| Előszó a magyar kiadáshoz | 5 |
| Előszó | 6 |
| A szerkesztő előszava | 7 |
| Bevezetés | 15 |
| MATEMATIKAI MÓDSZEREK | |
| A deltafüggvényektől a disztribúciókig | 19 |
| Bevezetés | 19 |
| Deltafüggvények és más általánosított függvények | |
| A deltafüggvény | 20 |
| Egyéb általánosított függvények | 22 |
| Az operátorszámítás és az általánosított függvények Mikusihski-féle elmélete | |
| Az operátorok definíciója | 23 |
| Differenciál- és integráloperátorok | 27 |
| Konvulúciós hányadosok határértékei | 29 |
| Operátorfüggvények | 32 |
| Exponenciális függvények | 34 |
| A diffúzióegyenlet | 37 |
| Kiterjesztések és egyéb elméletek | 38 |
| Disztribúciók | |
| Alapfüggvények | 38 |
| A disztribúciók definíciója | 40 |
| Műveletek disztribúciókkal | 43 |
| Disztribúciók konvergenciája | 48 |
| Disztribúciók további tulajdonságai | 52 |
| Alkalmazások és kiterjesztések | |
| Alkalmazás Fourier-transzformáltakra | 55 |
| Alkalmazás a differenciálegyenletek körében | 59 |
| Kiterjesztések és alternatív elméletek | 61 |
| Operátormódszerek szétválasztható változójú differenciálegyenletek megoldására | 64 |
| Bevezetés | 64 |
| Heaviside elmélete | 65 |
| Az operátorok értelmezési tartománya | 69 |
| Lineáris operátorok | 70 |
| Operátorok függvényei | 71 |
| Sajátfüggvények és önadjungált operátorok | 72 |
| Spektrális előállítás | 74 |
| Egy parciális differenciálegyenlet | 76 |
| A spektrális előállítás típusai | 77 |
| Következtetés | 80 |
| Integrált transzformátorok | 82 |
| Bevezetés | 82 |
| Inverziós képletek és szinusztranszformációk | |
| Fourier integrálképletei | 86 |
| Fourier-transzformáció | 87 |
| Fourier-féle koszinusz- és szinusztranszformációk | 88 |
| Laplace-transzformáció | 88 |
| Melin-transzformáció | 90 |
| Többváltozós Fourier-transzformáció | 90 |
| Hankel-transzformáci | 91 |
| A Laplace-transzformáció | |
| Bevezetés | 93 |
| Deriváltak transzformáltjai | 94 |
| Heaviside eltolási tétele | 94 |
| A konvolúciós tétel | 95 |
| Inverziós eljárások | 96 |
| Egy probléma a hullámmozgások köréből | 98 |
| Egy hővezetési probléma | 100 |
| Probléma a szuperszonikus áramlások köréből | 102 |
| A Fourier-transzformáció | |
| Bevezetés | 104 |
| Deriváltak transzformáltjai | 104 |
| Alkalmazás félig végtelen tartományra | 105 |
| Kezdetiérték-probléma egydimenziós hullámegyenlet esetében | 105 |
| A Hankel-transzformáció | |
| Bevezetés | 106 |
| A rezgő dugattyú problémája | 107 |
| Véges Fourier-transzformációk | |
| Bevezetés | 108 |
| Véges koszinusz- és szinusztranszformációk | 109 |
| Egy probléma a hullámmozgások elméletéből | 110 |
| Összefoglalás | 111 |
| Félcsoport módszerek a parciális differenciálegyenletek elméletében | 116 |
| Bevezetés | 116 |
| Operátor-félcsoportok véges dimenziójú tereken | 118 |
| A Hilbert-tér | 120 |
| A Hilbert-téren értelmezett operátorok félcsoportjai | 126 |
| Parciális differenciálegyenletek hiperbolikus rendszerei | 130 |
| Maximálisan disszipatív operátorok | 134 |
| Parabolikus differenciálegyenletek | 143 |
| Aszimptotikus képletek és sorok | 147 |
| Bevezetés | 147 |
| Definíciók | 147 |
| Parciális integrálás | 152 |
| Az általánosított Watson-jemma | 153 |
| Differenciálegyenletek aszimptotikus megoldása | 155 |
| Más módszerek aszimptotikus sorok származtatására | 158 |
| Az Euler-féle transzformáció | 158 |
| Lánctörtek | 160 |
| Laplace módszere | 161 |
| A stacionárius fázis módszere | 165 |
| A leggyorsabb lecsökkenés módszere | 166 |
| A parciális integrálás további felhasználása | 173 |
| STATISZTIKAI ÉS TERVEZÉSI PROBLÉMÁK | |
