Valószínűségelmélet és matematikai statisztika

Szerző

Szerkesztő

Lektor

'Meszéna György: Valószínűségelmélet és matematikai statisztika ' összes példány

Kiadó:	Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1981
Kötés típusa:	Vászon
Oldalszám:	554 oldal
Sorozatcím:	Korszerű matematikai ismeretek gazdasági szakemberek számára
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:	963-220-982-6

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

Bevezetés	15
Valószínűségelmélet (Ziermann Margit)	17
Alapfogalmak. Rövid történeti áttekintés	17
Véletlen és szükségszerű jelenségek	17
A valószínűségszámítás kialakulása	18
Egy esemény valószínűsége. Eseménykategóriák	20
Relatív gyakoriság és valószínűség	21
Eseményalgebra	23
Az esemény matematikai definíciója. Eseménytér	23
Elemi műveletek eseményekkel	25
Eseményalgebra, Boole-algebra, szigma-algebra	30
A valószínűség matematikai fogalmai. Axiómák	32
Az axiómák következményei: valószínűségszámítási tételek	37
A valószínűségek klasszikus kombinatorikus kiszámítási módja	43
A klasszikus valószínűség definíciója	43
A kombinatorika elemei	44
Példák a klasszikus képlet és a valószínűségszámítási tételek alkalmazására	55
Geometriai valószínűségek	62
Feltételes valószínűség és az események függetlensége	67
A feltételes valószínűség fogalma. A valószínűségek szorzási szabályai	67
A teljes valószínűség tétele	71
Bayes-tétel	73
Események függetlensége. Sztochasztikus függetlenség	77
Független kísérletek	81
Nem független kísérletek	85
Valószínűségi változók és eloszlásaik	87
A valószínűségi változó fogalma	87
A valószínűségi változó eloszlásfüggvénye	90
Diszkrét és folytonos valószínűségeloszlások. A sűrűségfüggvény	91
A Stieltjes-integrál fogalma	95
Speciális diszkrét valószínűségeloszlások	99
Dinomiális eloszlás	99
A hipergeometrikus eloszlás	100
A Poisson-eloszlás	101
A polinomiális eloszlás	102
Az r-edrendű negatív binomiális eloszlás	103
A geometriai eloszlás (elsőrendű Pascal-eloszlás)	104
Polihipergeometrikus eloszlás	105
Speciális folytonos valószínűségeloszlások	107
Az egyenletes valószínűségeloszlás	107
Exponenciális eloszlású valószínűségi változó	109
A normális valószínűségeloszlás	111
Többdimenziós valószínűségeloszlások, valószínűségi változók	116
Kétdimenziós valószínűségeloszlások	116
Az n-dimenziós valószínűségeloszlások	123
Feltételes valószínűségeloszlások és a valószínűségi változók függetlensége	127
Feltételes valószínűségeloszlások	127
Valószínűségi változók függetlensége	133
Valószínűségi változók függvényeinek valószínűségeloszlása	138
Monoton transzformációk	138
Az n-dimenziós transzformációk	144
Független valószínűségi változók függvényei	151
Valószínűségi változók jellemző adatai I. A várható érték	153
A várható érték fogalma	153
Speciális diszkrét és folytonos valószínűségi változók (a diszkrét és a folytonos eloszlások) várható értéke	158
Valószínűségi változók függvényeinek várható értéke. A várható értékre vonatkozó további tételek	164
A feltételes várható érték	172
Valószínűségi változók jellemzői adatai II. A szórás	172
A szórás definíciója	172
Néhány fontosabb tétel a szórásra vonatkozóan	173
Néhány fontosabb speciális valószínűségeloszlás szórásának kiszámítása	176
Valószínűségi változók sztochasztikus kapcsolatainak mérőszámai	182
A korrelációs együttható	182
A regressziós függvény	190
Az elsőfajú regressziós felület	194
A korrelációs hányados	195
A valószínűségeloszlások egyéb jellemzői	197
A momentumok	197
A várható eltérés	199
A medián	199
Kvantilisek, terjedelem, módusz	200
A karakterisztikus függvény	201
Nevezetes egyenlőtlenségek és határeloszlás-tételek. A nagy számok törvényei	209
