Mértan

Tartalom

Bevezetés 1
Első rész.
Síkmértan.
Első szakasz.
1. Egyenes vonal és egyenes lap3
2. Sugár, távolság 3
3. Szögek 4
4. Egyenlőközű vonalak 4
Szerkesztési feladatok 13
Második szakasz.
Egyenesvonalú idomok.
1. Háromszögek 13
2. Négyszögek 18
3. Sokszögek 19
Harmadik szakasz.
Az egyenesvonalú idomok összeillősége.
1. A háromszögek összeillősége 20
2. A sokszögek összeillősége 23
3. Az összeillő tételek alkalmazása 24
Szerkesztési feladatok 32
Negyedik szakasz.
Az egyenesvonalú idomok területe.
A terület meghatározása és az egyenlő területek 35
Számolási feladatok 39
Szerkesztési feladatok 41
Ötödik szakasz.
Az egyenesvonalú idomok hasonlósága.
1. Mértani viszonyok és arányok 45
2. A háromszögek hasonlósága 47
3. A sokszögek hasonlósága 50
4. A hasonlósági tételek alkalmazása 51
5. Az egyenesvonalú idomok viszonya 54
Számolási feladatok 55
Szerkesztési feladatok 57
Hatodik szakasz.
A kör.
1. A kör és a pont 61
2. Egyenes és szög vonatkozással a körre 61
3. Két kör 66
4. A kör és a sokszög 69
5. A kör részeinek aránya 72
6. Körmérés 76
Számolási feladatok 79
Szerkesztési feladatok 82
Mértani helyek 84
Második rész.
Térmértan.
Első szakasz.
Egyenes vonalak és síkok helyzete a térben 88
1. Az egyenes helyzete a síkhoz 88
2. Két sík kölcsönös helyzete 92
3. A testszögletekről 93
A témennyiségek vetületeinek szerkesztése 96
A földmérés legegyszerűbb feladatai 98
I. A távolságok mérése a mezőn 99
II. A szögek mérése 101
III. Földterületeb felvétele 103
A tereprajzolásról 106
Második szakasz.
A testekről.
1. A szögletes testekről 108
a) A hasáb 108
b) A gúla vagy piramis 109
c) Szabályos testek 110
2. A görbe felületű testek 112
a) A henger 112
b) A kúp 113
c) A gömb 114
Harmadik szakasz.
A kúpmetszetek.
1. A kerülék 117
2. A mentelék 121
3. A hajtalék 125
Szerkesztési feladatok 127
Negyedik szakasz.
A testek felszíne és köbtartalma.
1. A hasáb felszine és köbtartalma 120
2. A gúla és a csonka gúla felszíne és köbtartalma 134
3. A henger felszíne és köbtartalma 137
4. A kúp és a csonkakúp felszíne és köbtartalma 137
5. A gömb felszíne és köbtartalma 138
6. A hordó köbtartalma 141
Számolási feladatok 141
A testek mértani ábrázolása 145
1. A hasáb 145
2. A gúla 146
3. A szabályos testek 146
4. A henger 148
5. A kúp 148
6. A gömb 149
Ötödik szakasz.
Perspectiva.
Lineáris perspectiva 152
1. A mértani perspectiva 152
2. Önálló perspectiva 154
Hatodik szakasz.
Tervrajz.

Témakörök