| A halmazelmélet alapjai, fogalmak | |
| Halmazok egyenlősége | 15 |
| Részhalmazok | 15 |
| Valódi részhalmazok | 16 |
| Halmazok számossága | 16 |
| Halmazok uniója | 17 |
| Halmazok metszete | 17 |
| Halmazok különbsége | 18 |
| Kiegészítő (komplementer) halmaz | 18 |
| Halmazok jelölése | 18 |
| Halmazok direkt szorzata | 19 |
| A matematikai logika alapjai, fogalmak | |
| Állítás, kijelentés | 20 |
| Mi a konjukció | 20 |
| Mi a diszjunkció | 21 |
| Mi a negáció | 21 |
| A számfogalom, fogalmak | |
| A természetes számok | 22 |
| Alapműveletek természetes számok körében | 22 |
| Osztó | 23 |
| Prímszám | 23 |
| Relatív prímek | 23 |
| Többszörös | 24 |
| A számelmélet alaptétele | 24 |
| A legnagyobb közös osztó | 24 |
| A legkisebb közös többszörös | 25 |
| A számfogalom kiterjesztésének szükségessége | 25 |
| A permanencia elve | 26 |
| A negatív számok | 26 |
| Az egész számok halmaza | 27 |
| A racionális számok halmaza | 27 |
| Az irracionális számok halmaza | 28 |
| Az irracionális számok tizedestört alakja | 28 |
| A valós számok halmaza | 29 |
| A valós számok és a számegyenes | 29 |
| Összadás és szorzás a valós számkörben | 30 |
| A tizes számrendszer | 30 |
| A kettes számrendszer | 31 |
| A számok abszolútértéke | 31 |
| A számok normálalakja | 32 |
| Algebra, fogalmak | |
| Azonosság | 32 |
| Az egyenlet | 32 |
| Az egyenlőtlenség | 33 |
| Logikai függvény | 33 |
| Az egyenletek ekvivelanciája | 33 |
| Ekvivalens átalakítások | 34 |
| A hamis gyök | 35 |
| A gyökvesztés | 35 |
| A polinom | 35 |
| Az algebrai tört | 36 |
| A másodfokú egyenlet diszkriminánsa | 36 |
| A másodfokú egyenlet gyöktényezős alakja | 36 |
| A hatványfogalom egész kitevőkre | 37 |
| A négyzetgyök | 37 |
| Az n-edik gyök | 38 |
| A racionális kitevőjű hatványok | 38 |
| A számok számtani közepe | 39 |
| A számok mértani közepe | 39 |
| A logarimus | 40 |
| Az exponenciális egyenlet | 40 |
| A logaritmikus egyenlet | 41 |
| Függvények, fogalmak | |
| A függvény fogalma, megadása | 41 |
| Az értelmezési tartomány | 42 |
| Az értékkészlet | 42 |
| Az egyértelmű leképzés | 43 |
| Kölcsönös egyértelmű leképezés | 43 |
| Monoton növekedés | 44 |
| Monoton fogyás | 44 |
| A függvény páratlansága | 45 |
| A függvény párossága | 45 |
| Szélsőérték, szélsőértékhely | 46 |
| A függvény zérushelye | 46 |
| A függvény korlátossága | 47 |
| Periodikusság | 47 |
| Inverz függvények | 48 |
| Az inverz függvény ábrázolása | 48 |
| Konstans függvény | 49 |
| Az egyenes arányosság | 49 |
| A fordított arányosság | 50 |
| Az elsőfokú függvények | 50 |
| Az abszolútérték függények | 51 |
| A másodfokú függvények | 51 |
| A sinus függvény | 52 |
| A cosinus függvény | 53 |
| A tangens függvény | 54 |
| A cotangens függvény | 55 |
| Az exponenciális függvény | 56 |
| A logaritmikus függvény | 56 |
| A négyzetgyök függvény | 57 |
| A számsorozat | 57 |
| A számtani sorozat | 58 |
| A mértani sorozat | 58 |
| A mértani sor | 59 |
| Elemi geometria, fogalmak | |
| Szögfelező a síkban és a térben | 59 |
| A szakaszfelező merőleges és sík | 60 |
| Kör, körvonal, körlap | 60 |
| Gömb, gömbfelület, gömtest | 61 |
| Látószögalakzat | 61 |
| Thalész-kör | 62 |
| A parabola | 62 |
| Az ellipszis | 63 |
| A hiperbola | 63 |
| A transzformációk, mint függvények | 64 |
| A transzformációk invariáns és fix alakzatai | 64 |
