Mennyiségtan

Tartalom

I. ALGEBRA
Első rész. Műveletek algebrai kifejezésekkel (A III. oszt. anyag összefogllása) 3
Bevezetés 3
Számolási műveletek 4
Az összeadás 5
A kivonás 6
A szorzás 7
Az osztás 8
A hatványozás. Egytagú kifejezések hatványa 10
Többtagú kifejezések és számok négyzetreemelése 12
Második rész
Első fejezet
Köbreemelés 13
Többtagú algebrai kifejezések osztása 14
Második fejezet
A számok oszthatósága 20
Egytagú algebrai kifejezések legnagyobb közös osztója és legkisebb közös többszöröse 20
Többtagú algebrai kifejezések legnagyobb közös osztója 22
Többtagú algebrai kifejezések közös többszöröse 28
Példák a törtekkel való műveletekre 30
Harmadik rész
Első fejezet
Az egyismeretlenű egyenletek 35
Az egyenletről általában. Az elsőfokú egyismeretlenű egyenlet megoldása 35
Arány és aránypár 44
Az elsőfokú egyismeretlenű egyenlet grafikus megoldása. Az elsőfokú függvény értékeinek előjele 51
Elsőfokú egyenlőtlenségek grafikus megoldása 56
Második fejezet
Többismeretlenes egyenletek 59
Elsőfokú egyenletek két ismeretlennel 59
Elsőfokú egyenletrendszer három ismeretlennel 66
II. MÉRTAN
Bevezetés 74
Síkmértan (Planimetria)
Első rész. Az egyenes és a szög
Az egyenes 77
A szög 81
Szögpárok 83
A merőleges egyenesek 87
Második rész. Az egybevágóság és az egybevágósággal bizonyítható tételek
1. A háromszögek
A háromszög fogalma és alkotórészei. A háromszögek osztályozása 89
A háromszögek egybevágósága 92
A háromszög oldalainak és szögeinek összefüggése 93
A merőleges és ferde egyenesek 95
Geometriai helyek 96
Szerkesztések 99
II. A kör
A kör fogalmak. A kör húrja és a közpépponti szög 103
A kör szelője és érintője 109
A középponti és a kerületi szögek 111
Két kör kölcsönös helyzete 113
Szerkesztések 114
Geometriai helyek 115
III. A négyszögek és a sokszögek
A négyszögek 118
A sokszögek 125
PÉLDATÁR
I. Algebra
Műveletek algebrai kifejezésekkel 131
Összeadás. Kivonás. Szorzás. Osztás. Egytagú kifejezések hatványa. Többtagú kifejezések és számok négyzete 131
Többtagú kifejezések köbe és az oszthatóság 133
Többtagú kifejezések köbe. Többtagú algebrai kifejezések osztása
Törzstényezőkre való bontás. Egytagú kifejezések legnagyobb közös osztója és legkisebb közös többszöröse. Többtagú kifejezések legnagyobb közös osztója. Többtagú kifejezések közös többszöröse 133
Törtek 136
A törtek egyszerűsítése. Összeadás és kivonás. Szorzás és osztás
Elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek és függvények 139
Elsőfokú egyenletek egy ismeretlennel. Tréfás példák. Fizikai példák. Régi matematikusok példáiból. Arány és aránypár. Az egyenlet grafikai megoládsa. Elsőfokú egyenletek két vagy három ismeretlennel 139
II. Mértan
Síkmértan (Planimetria)
A távolságok és a szögek 158
A háromszögek 159
A kör 162
A négyszögek és a sokszögek 166