algebrai egész számok	75
Valamely pozitív egész szám osztóinak meghatározása	76
A legnagyobb közös osztóról és a legkisebb közös többszörösről	76
Egymáshoz relatív prím számokról	77
Egész értékű polinomok	79
A bonomiális sorról	80
A Bolyai-féle geometriáról	82
A tökéletes számokról	88
A skatulya-elv	101
Egész együtthatós egyenletről	102
A Fermat-féle sejtésről	107
A harmonikus középről	109
A nomográfiáról	113
Trigonometrikus polinomok egy tulajdonságáról	120
Szitálási elv, sita-formula	123
A háromszögre vonatkozó egyenlőtlenségről	129
Két tétel a legnagyobb közös osztóról	132
Markov tétele a Csebiev-féle polinomokról	134
Laguerre tétele	140
A mértani és számtani közép összehasonlítása	142
Jensen tétele	145
A Schönemann-Eisenstein-féle tétel	155
Polinomok azonosságáról	160
Pontnak körre vonatkozó hatványa	164
Két kör hatványvonala	164
Faktoriális számok törzstényezőinek kitevőjéről	167
Lórugás a végtelen sakktáblán	170