Műszaki matematikai gyakorlatok A. V./1.

Határozott integrál 1.

Szerző

Dr. Bajcsay Pál

Szerkesztő

Dr. Fazekas Ferenc

Budapest

'Dr. Bajcsay Pál: Műszaki matematikai gyakorlatok A. V./1. ' összes példány

Kiadó:	Tankönyvkiadó Vállalat
Kiadás helye:	Budapest
Kiadás éve:	1965
Kötés típusa:	Ragasztott papírkötés
Oldalszám:	262 oldal
Sorozatcím:	Műszaki matematikai gyakorlatok
Kötetszám:
Nyelv:	Magyar
Méret:	24 cm x 17 cm
ISBN:
Megjegyzés:	Tankönyvi szám: 44131/V. Második kiadás. Kihajtható melléklettel.

Értesítőt kérek a kiadóról

Értesítőt kérek a sorozatról

A beállítást mentettük,
naponta értesítjük a beérkező friss
kiadványokról

Tartalom

A határozott integrál	13
Területmérés	13
Tetszőleges alakú síkrész területe	13
Az y=f(x) függvény görbéje alatti terület	13
Fizikai és műszaki alkalmazások	14
A határozott integrál (Reimann-féle) fogalma, létezésének kritériumai. Integrálható függvények	14
Definíció	14
Darboux-összegek	14
Az integrált létezésének feltétele	15
A fontosabb (Riemann szerint) integrálható függvénytípusok	16
Az integrálható függvények sajátságai	16
Példák és feladatok
Műszaki alkalmazás
Nyomásvesztés meghatározása szabadon végződő kifolyócső esetén, egyenletesen elosztott leágazások mellett	21
A határozott integrálra vonatkozó egyenlőségek, egyenlőtlenségek, tételek	22
Egyenlőségek és egyenlőtlenségek	22
Változó felső határú határozott integrál	23
Az integrálszámítás alapképlete	24
Példák és feladatok
Műszaki alkalmazások
Körívre ható, sugárirányú, egyenletesen megoszló erőrendszer eredője	31
Szöggyorsulással forgó rúd szilárdsági igénybevétele	31
Autó fékezési ideje	31
Határozott integrálok számítása parciális integrálással, helyettesítéssel	33
Példák és feladatok
Műszaki alkalmazások
Vonalas terhelés hatására anizotrop rugalmas féltérben keletkező poláris feszültség	39
Gátra ható felhajtóerő meghatározása	41
Példák és feladatok
Műszaki alkalmazások	49
Középértéktételek. Függvény-középértékek. Integrálok becslése	60
Középértéktétele
Az integrálszámítás első középértéktétele	60
Az integrálszámítás Bonnet-féle középértéktétele	60
Az integrálszámítás második középértéktétele	30
Függvény-középértéke
A függvény középértéke	61
A függvény kvadratikus (effektív) középértéke	62
Integrálok becslése
Egyenlőtlenségek integrálhatósága	62
Integrálok becslése	62
Integrálok abszolút értékének becslése	62
A Schwarz-Bunjakovszkij-féle egyenlőtlenség	63
Példák és feladatok
Műszaki alkalmazások	75
Numerikus integrálás	83
Téglány-szabály	83
Trapéz-szabály	83
Érintő-szabály	83
Simpson-szabály	84
Hibaképletek	84
Példák és feladatok
Műszaki alkalmazások	91
Grafikus integrálás	93
Bevezetés	96
Elvi ismertetés	96
Gyakorlati eljárás	96
Megjegyzések	98
Műszaki alkalmazás	98
Feladat
Az "elemek összegzésé"-nek módszere	109
A probléma felvetése	109
A függvény differenciáljáról	109
Határozott integrálra vezető feladatok és megoldások általános jellemzése	111
Gyakorlati megjegyzések	113
Példák
Műszaki alkalmazások	116
Területszámítás	142
Görbe alatti terület számítása	142
Terület-differenciál. Előjeles terület	142
Geometriai terület	142
Két (vagy több) görbe közti terület derékszögű koordinátarendszerben	144
Paraméteres megadás	145
Ferdeszögű koordinátarendszerben	145
Példák és feladatok
Szektorterület számítása	164
Paraméteres megadás	164
Polárkoordináta-rendszerben	165
Explicit megadás	165
Példák és feladatok
Ívhossz számítás	177
Ívhossz-differenciál	177
Paraméteres megadás	177
Polárkoordinátás megadás	179
Gyakorlati megjegyzések	179
Példák és feladatok
Térfogatszámítás	190
Általános megjegyzések	190
Térfogatdifferenciál. Alapképletek	192
Forgástesttel kapcsolatos számítások	192
Forgástest térfogata	192
Elliptikus test térfogata	192
Forgás-és hengerfelület határolta térrész	192
Példák és feladatok
Henger- és vonalfelülettel kapcsolatos számítások	207
Vonalfelület alatti térrész	210
Ferde hengerfelület alatti térrész	210
Két merőlegesen metsződő hengerfelület közti térrész	210
Példák és feladatok
Egyéb esetek	217
Példák és feladatok
Felszínszámítás	222
Általános megjegyzések	222
Az ívhosszal kapcsolatos esetek	222
Forgásfelület felszínszámítása	222
Forgásfelület és egyenes hengerfelület áthatása	223
Egyenes hengerfelületek (merőleges) áthatása	224
Példák és feladatok
Eredménytár
A határozott integrál	241
Az "elemek összegzésé"-nek módszere	248
Területszámítás	249
Ívhossz-számítás	253
Térfogatszámítás	255
Felszínszámítás	258
Felhasznált irodalom

Témakörök

Dr. Bajcsay Pál

Dr. Bajcsay Pál műveinek az Antikvarium.hu-n kapható vagy előjegyezhető listáját itt tekintheti meg: Dr. Bajcsay Pál könyvek, művek

Megvásárolható példányok

Nincs megvásárolható példány
A könyv összes megrendelhető példánya elfogyott. Ha kívánja, előjegyezheti a könyvet, és amint a könyv egy újabb példánya elérhető lesz, értesítjük.

Előjegyzem