Mechanikai rendszerek számítógépes modellezése

Előszó

Jelen jegyzetünk célja - a számítógép atyjának gondolataihoz igazodva - a mechanikai rendszerek számítógépes modellezése.
A modell a latin modus szó szerinti fordítása, eredeti jelentése: mérték, mód, módozat. A modell fogalmát a mindennapi életben igen széles körben használják. A fizikában használt modell fogalma a Természettudományi Lexikon szerint:
"... bonyolult fizikai rendszerek egyszerűsített, minden részletében áttekinthető, gyakorlatilag megvalósított vagy szemléletesen elképzelt arányosan lekicsinyített vagy felnagyított, matematikailag szabatosan leírható, idealizált mása, amely többé-kevésbé helyesen szemlélteti a vizsgált rendszer vagy folyamat geometriai, kinematikai, dinamikai vagy más fizikai, illetve sztochasztikus sajátosságait. A modellalkotásnál tudatában kell lenni annak, hogy a modell nem azonos a vizsgált rendszerrel vagy folyamattal, és nem tükrözi maradéktalanul összes tulajdonságait. A helyesen alkotott modell mégis magán viseli az objektív anyagi világban meglevő rendszer vagy lejátszódó folyamat fontos ismérveit, és így alkalmas a döntő törvényszerűségek feltárására és szemléltetésére."
Az elméleti mechanika feladata az anyagi rendszerek mozgásának vizsgálata matematikai modellek és módszerek segítségével. A Lagrange-, illetve Hamilton-féle formalizmus bonyolult matematikai modellekhez vezet, amelyek tanulmányozása általában nehezen megoldható feladat. A mechanikai rendszerek tanulmányozásának nehézsége az őket leíró differenciálegyenlet-rendszerek integrálásánál jelentkezik. Egy hatékony lehetséges megközelítés a numerikus módszerek alkalmazása. Ezen számításigényes módszerek használatát megkönnyítik a számítógépek, amelyek segítségével a mechanikai rendszerek eredményesen tanulmányozhatók.
Vissza