1.031.459

kiadvánnyal nyújtjuk Magyarország legnagyobb antikvár könyv-kínálatát

A kosaram
0
MÉG
5000 Ft
a(z) 5000Ft-os
szállítási
értékhatárig

Lineáris algebra és többváltozós függvények

Szerző

Kiadó: Universitas-Győr Nonprofit Kft.
Kiadás helye: Győr
Kiadás éve:
Kötés típusa: Ragasztott papírkötés
Oldalszám: 161 oldal
Sorozatcím:
Kötetszám:
Nyelv: Magyar  
Méret: 21 cm x 15 cm
ISBN:
Megjegyzés: Fekete-fehér ábrákkal illusztrált.
Értesítőt kérek a kiadóról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról
A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Előszó

Ez a jegyzet a Széchenyi István Egyetem mérnöki BSc szakos hallgatói számára készült. A jegyzet a lineáris algebra és a többváltozós analízis bevezető fejezeteit tartalmazza, melyek a mérnöki BSc... Tovább

Előszó

Ez a jegyzet a Széchenyi István Egyetem mérnöki BSc szakos hallgatói számára készült. A jegyzet a lineáris algebra és a többváltozós analízis bevezető fejezeteit tartalmazza, melyek a mérnöki BSc képzés keretében a második félévben kerülnek leadásra.
A jegyzet feltételezi az (első félévben leadott) Analízis c. tantárgy ismeretét.
A jegyzet négy fejezetből áll. Az első fejezetben bevezetjük a legfontosabb lineáris algebrai fogalmakat (vektortér, altér, lineáris kombináció, lineáris függetlenség, bázis, dimenzió stb.), és az ezekre vonatkozó alapvető tételeket. A második fejezet lényegében az első fejezetben felépített fogalom- és tételkör sík- és térgeometriai alkalmazása: itt egyenesek és síkok leírását végezzük el, azok jellemző problémaköreinek felvázolásával. A harmadik fejezet a lineáris leképezések és a mátrixok vizsgálatának van szentelve. Itt foglalkozunk a sokismeretlenes lineáris egyenletrendszerek megoldásának néhány algoritmusával is (Gauss- ill. Gauss-Jordán- elimináció). Végül a negyedik fejezet a többváltozós analízis alapjait mutatja be (többváltozós függvények bevezetése, differenciálásuk, integrálásuk, többváltozós szélsőérték problémák).
A jegyzet anyagát igyekeztünk alkalmazás centrikusán felépíteni. Ennek megfelelően pl. elhagytuk a lineáris egyenlet-rendszerek megoldására vonatkozó klasszikus Cramer-szabályt (mely elméletileg nagy jelentőségű, de gyakorlati feladatmegoldásra - egészen kisméretű feladatoktól eltekintve - teljesen alkalmatlan). Helyette a Gauss-elimináció néhány változatának leírását építettük be a jegyzetbe. Vissza

Tartalom

Tartalomjegyzék
1. Vektorterek 5
1.1. Vektorterek és altereik 5
1.2. Lineáris kombináció, lineáris függetlenség 9
1.3. Vektorterek bázisa, dimenziója 12
1.4. Skaláris szorzat és norma Rn-ben 14
1.5. Ortogonalitás, ortogonális vetület 17
1.6. Feladatok 23
2. Vektorgeometria 29
2.1. Síkvektorok, egyenesek a síkon 29
2.2. Térvektorok, egyenesek a térben 34
2.3. Vektoriális szorzat 37
2.4. Síkok a térben 40
2.5. Feladatok 44
3. Lineáris leképezések, mátrixok 51
3.1. Lineáris leképezések 51
3.2. Mátrixok, műveletek mátrixokkal 53
3.3. Mátrixszorzás és lineáris leképezések 58
3.4. Mátrixok inverze és determinánsa 61
3.5. Lineáris egyenletrendszerek megoldhatósága 67
3.6. Megoldási algoritmus: a Gauss-elimináció 69
3.7. Sajátérték, sajátvektor 78
3.8. Önadjungált mátrixok 86
3.9. Néhány speciális mátrixosztály 91
3.10. Feladatok 97
4. Többváltozós függvények 108
4.1. Többváltozós függvények bevezetése 108
4.2. Folytonosság 109
4.3. Többváltozós függvények differenciálhatósága 113
4.4 Parciális és iránymenti derivált, a második derivált mátrixa 114
4.5 Többváltozós függvények lokális szélsőértékei 121
4.6 Feltételes szélsőérték feladatok 129
4.7 Néhány alkalmazás 137
4.8 Többszörös integrálok 141
4.9 Feladatok 156
Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem
konyv