Műszaki matematikai gyakorlatok A. IV.

Határozatlan integrál - Egyetemi segédkönyv

Szerző

Szerkesztő

Lektor

Budapest

'Fazekas Ferenc: Műszaki matematikai gyakorlatok A. IV. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1953
Kötés típusa:	Fűzött papírkötés
Oldalszám:	202 oldal
Sorozatcím:	Műszaki matematikai gyakorlatok
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Fekete-fehér ábrákkal illusztrálva. Tankönyvi szám: 44131/A.IV.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

A határozatlan integrálról általában
A határozatlan integrál fogalma, sajátosságai. Alapintegrálok. Egyszerűbb integrálási szabályok	13
A határozatlan integrál bevezetése, fogalma, geometriai vonatkozásai	13
Bevezetés	13
A primitív függvény fogalma, sajátságai	13
Geometriai vonatkozások	13
Integrálgörbék	13
Érintő	14
Területszámítás	15
Primitív függvény létezése	16
Gyakorlati megjegyzések	16
Felhasználás	16
Az integrálszámítás alapképlete	16
Differenciálegyenlet	17
Példák és feladatok
Alapintegrálok. Egyszerűbb integrálási szabályok	29
Alapintegrálok	30
Hatványfüggvények integrálja	30
Algebrai függvények integrálja	30
Transzcendens függvények integrálja	30
Egyszerűbb integrálási szabályok	31
Véges függvénysor	31
Konstans tényező	31
Példák és feladatok, műszaki alkalmazások
A határozatlan integrálás alapmódszerei
Helyettesítés	39
A módszer első alakja	39
Példák és feladatok
A módszer második alakja	53
Példák és feladatok, műszaki alkalmazások
Parciális integrálás	64
Egyszerű parciális integrálás	64
Példák és feladatok
Rekurzív képletek	68
Példák és feladatok, műszaki alkalmazások
Racionális és rancionalizálható integrálok
Racionális függvények integrálása	80
Integrálás zárt alakban	80
A legegyszerűbb racionális függvények integrálása	80
Példák és feladatok
Tetszőleges racinális (valódi tört-) függvény integrálása részlettörtekre bontás útján	86
Bevezetés	86
Algebrai ismeretek	87
Racionális valódi törtfüggvény felbontása részlettörtekre	87
A nevezőnek csak különböző valós gyökei vannak	88
A nevezőnek csak valós gyökei vannak, némelyek többszörösek	88
A nevezőnek vannak különböző komplex gyökei is	88
A nevezőnek vannak többszörös komplex gyökei is	88
A részlettörtek ismeretlen állandóinak meghatározása	88
A határozatlan együtthatók módszere	88
Differenciálási módszer, ha Q(x) csak egyszeres valós gyökökkel rendelkezik	89
Differenciálási módszer, ha Q(x) csak egyetlen többszörös valós gyökkel rendelkezik	89
Differenciálási módszer, ha Q(x) egyszeres gyökei között konjugált komplex gyökpárok is előfordulnak	89
Összefoglalás	89
Példák és feladatok, műszaki alkalmazások
Irracionális függvények integrálása	109
Beveztés. A legegyszerűbb irracionális integrálok	109
Példák és feladatok
Néhány további irracionális függvénytípus integrálása	114
Példák és feladatok	114
Binomiális (Csebüsev-féle) integrálok	121
Példák és feladatok
Trigonometrikus, exponenciális, hiperbolikus függvények és inverzeik integrálás	137
Trigonometrikus függvények integrálása	137
Példák és feladatok
Exponenciális és hiperbolikus függvények integrálása	149
Trigonometriai integrálok analogonjai	149
Trigonometrikus típusok hiperbolikus analogonjai	150
Hiperbolikus azonosságok felhasználása	150
Vegyes feladatok	150
Példák és feladatok, műszaki alkalmazások
Eredménytár
Felhasznált és ajánlott irodalom