Nevezetes egyenlőtlenségek	209
Valószínűségi változók sztochasztikus konvergenciája	212
A nagy számok törvényei	216
A központi (centrális) határeloszlás-tételek	218
Bevezetés a sztochasztikus folyamatok elméletébe (Ziermann Margit)	223
Alapfogalmak	223
Speciális tulajdonságú sztochasztikus folyamatok	228
Markov-típusú sztochasztikus folyamatok	232
Markov-láncok	232
A Markov-lánc állapotainak Kolmogorovtól származó osztályozása	243
Folytonos állapothatározójú Markov-láncok	247
Folytonos paraméterű diszkrét és folytonos állapotú Markov-folyamatok	250
Véletlen eseményfolyamatok. A Poisson-folyamat	256
Statisztikai sokaság (Meszéna György)	265
Alapfogalmak	265
A mintavételről általában	267
A minta eloszlása	267
Empirikus az eloszlásfüggvény	268
A hisztogram	270
Az empirikus várható érték és az empirikus szórás	272
Empirikus momentumok korrelációja a mintabeli adatok csoportosítása esetén (Sheppard-korrekció)	279
Statisztikai jellemzők becslése (Messzéna György)	283
A jó becslés kritériumai. Alapvető statisztikai becslések tulajdonságai	284
Becslések előállítására szolgáló módszerek	289
A maximális valószerűség (maximum likelihood) elve	289
A legkisebb négyzetek elve	296
A legkisebb négyzetek elvén alapuló lineáris közelítés meghatározásának gyors, grafikus módszere	297
Momentumok módszere	302
Bayes-féle módszer	304
Konfidenciaintervallumok	310
A konfidenciaintervallum és a megbízhatósági szint fogalma	310
Néhány megjegyzés a konfidenciaintervallumokkal kapcsolatban	312
Konfidenciaintervallum egyes eloszlásparaméterekre	313
Példák konfidenciaintervallumok meghatározására	320
A hibaszámításról általában	323
Hipotézisvizsgálat (Meszána György)	331
Statisztikai hipotézisvizsgálat	331
A hipotézisvizsgálat alapfogalmai	331
Az első és másodfajú hiba számítása	336
Az erőfüggvény	341
A próbák csoportosítása (Paraméteres és nemparaméteres próbák)	344
A statisztikai hipotézisvizsgálat menete	346
Az egymintás u-próba	346
A valószínűségi változók eloszlására vonatkozó próbák	350
Illeszkedésvizsgálatok	351
Homogenitásvizsgálatok	367
Normalitásra, illetve exponencialistársa vonatkozó hipotézisvizsgálatok	382
A várható értékre vonatkozó próbák	402
Az egymintás u-próba	403
A kétmintás u-próba	404
Az egymintás t-próba	405
A kétmintás t-próba	406
Welch-próba	408
A szórásra vonatkozó próbák	412
F-próba	412
A "Maximális-F"-próba	416
A Bartlett-próba	417
A Cochran-próba	419
Függetlenségvizsgálatok	423
Függetlenségvizsgálat khi-négyzet próbával	423
Függetlenségvizsgálat rendezett mintás próbákkal	429
Egyéb változók	433
Változó vizsgálata mintaelempárok segítségével	433
Az előjel-próba	434
A szóráselemzés	436
A szóráselemzés alaptétele: a Fisher-Cochran-tétel	437
Egyszeres osztályozás	439
Kétszeres osztályozás szintkombinációnként egy-egy elemű minták alapján	443
Az interakció	445
Kétszeres osztályozás (interakcióval) többelemű minták alapján	446
A hatótényező szintjeiből alkotott csoportok összehasonlítása	449
A "latin négyzet" módszer	452
A 2n-tényezős modellek	456
A tényezőhatás mértékének, illetve a szintek közötti különbségek mértékének becslése	458
Többszörös hipotézisvizsgálat biztonsági szintjeinek összevonása	464
Az "omnibusz"-próba	466
z-próba	467
Az általános statisztikai döntéselméletről	469
A statisztikai döntésprobléma	469
Statisztikai döntésfüggvények	471
A súlyfüggvény és a költségfüggvény	472
A kockázati függvény	473
A matematikai statisztikai problémák mint az általános statisztikai döntésprobléma speciális esetei	473
Irodalom	479
Függelék (Meszéna György)	485
Összefoglaló diagramok a próbák használatához	486
Összefoglaló táblázat a próbák alkalmazásához	488
Táblázatok	504
Gauss-papiros	553