1.035.018
kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát
Mérték és integrálelmélet
Kézirat
| Kiadó: | Nemzeti Tankönyvkiadó |
|---|---|
| Kiadás helye: | Budapest |
| Kiadás éve: | |
| Kötés típusa: | Ragasztott papírkötés |
| Oldalszám: | 238 oldal |
| Sorozatcím: | |
| Kötetszám: | |
| Nyelv: | Magyar |
| Méret: | 23 cm x 17 cm |
| ISBN: | |
| Megjegyzés: | Kézirat. Tankönyvi száma: J3-1389. |
Értesítőt kérek a kiadóról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
Előszó
A mérték fogalma egyidős a matematikával: a matematika alapjait a hosszúság, terület és térfogatmrések hívták életre. Később a különböző mértékek, a hosszúság, terület, térfogat, ívhossz és felszín... TovábbElőszó
A mérték fogalma egyidős a matematikával: a matematika alapjait a hosszúság, terület és térfogatmrések hívták életre. Később a különböző mértékek, a hosszúság, terület, térfogat, ívhossz és felszín fogalmát, legalábbis bizonyos egyszerűbb alakzatokra a görög matematikusok pontosan definiálták. Arkhimédesz görbe vonalakkal határolt síkidomok (például parabolaszegmens) területét, és görbült felületű testek (például gömb, henger) felszínét definiálta és határozta meg, lényegében integrálszámítás segítségével.A mérték fogalma szoros kapcsolatban áll az integrál fogalmával. Minden integrálfogalom lényegében a következőképpen épül fel: Az integrációs tartományt kis részekre osztjuk, majd minden kis rész mérétkét megszorozzuk az integrálandó függvénynek ezen a részén felvett értékeit közelítő értékkel, és az így nyert szorzatok összegének vesszük a határértékét, miközben a beosztás valamilyen értelemben "finomodik"... Vissza
Tartalom
| Bevezetés | 3 |
| Mértékterek, mértékek | 7 |
| Mértékterek | 7 |
| Mértékek konstruálása. Külső mértékek | 10 |
| Mérték és topológia | 17 |
| Példák mértékterekre | 22 |
| A Lebesgue-mérték a számegyenesen | 22 |
| Lebesgue-Stieltjes-mértékek a számegyenesen | 28 |
| Lebesgue-Stieltjes-mérték az euklideszi téren | 31 |
| A Hausdorff-mérték | 36 |
| Mérhető függvények | 41 |
| A mérhető függvények fogalma | 41 |
| Mérhető függvények sorozatai | 46 |
| A Lebesgue-integrál | 52 |
| Nemnegatív mérhető függvények integrálja | 52 |
| Integrálható függvények | 57 |
| A Riemann- és a Lebesgue-integrál kapcsolata | 68 |
| Mértékek szorzata | 72 |
| A Fubini-tétel | 72 |
| Lebesgue-mérték az euklideszi téren | 76 |
| Mértékek deriváltja | 82 |
| A Lebesgue-Radon-Nikodym-tétel | 82 |
| Komplex mértékek | 86 |
| Mértékek és lineáris funkcionálok | 96 |
| Monoton lineáris funkcionálok | 96 |
| Folytonos lineáris funkcionálok | 100 |
| Korlátos változású függvények | 104 |
| Differenciálás és integrálás kapcsolata | 115 |
| Lefedési tételek | 115 |
| Mértékek lokális deriváltja | 119 |
| Abszolút folytonos függvények | 124 |
| Helyettesítéses és parciális integrálás | 129 |
| Parciális integrálás | 129 |
| Helyettesítéses integrálás egyváltozós függvényekre | 132 |
| Helyettesítéses integrálás többváltozós függvényekre | 140 |
| Fourier-transzformáció | 157 |
| Függvények konvolúciója | 157 |
| Függvények Fourier-transzformációja | 165 |
| Mértékek Fourier-transzformációja | 174 |
| Függelék | 182 |
| Topológiai alapfogalmak | 182 |
| Topologikus terek fajtái | 186 |
| Normált terek | 197 |
| Képletmutató | 214 |
| Tárgymutató | 222 |
| Irodalom | 234 |
Járai Antal
Járai Antal műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Járai Antal könyvek, művekMegvásárolható példányok
Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.