Játékelmélet

Tartalom

Bevezetés 3
Jelmagyarázat 6
1. Nemkooperatív játékok 7
1.1. Az egyensúlypont fogalma és főbb tulajdonságai 8
1.2. Véges játékok 14
1.3. Folytonos játékok 25
1.3.1. Az egyensúlypontok létezése 38
1.3.2. Egy általános megoldási módszer 44
1.3.3. Játékok egyetlen egyensúlyponttal 46
1.3.4. Véges játékok kevert bővítése 54
1.3.5. Bimátrixjátékok és megoldásuk 57
1.3.6. Mátrixjátékok és megoldásuk 65
1.3.7. Speciális alakú mátrixjátékok 82
1.3.8. Poliéder játékok és megoldásuk 86
1.3.9. Folytonos játékok kevert bővítése 87
1.4. Alkalmazási feladatok 94
1.4.1. Egy minőségellenőrzési probléma 94
1.4.2. Hirdetési stratégia optimalizálása 96
1.4.3. Egy készletgazdálkodási feladat 102
1.4.4. A bányászat és a környezetvédelem kapcsolata 103
1.4.5. Az oligopol probléma és alkalmazásai 109
1.4.6. Függvényterekben értelmezett játékok 144
1.5. A Nash-féle egyensúlyelmélet bírálata 144
2. Kooperatív játékok 152
2.1. Általános fogalmak 152
2.2. Játékok Neumann-megoldása 157
2.3. Shapley-értékek vizsgálata 158
2.4. Konfliktusfeloldási módszerek 163
2.5. Raiffa koncepciója 173
2.6. Alkalmazási feladatok 173
2.6.1. A bányászat és a környezetvédelem kapcsolata 174
2.6.2. Az oligopol probléma 175
3. Többcélú programozási módszerek 179
3.1. Alapvető fogalmak és eredmények 180
3.2. A szukcesszív optimalizálás módszere 183
3.3. A korlátok módszere 184
3.4. A lineáris kombinációk módszere 188
3.5. Távolságra épülő módszerek
3.6. Irányra épülő módszerek 206
3.7. Az ELECTRE módszer 208
3.8. A kritériumok súlyozásának meghatározása 211
3.9. A hasznosságfüggvények elméletének alapjai 213
3.10. A többcélú programozás alkalmazásai 232
3.10.1. A bányászat és a környezetvédelem kapcsolata 232
3.10.2. Egy munkaerő-gazdálkodási modell 236
4. Differenciálj át ékok 238
4.1. Az időoptimum-problémára vonatkozó Pontrjagin-féle maximumelv 243
4.2. A maximumelv bizonyítása lineáris időoptimum-probléma esetén 247
4.3. A kétszemélyes differenciáljátékok egy típusa 260
Irodalomjegyzék 285

Témakörök