| Tükrözés egyenesre | 65 |
| Tükrözés síkra | 65 |
| A tengelyes szimmetria | 66 |
| A középpontos tükrözés | 66 |
| Az eltolás | 67 |
| A pont körüli elforgatás | 67 |
| Az egyenes körüli elforgatás | 68 |
| Két síkidom egybevágósága | 68 |
| Tengelyesen szimmetrikus alakzatok | 69 |
| Síkszimmetrikus testek | 70 |
| Egybevágósági transzformációk | 70 |
| Középpontosan szimmetrikus alakzatok | 70 |
| A háromszög oldalfelező merőlegesei | 71 |
| A háromszög szögfelezői | 71 |
| A háromszög magasságvonalai és magasságpontja | 72 |
| A háromszög súlyvonalai és súlypontja | 72 |
| A háromszög nevezetes körei | 73 |
| A szög ívmértéke | 73 |
| A kör érintője | 74 |
| A parabola érintője | 74 |
| A középponti szögek | 75 |
| A kerületi szögek | 75 |
| Látószögek | 76 |
| A paralelogramma | 76 |
| A rombusz | 77 |
| A négyzet | 77 |
| A téglalap | 77 |
| A deltoid | 78 |
| A trapéz | 78 |
| A középvonalak | 79 |
| Érintőnégyszögek | 79 |
| Húrnégyszögek | 79 |
| A négyszögek osztályozása | 80 |
| Szabályos sokszögek | 81 |
| Hasábok | 81 |
| Hengerek | 82 |
| Paraleleipedon | 82 |
| Téglatest | 83 |
| Kocka, négyzetes oszlop | 83 |
| Kúp | 84 |
| Gúla | 84 |
| Csonkagúla | 85 |
| Csonkakúp | 85 |
| Középpontos hasonlóság és tulajdonságai | 86 |
| Hasonlóság | 86 |
| A háromszögek egybevágóságának alapesetei | 87 |
| A háromszögek hasonlóságának alapesetei | 87 |
| Térelemek és kölcsönös helyzetük | 88 |
| A tétel és megfordítása | 88 |
| Pont és egyenes távolsága | 89 |
| Pont és sík távolsága | 89 |
| Párhuzamos egyenesek távolsága | 90 |
| Párhuzamos síkok távolsága | 90 |
| Kitérő egyenesek távolsága | 91 |
| Kitérő egyenesek hajlásszöge | 91 |
| Egyenes és sík hajlásszöge | 92 |
| Két sík hajlásszöge | 92 |
| Geometriai számítások, fogalmak | |
| A vektor, vektorok egyenlősége | 93 |
| A vektor abszolútértéke | 93 |
| Egységvektor, helyvektor | 94 |
| Bázisvektorok | 94 |
| Vektorok összeadása | 95 |
| Vektorok különbsége | 95 |
| Vektor szorzása számmal, tulajdonságai | 96 |
| A vektor koordinátái | 96 |
| Két vektor skalárszorzata, ez mikor 0? | 97 |
| A terület fogalma | 97 |
| A térfogat fogalma | 98 |
| A körcikk területe | 98 |
| A körszelet területe | 99 |
| A vonal egyenlete | 99 |
| Az egyenes iránytangense | 99 |
| Hegyesszögek szögfüggvényei | 100 |
| Tetszőleges szög sinusa és cosinusa | 101 |
| Tetszőleges szög tangense és cotangense | 102 |
| A halmazelmélet alapjai, tételek és bizonyítások | |
| A halmazok úniója kommutatív művelet | 105 |
| A halmazok úniója asszociatív művelet | 106 |
| A halmazok metszete kommutatív művelet | 107 |
| A halmazok metszete asszociatív művleet | 108 |
| A számfogalom, tételek és bizonyítások | |
| A racionális számok tizedestört alakja | 109 |
| A gyökvonás kivezet a racionális számok halmazából | 110 |
| Algebra, tételek és bizonyítások | |
| Két tag négyzetének különbsége | 111 |
| Szorzat hatványa | 112 |
| A tört hatványa | 113 |
| Hatvány hatványa | 114 |
| Egyenlő alapú hatványok szorzata | 115 |
| Egyenlő alapú hatványok hányadosa | 116 |
| A szorzat négyzetgyöke | 117 |
| A hányados négyzetgyöke | 118 |
| A szorzat n-edik gyöke | 119 |
| A hányados n-edik gyöke | 120 |
| Az n-edik gyök hatványa | 121 |
| A másodfokú egyenlet megoldóképlete | 122 |
| A másodfokú egyenlet gyöktényezős alakja | 124 |
| Gyökök és együtthatók közti összefüggések | 125 |