| Sztochasztikus folyamatok és ingadozások | 181 |
| Beveetés | 181 |
| Valószínűségi változók összegei | |
| Hatások összegzése | 181 |
| A legegyszerűbb véletlen bolyongás modellje | 182 |
| A Fokker-Planck-egyenlet | 183 |
| Példa | 185 |
| Általánosítások | 186 |
| A "csőd"-probléma | 187 |
| Sorbaállítási problémák | |
| Tartózkodási és várakozási idő. Rendszabály | 188 |
| A véletlen bolyongás modellje; a differenciálegyenletek | 190 |
| Stacionárius állapot | 191 |
| Foglalt periódusok | 192 |
| Ingadozások az egyedi folyamatokban. Összeségre vonatkozó átlagok | 193 |
| Kendall taxiállomás-példája | 194 |
| Információelmélet | 196 |
| Bevezetés | 196 |
| Egy példa | 196 |
| Entrópia | 197 |
| Egy csatorna kapacitása | 200 |
| Az alaptétel | 201 |
| Több állapotú csatornák | 204 |
| Egy folyamat entrópiája. Véges állapotú csatornák kapacitása | 205 |
| Ellenőrzési folyamatok matematikai elmélete | 208 |
| Bevezetés | 208 |
| Determinisztikus ellenőrzési folyamatok | |
| A variációszámítás | 210 |
| Nehézségek | 211 |
| Kvadratikus kritériumok és lineáris egyenletek | 212 |
| Lineáris kritériumok és lineáris mellékfeltételek | 213 |
| Nemlineáris kritériumok és mellékfeltételek | 213 |
| Implici funkcionálók | 214 |
| Dinamikus programozás | 215 |
| Trajektóriák | 216 |
| Számítástechnikai szempontok | 216 |
| Sztochasztikus ellenőrzési folyamatok és a játékelmélet | |
| Sztochasztikus hatások | 216 |
| Játékok a Természettel szemben | 217 |
| Üldözési folyamatok | 218 |
| Analitikus módszerek | 218 |
| Adaptív ellenőrzési folyamatok | |
| Adaptív rendszerek | 218 |
| Tárgyalás függvényegyenletekkel | 219 |
| Számolástechnikai szempontok | 220 |
| Példa | |
| A feladat megfogalmazása | 220 |
| Determinisztikus eset | 221 |
| Sztochasztikus eset | 221 |
| Adaptív eset | 222 |
| Lineáris programozás | 226 |
| Bevezetés | 226 |
| A lineáris programozás modelljének megalkotása | 226 |
| A modell megépítése | 227 |
| Példa egy lineáris programozási modellre | 228 |
| A lineáris programozás probléma algebrai megfogalmazása | 232 |
| A szimplex módszer körvonalazása | 234 |
| Optimális lehetséges megoldások megkeresése | 235 |
| Nem optimális lehetésges bázismegoldás javítása | 236 |
| Általános iterációs eljárás | 237 |
| Egy kezdeti lehetséges bázismegoldás megkeresése | 238 |
| A készletgazdálkodási folyamatok matematikai elmélete | 240 |
| Bevezetés | 240 |
| A készletgazdálkodási folyamat tényezői | 241 |
| Költségtényezők | 241 |
| A kereslet természete | 242 |
| A kínálat természete | 242 |
| A készletgazdálkodási folyamat struktúrája | 243 |
| A készletgazdálkodási modellek osztályozása | 244 |
| Klasszikus készletgazdálkodási modellek | 245 |
| A készletgazdálkodás elméletének irodalma | 248 |
| Determinisztikus készletgazálkodási modellek | 249 |
| Egylépcsős (egyfokozatú) sztochasztikus készletgazdálkodási modellek | 254 |
| Optimális eljárás dinamikus sztochasztikus készletgazdálkodási problémák esetében | 256 |
| Vízierőművek energiatermelési modellje sztochasztikus beáramlás esetén | 258 |
| A készletgazdálkodási probléma stacionárius megoldása | 260 |
| Stacionárius készletgazdálkodási modell | 261 |
| Készletgazdálkodási modell véletlen utánpótlással | 264 |
| Stacionárius eloszlás a késedelmes szállítás modelljében | 267 |
| FIZIKAI JELENSÉGEK | |
| Monte-Carlo-módszerek a matematikai fizika problémáiban | 273 |
| Bevezetés | 273 |
| Egy kombinatorikai probléma | 275 |
| Elágazási folyamatok | 276 |
| Többdimenziójú elágazási folyamatok | 281 |
| Statisztikai mintavételi módszerek | 286 |
| Reakciók egy nehéz magban | 286 |
