| A határozatlan integrálról általában | |
| A határozatlan integrál fogalma, sajátosságai. Alapintegrálok. Egyszerűbb integrálási szabályok | 17 |
| A határozatlan integrál bevezetése, fogalma, geometriai vonatkozásai | 17 |
| Bevezetés | 17 |
| A primitív függvény fogalma, sajátságai | 17 |
| Geometriai vonatkozások | 17 |
| Integrálgörbék | 17 |
| Érintő | 18 |
| Területszámítás | 19 |
| Primitív függvény létezése | 20 |
| Gyakorlati megjegyzések | 20 |
| Felhasználás | 20 |
| Az integrálszámítás alapképlete | 20 |
| Differenciálegyenlet | 21 |
| Példák és feladatok | 22 |
| Alapintegrálok. Egyszerűbb integrálási szabályok | 33 |
| Alapintegrálok | 33 |
| Hatványfüggvények integrálja | 34 |
| Algebrai függvények integrálja | 34 |
| Transzcendens függvények integrálja | 34 |
| Egyszerűbb integrálási szabályok | 35 |
| Véges függvénysor | 35 |
| Konstans tényező | 35 |
| Utalás | 35 |
| Példák és feladatok, műszaki alkalmazások | 35 |
| A határozatlan integrálás alapmódszerei | |
| Helyettesítés | 43 |
| A módszer első alakja | 43 |
| Példák és feladatok | 46 |
| A módszer második alakja | 57 |
| Példák és feladatok, műszaki alkalmazások | 58 |
| Parciális integrálás | 68 |
| Egyszerű parciális integrálás | 68 |
| Példák és feladatok | 69 |
| Rekurzív képletek | 72 |
| Példák és feladatok, műszaki alkalmazások | 76 |
| Racionális és rancionalizálható integrálok | |
| Racionális függvények integrálása | 84 |
| Integrálás zárt alakban | 84 |
| A legegyszerűbb racionális függvények integrálása | 84 |
| Példák és feladatok | 86 |
| Tetszőleges racinális (valódi tört-) függvény integrálása részlettörtekre bontás útján | 90 |
| Bevezetés | 90 |
| Algebrai ismeretek | 91 |
| Racionális valódi törtfüggvény felbontása részlettörtekre | 91 |
| A nevezőnek csak különböző valós gyökei vannak | 92 |
| A nevezőnek csak valós gyökei vannak, némelyek többszörösek | 92 |
| A nevezőnek vannak különböző komplex gyökei is | 92 |
| A nevezőnek vannak többszörös komplex gyökei is | 92 |
| A részlettörtek ismeretlen állandóinak meghatározása | 92 |
| A határozatlan együtthatók módszere | 93 |
| Differenciálási módszer, ha Q(x) csak egyszeres valós gyökökkel rendelkezik | 93 |
| Differenciálási módszer, ha Q(x) csak egyetlen többszörös valós gyökkel rendelkezik | 93 |
| Differenciálási módszer, ha Q(x) egyszeres gyökei között konjugált komplex gyökpárok is előfordulnak | 93 |
| Összefoglalás | 93 |
| Példák és feladatok, műszaki alkalmazások | 93 |
| Irracionális függvények integrálása | 113 |
| Beveztés. A legegyszerűbb irracionális integrálok | 113 |
| Példák és feladatok | 114 |
| Néhány további irracionális függvénytípus integrálása | 118 |
| Példák és feladatok | 120 |
| Binomiális (Csebüsev-féle) integrálok | 125 |
| Példák és feladatok | 126 |
| Trigonometrikus, exponenciális, hiperbolikus függvények és inverzeik integrálás | 141 |
| Trigonometrikus függvények integrálása | 141 |
| Példák és feladatok | 144 |
| Exponenciális és hiperbolikus függvények integrálása | 153 |
| Trigonometriai integrálok analogonjai | 153 |
| Trigonometrikus típusok hiperbolikus analogonjai | 154 |
| Hiperbolikus azonosságok felhasználása | 154 |
| Vegyes integrálok | 154 |
| Példák és feladatok, műszaki alkalmazások | 154 |
| Eredménytár | |
| Felhasznált és ajánlott irodalom | 207 |
Folytatás Microsoft-tal