| A számtani és mértani közép összehasonlítása | 126 |
| A szorzat logaritmusa | 128 |
| A hányados logaritmusa | 129 |
| A hatvány logaritmusa | 130 |
| Áttérés más alapú logaritmusra | 131 |
| Függvények, tételek és bizonyítások | |
| A számtani sorozat n-edik eleme | 132 |
| A számtani sorozat első n elemének összege | 133 |
| A mértani sorozat n-edik eleme | 134 |
| A mértani sorozat első n elemének összege | 135 |
| Az első n négyzetszám összege | 136 |
| A mértani sor q kisebb mint 1 esetén konvergens | 137 |
| Elemi geometria, tételek és bizonyítások | |
| A háromszög belső szögeinek összege | 138 |
| A háromszög külső szögeinek összege | 139 |
| A sokszög belső és külső szögeinek összege | 140 |
| A háromszög oldala és szemközti szöge | 141 |
| A kiegészítő szögek szögfelezői | 142 |
| A háromszög belső szögfelezői | 143 |
| A háromszög oldalfelező merőlegesei | 144 |
| A háromszög magasságvonalai | 145 |
| A háromszög súlyvonalai | 146 |
| Thalész tétel | 147 |
| Az érintőnégyszög tétele | 148 |
| Az érintőnégyszög tétel megfordítása | 150 |
| A húrnégyszög tétele | 152 |
| A húrnégyszög tétel megfordítása | 153 |
| A paralelogramma középpontosan szimmetrikus | 154 |
| A paralelogramma középvonala | 156 |
| A háromszög középvonala | 157 |
| A trapéz középvonala | 158 |
| A középponti szögek és a körív aránya | 159 |
| A középponti szögek és a körcikk területe | 160 |
| A középponti és kerületi szögek tétele | 162 |
| A látószög tétele | 163 |
| A háromszögek egybevágóságának alapesetei | 164 |
| A párhuzamos szelők tétele | 166 |
| A párhuzamos szelők tételének megfordítása | 167 |
| A középpontos hasonlóság tulajdonságai | 168 |
| A háromszögek hasonlóságának alapesetei | 170 |
| A négyszögek hasonlósága | 172 |
| A gúla alappal párhuzamos síkmetszetei | 173 |
| Befogótételek | 175 |
| A magasságtétel | 176 |
| A kör érintője és szelőjére vonatkozó tétel | 177 |
| A háromszög belső szögfelezője és a metszett oldal | 178 |
| Pitagorasz tétele | 178 |
| Pitagorasz tételének megfordítása | 179 |
| Geometriai számítások, tételek és bizonyítások | |
| A vektor összeg harmadikkal való szorzása | 180 |
| A vektorműveletek koordinátákkal | 181 |
| A skalárszorzat mikor nulla? | 182 |
| Két vektor skalárszorzatának koordinátái | 183 |
| Vektorösszeg számmal szorzása disztributív | 184 |
| A pótszöges összefüggések | 186 |
| Pitagoraszi összefüggés | 187 |
| A negatív szögek szögfüggvényei | 188 |
| A háromszög területe | 185 |
| A síkidom merőleges vetületének területe | 148 |
| A háromszög köré írt kör sugara, oldala és szemközti szöge közti összefüggés | 189 |
| A szinusz tétel | 190 |
| A koszinusz tétel | 191 |
| A cos | 193 |
| A sin | 194 |
| A sin | 195 |
| A tg | 196 |
| Kétszeres szögek szögfüggvényei | 197 |
| A hasonló háromszögek és sokszögek területének aránya | 198 |
| A hasonló gúlák térfogatának aránya | 174 |
| A hasáb térfogata | 199 |
| A henger térfogata | 201 |
| A gúla térfogata | 202 |
| A kúp térfogata | 204 |
| A csonkagúla térfogata | 205 |
| A csonkakúp felszíne | 206 |
| A csonkakúp térfogata | 207 |
| A gömb térfogata | 208 |
| A gömb felszíne | 209 |
| A szakasz hossza koordinátáival | 210 |
| A szakasz felezőpontjának koordinátái | 211 |
| A szakasz harmadolópontjainak koordinátái | 212 |
| A háromszög súlypontjának koordinátái | 213 |