| A kis kanonikus összesség | 287 |
| Transzformációk iteráltjai, ergodikus tulajdonságok és időbeli átlagok | 288 |
| Differenciaegyenletek és függvényegyenletek a képvonalak elméletében | 292 |
| Bevezetés | 292 |
| Az algebrai alapok | |
| Egy tanulságos speciális eset | 293 |
| Hálózatok kompozíciója általában | 295 |
| Mátrixok szorzása | 298 |
| Veszteségmentes hálózatok és a reciprocitási tétel | 299 |
| Passzív hálózatok | 301 |
| A hozzárendelt lineáris törttranszformáció | 302 |
| Passzív hálózatok egy másik jellemzése | 304 |
| Fix pontok és kommutativitás | 306 |
| Akadályok sora; a láncbakapcsolás problémája | 307 |
| Azonos hálózatok láncbakapcsolása | 308 |
| Függvényegyenletek | |
| Homogén anizotróp közegek | 310 |
| Az egyenletek megoldása | 311 |
| Alkalmazás a láncbakapcsolás problémájára | 312 |
| Az állandók fizikai jelentése | 313 |
| Inhomogén dielektromos közegek | 315 |
| Linearizálás | 318 |
| A passzív megoldás feltételei | 319 |
| Valószínűség: újrainterpretálás | 321 |
| A szórásmátrix | 322 |
| A lezárási elv | 324 |
| Átviteli és reflexióoperátorok | |
| Átviteli, reflexió- és szórásmátrixok | 327 |
| A csillaggal jelölt szorzat és a lezárás | 328 |
| A norma és az energiaátvitel | 330 |
| Az illesztési probléma | 332 |
| Passzív hálózatok további vizsgálata | 333 |
| A szórásmátrix becslései | 336 |
| A valószínűség szórásmátrixa | 337 |
| Egy általánosabb értelmezés | 338 |
| Egy speciális eseté és példák | 340 |
| Sajátérék-problémák a hidrodinamika és a magneto-hidrodinamik elméletében | 346 |
| Bevezetés | 346 |
| Rayleigh kritériuma a nem viszkózus rotációs áramlás stabilitásáára | 346 |
| A Reyleigh-féle kritérium analitikus tárgalás | 347 |
| A viszkózus rotációs áramlás stabilitása | 350 |
| Sajátérték-problémák megodlása magasabb rendű differenciálegyenletek esetében | 353 |
| A parciális differenciálegyenletek elméletének alkalmazása a folyadékok mechanikájának problémáira | 355 |
| Bevezetés | 355 |
| Cauchy problémája a két független változójú hiperbolikus differenciálegyenlet esetében | 357 |
| A véges differenciák módszere | 363 |
| Cuchy problémája az elliptikus esetben | 367 |
| Áramlás egy gravitációs térben felszálló buborékok körül | 372 |
| A levált lökéshullám problémája | 374 |
| Elliptikus és parabolikus parciális differenciálegyenletek numerikus megoldása | 379 |
| Bevezetés | 379 |
| Peremérték-problémák és a véges differenciák módszere | 382 |
| Pontiferációs módszerek | 389 |
| A Paceman-Rachford-féle itárciós módszer | 394 |
| Más iterációs módszerek az elliptikus egyenletek megoldására | 398 |
| Parabolikus egyenletek - az előrelépő differencia-módszer | 401 |
| A Crank-Nocolson-módszer | 405 |
| A váltakozó irány módszere két térbeli változójú parabolitikus egyenletekre | 409 |
| Példák | 410 |
| A szimmetrizálás és alkalmazása néhány klasszikus fizikai problémára | 419 |
| Bevezetés | 419 |
| A heurisztikus tárgyalásmód | |
| Néhány észrevétel | 419 |
| Sejtések | 420 |
| A vizsgálódások menete | 422 |
| Szimmetrizálás síkban | 422 |
| Szimmetrizálás térben | 425 |
| Alkalmazások | 426 |
| A szimmetrizálás alapvető tételei | |
| Definíció | 427 |
| A felszíntől a Dirichlet-integrálig | 428 |
| Közbevetett megjegyzés | 430 |
| Szimmetrizálás és alapfrekvencia | 431 |
| A tétel alkalmazási köre a bizonyítás alapján | 432 |
| Adalékok | |
| Alternatív szimmetrizálás | 433 |
| Uicitás | 435 |
| Szimmetrizálás alternatíva nélkül | 437 |
| Még egy egyenlőtlenség megfigyelés alapján | 437 |
| Név- és tárgymutató | 441 |
Folytatás Microsoft-tal