| A szakasz osztópontjainak koordinátái | 214 |
| Az egyenes irányvektoros egyenlete | 215 |
| Az egyenes normálvektoros egyenlete | 216 |
| Az egyenes iránytényezős egyenlete | 217 |
| Az egyenes és a kétismeretlenes elsőfokú egyenlet | 218 |
| Vektorok párhuzamossága és merőleges vektorok | 219 |
| Az egyenes párhuzamosságának és merőlegességének feltétele | 220 |
| A kör egyenlete | 221 |
| A kör és a kétismeretlenes másodfokú egyenlet | 222 |
| A parabola csúcsponti egyenlete | 223 |
| A parabola és a kétismeretlenes másodfokú egyenlet | 225 |
| Az ellipszis középponti egyenlete | 226 |
| A hiperbola középponti egyenlete | 227 |
| A matematikai logika alapjai, tételek és bizonyítások | |
| A konjunkció művelet kommutatív | 228 |
| A konjunkció asszociatív művelet | 227 |
| A diszjunkció művelet kommutatív | 230 |
| A diszjunkció művelet asszociatív | 231 |
| A konjunkció negációja | 232 |
| A halmazelmélet alapjai, eljárások | |
| Halmazok ábázolása Venn diagrammon | 235 |
| Teljes indukció | 236 |
| Halmazok megadása különféle jelölésekkel | 237 |
| Véges halmaz részhalmazainak száma | 238 |
| A számfogalom, eljárások | |
| Természetes számok felbontása törzstényezőkre | 239 |
| A számok felírása kettes számrendszerben | 240 |
| A számok legnagyobb közös osztójának kiszámítása | 241 |
| A számok legkisebb közös többszörösének kiszámítása | 242 |
| Algebra, eljárások | |
| Műveletek egész kifejezésekkel | 243 |
| Műveletek törtkifejezésekkel | 244 |
| Törtkifejezések értelmezési tartományának meghatározása | 245 |
| Négyzetgyökös kifejezések értelmezési tartományának meghatározása | 246 |
| A logaritmikus kifejezések értelmezési tartományának meghatározása | 247 |
| A lineáris egyenletek grafikus megoldása | 248 |
| A lineáris egyenletek algebrai megoldása | 249 |
| A lineáris egyenlőtlenségek grafikus megoldása | 250 |
| A lineáris egyenlőtlenségek algebrai megoldása | 252 |
| A lineáris kétismeretlenes egyenletrendszerek grafikai megoldása | 253 |
| A lineáris kétismeretlenes egyenletrendszerek algebrai megoldása | 254 |
| A másodfokú egyenletek megoldása | 255 |
| A másodfokúra vezető egyenletek megoldása | 256 |
| Törtes egyenletre vezető szöveges feladatok | 257 |
| Egyenletrendszerre vezető szöveges feladatok | 258 |
| Másodfokú egyenletre vezető szöveges feladatok | 259 |
| Törtes egyenlőtlenségek megoldása | 260 |
| Négyzetgyökös egyenletek megoldása | 261 |
| Exponcenciális egyenletek megoldása | 262 |
| Logaritmikus egyenletek megoldása | 263 |
| Abszolútértékes egyenletek megoldása | 264 |
| A nevező gyöktelenítése | 266 |
| Kivitel a gyökjel alól és bevitel a gyökjel alá | 267 |
| Számok n-edik gyökének kiszámítása | 268 |
| Számok normálalakjának felírása | 269 |
| Függvények, eljárások | |
| Függvények ábrázolása derékszögű koordinátarendszerben | 270 |
| Az abszolútérték függvény ábrázolása és jellemzése | 271 |
| A négyzetgyök függvény ábrázolása és jellemzése | 272 |
| A másodfokú függvények transzformálása | 273 |
| A másodfokú egyenletek grafikus megoldása | 274 |
| A másodfokú egyenlőtlenségek grafikus megoldása | 276 |
| Szélsőérték feladatok megoldása másodfokú fügvényekkel | 277 |
| A szinusz függvény ábrázolása és jellemzése | 278 |
| A koszinusz függvény ábrázolása és jellemzése | 279 |
| A tangens függvény ábrázolása és jellemzése | 280 |
| A kotangens függvény ábrázolása és jellemzése | 281 |
| Trigonometrikus függvények transzformációi | 284 |
| Függvénytranszformációk: x és y irányú eltolás | 282 |
| Függvénytranszformációk: x és y irányú tükrözések | 283 |
| Függvénytranszformációk: x és y irányú nyújtások | 286 |
| A transzformációk egymásutánja | 287 |
| Az exponenciális függvény ábrázolása és jellemzése | 288 |
| A logaritmikus függvény ábrázolása és jellemzése | 279 |
| Elemi geometria, eljárások | |
| A parabola ponjainak szerkesztése | 290 |
| Az ellipszis ponjainak szerkesztése | 291 |
| A hiperbola ponjainak szerkesztése | 292 |
| A számhalmazok jellemzése egyenesen, az intervallumokkal | 293 |
| A ponthalmazok jellemzése a síkon, rendezett számpárokkal | 294 |
| A tengelyes tükrözés végrehajtása | 295 |
| A középpontos tükrözés végrehajtása | 297 |
| Az eltolás végrehajtása | 298 |
| Az elforgatás végrehajtása | 299 |
| Körhöz érintő szerkesztése | 300 |
| Két kör közös külső érintőinek szerkesztése | 301 |
| Két kör közös belső érintőinek szerkesztése | 303 |
| Középpontos nagyítás és kicsinyítés | 305 |
| Szakasz adott arányú felbontása | 306 |
| Adott szöghöz látókörív szerkesztése | 307 |
| Diszkusszió | 308 |
| Geometriai számítások, eljárások | |
| Vektorok felbontása összetevőkre | 309 |
| A vektor abszolútértéke koordinátáiból | 310 |
| Hogyan mérünk szöget | 311 |
| Nevezetes szögek szögfüggvényértékei | 313 |
| Nevezetes szögek szögfüggvényértékeinek táblázata | 314 |
| Trigonometrikus egyenletek megoldása | 316 |
| A derékszögű háromszög trigonometriája | 312 |
| Az általános háromszög trigonometriája | 318 |
| A háromszög területének kiszámítása | 319 |
| A négyszög területének kiszámítása | 320 |
| A sokszög területének kiszámítása | 321 |
| A kör részeinek területe | 323 |
| A hasáb térfogatának és felszínének kiszámítása | 325 |
| A henger térfogatának és felszínének kiszámítása | 327 |
| A gúla térfogatának és felszínének kiszámítása | 328 |
| A forgáskúp térfogatának és felszínének kiszámítása | 329 |
| A csonkagúla térfogatának és felszínének kiszámítása | 330 |
| A csonkakúp térfogatának és felszínének kiszámítása | 331 |
| A gömb térfogatának és felszínének kiszámítása | 332 |
| Az egyenes egyenlete két pontja alapján | 333 |
| Az egyenes egyenlete adott pontja és irányvektora alapján | 334 |
| Az egyenes egyenlete adott pontja és irányszöge alapján | 335 |
| Az egyenes egyenlete adott pontja és normálvektora alapján | 336 |
| Az egyenes jellemzői az egyenlete alapján | 337 |
| Az egyenesek metszéspontja | 338 |
| A kör egyenletének felírása | 339 |
| A kör és egyenes metszéspontjának kiszámítása | 340 |
| Két kör metszéspontjának kiszámítása | 342 |
| Kör adott pontjában érintő egyenes egyenlete | 343 |
| A kör adatai az egyenletéből | 344 |
| A parabola adatai az egyenletéből | 345 |
| A parabola adott pontjában érintő egyenes egyenlete | 346 |
| Tárgymutató | 347 |
| Útmutató első gimnazistáknak | 358 |
| Útmutató másodikos gimnazistáknak | 359 |
| Útmutató harmadikos gimnazistáknak | 360 |
| Útmutató negyedikes gimnazistáknak | 361 |
| Útmutató elsős szakközépiskolásoknak | 362 |
| Útmutató másodikos szakközépiskolásoknak | 363 |
| Útmutató harmadikos szakközépiskolásoknak | 364 |
| Útmutató negyedikes szakközépiskolásoknak | 365 |
| Tartalojegyzék A "zöld könyv" szerinti sorrendben | 366 |
Folytatás Microsoft-tal